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GEOMETRÍA Circunferencias


Enviado por   •  8 de Noviembre de 2019  •  Resúmenes  •  1.898 Palabras (8 Páginas)  •  116 Visitas

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GEOMETRÍA

Circunferencias

Centro

Radio

Ordinaria

(h , k)

r

(x – h)2 + (y – k)2 = r2

Ubicar puntos

Centro→ (h , k)    Punto→ (c , d)

distancia < r  Interior

Radio→ r

distancia = r  Sobre la circunferencia

distancia = [pic 1]

distancia < r  Exterior

Rectas tangentes

Centro→ (h , k)    Punto→ (c , d)

Encontrar la pendiente (m)

Pendiente opuesta e inversa

b = y – mx

*Utilizar el punto de tangencia

Rectas paralelas y perpendiculares

Recta que dan

Recta que Piden

Encontrar “m”

Encontrar “m”

Paralelas→ Es igual

Perpendiculares → Es opuesta e inversa

Encontrar “b”

Si tenemos un par ordenado

Ubicar rectas

[pic 2]

  • Sustituir “y” en la ecuación
  • Shift Solve 100 =                   Shift Solve -100 =
  • Diferentes → Secante       Iguales → Tangente      Can´t Solve → Exterior

Traslaciones

Las traslaciones siempre se aplican al centro de la circunferencia. El radio nunca cambia.

Hacia la izquierda

Hacia la derecha

Hacia abajo

Hacia arriba

x –

x +

y –  

y +

Polígonos regulares

Suma de los ángulos centrales

360

Ángulo Central

[pic 3]

Suma de los ángulos Externos

360

Ángulo externo

 [pic 4]

Suma de los ángulos internos

[pic 5]

Ángulo interno

[pic 6]

Total de Diagonales

[pic 7]

Diagonales desde un vértice

[pic 8]

Perímetro

[pic 9]

Área

[pic 10]

Apotema

[pic 11]

Radio

[pic 12]

Altura del triángulo

[pic 13]

Diagonal del cuadrado

[pic 14]

Simbología              n: número de lados        P: Perímetro             : apotema[pic 15]

Polígonos irregulares

Áreas

Dividir la figura el triángulos y rectángulos

Triángulos     Rectángulos  [pic 16][pic 17]

Perímetros

Suma de todos los lados

Lados no inclinados: Visualmente

Lados inclinados: Distancia entre dos puntos (h , k) (c , d)

distancia = [pic 18]

Simetría

*Figuras simétricas son congruentes

*Lados homólogos son los que le corresponden. Un punto puede ser simétrico a el mismo.

*Analizar cuál es el eje de simetría que dan.

Transformaciones

Homotecia

*Figura cambia de tamaño

*Razón de homotecia, buscar dos lados homólogos y colocarlos en fracción en el orden que dan.

*Si dan la razón, se multiplica cada valor por ese número

Rotación

*Figura girada

*Por cada 90° de giro a (x , y) en

→Sentido horario (y , –x)

→Sentido anti horario (-y , x)

Reflexión

*Siempre se hace sobre algún eje, el punto (x , y) cambia a

(-x , y) si es sobre el eje y

(x, -y) si es sobre el eje x

Sobre cualquier otra recta analizar el dibujo.

Traslación

Es mover la figura sin cambiarle el sentido.

Cuerpos geométricos

Conocimientos básicos

Longitud de la circunferencia

Área del círculo

[pic 19]

[pic 20]

ESFERA

[pic 21][pic 22]

CILINDRO

Cortes

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Circunferencia

Elipse

Rectángulo

CONO

Cortes

[pic 26]

Relaciones métricas

                [pic 27][pic 28][pic 29]

RELACIONES Y ÁLGEBRA

Conjuntos

[pic 30]

Operaciones con conjuntos

Unión

U

Intersección

Complemento

Es mezclar los elementos de ambos conjuntos

Son los elementos que se repiten de cada conjunto

Son los elementos faltantes del conjunto

...

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