Planificacion geometria Usar el compás para trazar circunferencias y trasladar longitudes

PLANIFICACIÓN GEOMETRÍA 1º TRIMESTRE

CONTENIDOS A TRABAJAR:

- Compás y circunferencia

- Construcción de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos.

- Cuadriláteros que pueden inscribirse en una circunferencia.

- Alturas de un triángulo.

OBJETIVOS:

- Usar el compás para trazar circunferencias y trasladar longitudes.

- Copiar figuras.

- Construir triángulos.

- Reconocer y usar diferentes clasificaciones de triángulos.

- Reconocer cuadriláteros que pueden inscribirse en una circunferencia.

- Construir cuadriláteros a partir de un conjunto de datos dados y analizar la unicidad de la construcción.

- Construir polígonos de más de 4 lados.

- Identificar y trazar alturas de un triángulo.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

- Resolución de actividades que requieren el uso del compás para trazar circunferencias y trasladar longitudes. Copia de figuras con líneas curvas.

- Construcción de triángulos dados sus tres lados.

- Reconocimiento y uso de la clasificación de triángulos en diferentes actividades.

- Construcción de triángulos dados un lado y dos ángulos adyacentes.

- Identificación de cuadriláteros que pueden inscribirse en una circunferencia.

- Construcción de cuadriláteros a partir de determinados datos.

- Construcción de polígonos de más de 4 lados.

- Identificación de la altura de un triángulo a partir del plegado.

- Trazado de alturas en triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos.

Puesta en común sobre lo leído y los contenidos a trabajar.

CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

Trabajamos en el libro pág. 408

Problemas que van y vienen…

• Marca un punto que este a 2 cm del punto a.

• Marca otros cinco puntos que estén a 2 cm del punto a.

• ¿Qué instrumentos de geometría usaste?

a.

COMPÁS Y CIRCUNFERENCIA

ACTIVIDADES

1. Marca todos los puntos que están a 2 cm del punto a de la actividad anterior.

CONOCEMOS LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN AL CÍRCULO Y A LA CIRCUNFERENCIA.

2. Refrescamos los conocimientos adquiridos.

Centro: como su nombre lo indica es el centro de la circunferencia o círculo.

Cuerda: es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia y el círculo.

Diámetro: es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.

Radio: es un segmento que une cualquier punto de la circunferencia o el círculo con el centro.

Arco: es una parte de la circunferencia y el círculo comprendida entre dos de sus puntos.

Semicircunferencia: una de las dos partes iguales de la circunferencia que han sido divididas por el diámetro.

Semicírculo: una de las dos partes iguales del círculo divididas por el diámetro.

3. Usando el compás y una regla no graduada (o sea, sin marcas ni números), copia estas dos figuras en tu carpeta. Deben quedarte del mismo tamaño que acá.

IMAGEN ESCANEADA

• Para ver si lo hiciste bien, en cada caso superpone ambos dibujos (el tuyo y el que copiaste) y mira a trasluz.

Nos ejercitamos…

ACTIVIDADES

1. Marco en el siguiente dibujo todos los elementos del círculo y la circunferencia y coloco sus nombres.

2. Marco con una cruz la respuesta correcta:

a) ¿Qué es el doble del radio?

- La semicircunferencia

- El diámetro X

- El semicírculo

b) ¿Cómo se llama la línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia del centro?

- La circunferencia X

- El semicírculo

- El círculo

c) ¿Cómo se llama la figura plana formada por una circunferencia y su interior?

- La circunferencia

- La cuerda

- El círculo X

d) ¿Cómo se llama la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos?

- El diámetro

- La cuerda

- El arco X

e) ¿Cómo se llama el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro?

- El radio X

- El diámetro

- El arco

f) ¿Cómo se llama el punto donde apoyas el compás para crear una circunferencia?

- El diámetro

- El centro X

- El radio

g) ¿Cómo se llama la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia?

- El arco

- El diámetro X

- El círculo

h) ¿Cómo se llama el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia?

