Probabilidad y estadística 1

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

Resuelve los siguientes casos utilizando el estadístico correcto según sea el planteamiento.

1. El Centro Universitario Tenancingo cuenta con siete coordinadores en las diferentes licenciaturas (a quienes se les considera la población). En la siguiente tabla se incluyen  los reportes por hora de cada uno de ellos.  

Reportes por hora de coordinadores en el Centro Universitario Tenancingo.

        a). ¿Cuál es la media de la población?    

        b). ¿Cuál es la distribución muestral de la media de muestras de tamaño 2?  

        c). ¿Cuál es la media de la distribución muestral de la media?

        d). Conclusión:

1. Dico fabrica y arma escritorios y otros muebles para oficina en diferentes plantas en la república mexicana. La producción semanal del escritorio modelo A en la planta de Toluca tiene una distribución normal, con una media de 200 y una desviación estándar de 16. Hace poco, con motivo de la expansión del mercado, se introdujeron nuevos métodos de producción y se contrató a más empleados. El vicepresidente de fabricación pretende investigar si hubo algún cambio en la producción semanal del escritorio modelo A. La cantidad media de escritorios que se produjeron el año pasado (50 semanas, pues la planta cerro 2 semanas por vacaciones) es de 203.5. En otras palabras, ¿La cantidad media de escritorios que se produjeron en la planta  de Toluca es diferente de 200 escritorios semanales con un intervalo de confianza del 99%?

a). Establece las hipótesis nula y alternativa:

b). Selecciona el nivel de significancia:

c). Selecciona el estadístico de prueba:

d). Formula la regla de decisión, ilustrar gráficamente:

e). Toma una decisión e interpreta el resultado:

1. La longitud media de una tabla de madera es de 43 milímetros. Al supervisor de producción de muebles le preocupa que haya cambiado los ajustes de la máquina de producción de la cepilladora de madera. Solicita una investigación al departamento de mantenimiento, que seleccione una muestra aleatoria de 12 tablas y las mida. Los resultados aparecen en seguida, expresados en milímetros: 42, 39, 42, 45, 43, 40, 39, 41, 40, 42, 43, 42

¿Es razonable concluir que cambió la longitud media de la tabla? Utilice el intervalo de confianza al 98%

a). Establece las hipótesis nula y alternativa:

b). Selecciona el nivel de significancia:

c). Selecciona el estadístico de prueba:

d). Formula la regla de decisión, ilustrar gráficamente:

e). Toma una decisión e interpreta el resultado:

1. Steele Electric ensambla componentes eléctricos para teléfonos celulares. Diego, presidente de la compañía, considera dos costos. Uno por reparación y otra por mantenimiento. Steele desea estudiar el costo por ambos servicios y luego comparar los resultados. Recopilo los siguientes datos muestrales, reportados en pesos. Usando el intervalo de confianza al 90%, ¿Hay alguna diferencia entre las variaciones de los costos  de manejo por los dos servicios?

a). Establece las hipótesis nula y alternativa:

b). Selecciona el nivel de significancia:

c). Selecciona el estadístico de prueba:

d). Formula la regla de decisión, ilustrar gráficamente:

e). Toma una decisión e interpreta el resultado:

1. Una muestra de 121 asientos contables  que el auxiliar contable registra tienen un error promedio de 16.6 asientos malos y una desviación estándar de 3.63 asientos malos. El Contador pretende cambiar los servicios del auxiliar contable a menos que el error promedio sea superior a 18 asientos contables malos. En el nivel de confianza del 90% ¿Cuál es su decisión? Represente gráficamente también. Cambiar los servicios del auxiliar C.

1. Una muestra de 25 consultas telefónicas  fiscales-contables al C.P. Eladio Valero revelo un costo promedio de $23.87 por minuto con desviación estándar de $ 9.56. Cuál será la estimación para el costo promedio de las llamadas para conocer su situación fiscal a un nivel de confianza del 99%.

1. La empresa Comex proporciona cubetas de pintura de 20 lts. A sus clientes. El dueño desea estimar el número promedio de cubetas que un cliente utiliza al año para mantenimiento de su casa. Se toma una muestra de 75 casas y se obtiene un consumo promedio de 4.2 cubetas de pintura con desviación estándar de 1.78 cubetas de pintura.

1. Si el dueño considera que el estudio anterior a un intervalo de confianza del 92% no tuvo sustento, cuantas casas  se deben de tomar como muestra para estar 90% seguro de que el intervalo no estará erróneo en más de 0.3 lotes
2. De las 75 casas de la muestra original 22 comentaron tener acabados de madera. Cuál es el intervalo del estimado del 90%  de la proporción de las casas de toda la ciudad que tienen acabados de madera.                    

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