- El radio

- El arco

- La cuerda X

i) ¿Cómo se llama cada una de las dos áreas que genera el diámetro?

- Un arco

- La semicircunferencia

- El semicírculo X

j) ¿Cómo se llama una de las dos líneas en las que divide el diámetro a la circunferencia?

- El radio

- La semicircunferencia X

- El semicírculo

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Trabajamos en el libro pág. 409

ACTIVIDADES

1) Construimos un triángulo

– Traza un segmento de 8 cm en tu carpeta; llama a y b a sus extremos.

- Traza dos circunferencias de 5 cm de radio, una con centro en a y la otra con centro en b.

- Esas circunferencias se cortan en dos puntos; llámalos c y d.

- ¿Podes indicar cuáles son las distancias entre c y a, c y b, d y a, d y b sin usar ningún instrumento de medición?

- ¿Qué clase de triángulos son acb y adb según sus lados?

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Según sus lados Según sus ángulos

Escaleno: los tres lados distintos Acutángulo: los tres ángulos agudos

Isósceles: dos lados iguales Rectángulo: un lado recto

Equilátero: los tres lados iguales Obtusángulo: un ángulo obtuso

Agudo: es el que mide menos de 90º

- Recto: es el que mide 90º

Obtuso: es el que mide más de 90º

2) Dibuja un triángulo equilátero de 7 cm de lado con regla y compás.

3) a) Construí un triángulo abc con estos datos:

Lado ab= 5 cm

â= 120º

b= 30º

b) Clasifica el triángulo según sus lados y sus ángulos.

4) Realizamos las siguientes consignas:

- Traza en tu carpeta tres circunferencias de 3 cm de radio.

- En cada una tienes que elegir 3 puntos que estén sobre la circunferencia y que sean vértices de un triángulo, pero así: acutángulo en la primera, rectángulo en la segunda y obtusángulo en la tercera.

- Observa los triángulos que dibujaste. ¿En cuál de ellos sucede que uno de los lados coincide con un diámetro de la circunferencia?

- Con los demás. ¿A todos les pasó lo mismo?

ALTURAS DE UN TRIÁNGULO

Trabajamos en el libro pág. 413

 En un papelito dibuja un triángulo con dos lados iguales y el otro diferente, o sea isósceles, y recórtalo con cuidado.

 Hace un doblez por su eje de simetría, esto es, de modo que las dos partes coincidan.

 Ahora dibuja en tu carpeta un triángulo isósceles como el anterior y traza el mismo segmento que obtuviste con el doblez (pero esta vez sin plegar la hoja de tu carpeta).

 Puesta en común sobre lo visto.

ACTIVIDADES

1) Traza las tres alturas de este triángulo

2) Dibuja en tu carpeta un triángulo acutángulo, uno rectángulo y otro obtusángulo (bastantes grandes), cada uno con sus tres alturas.

 Con los demás.

 ¿En qué casos hay alturas que están por fuera del triángulo?

 ¿En cuáles hay alturas que coinciden con algún lado?

 ¿En cuáles las alturas quedan siempre adentro del triángulo?

CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS

Trabajamos en las págs. 410 y 411 del libro.

Para trazar una circunferencia que pase por los cuatro vértices de un cuadrado, Ana lo recortó y lo plegó por la mitad formando triángulos. Luego lo desplegó y lo plegó nuevamente por la mitad, pero formando otros dos triángulos.

 ¿Sirve este método? ¿Por qué? ¿Qué es lo que busca Ana?

 ¿Se te ocurre otra forma de plegar el cuadrado para encontrar el punto donde hay que pinchar con el compás?

 Si ahora tuvieras que trazar una circunferencia que pase por los vértices de un rectángulo cualquiera, ¿podrías usar la técnica de Ana? ¿Y la técnica que encontraste vos?

ACTIVIDAD

 Hace una circunferencia de 3 cm de radio (o varias, si te hace falta). Explora que cuadriláteros podes trazar de manera que sus cuatro vértices estén sobre la circunferencia, y escribí sus nombres.

 Con los demás.

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