Programacion Lineal - practica
Enviado por mijail96 • 11 de Febrero de 2017 • Trabajos • 3.284 Palabras (14 Páginas) • 748 Visitas
INFORME DE LA PRIMERA PRÁCTICA
INTRODUCCION
En el presente informe se realizara el planteamiento y resolución de los problemas propuestos para esta práctica grupal del curso de Investigación Operativa.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Demostrar el trabajo en grupo para la resolución de los ejercicios de programación lineal formuladas para la presente práctica con sus respectivos graficos.
Ejercicio 1) Dado el siguiente modelo de programación lineal, presente la Solución gráfica por los métodos de los extremos y de la isoutilidad respectivamente:
Maximizar Z = (0) [pic 4][pic 3]
Sujeto a las restricciones:
(1)[pic 6][pic 5]
(2) [pic 8][pic 7]
(3) (4)
[pic 11][pic 12][pic 9][pic 10]
Solución
Dada las restricciones procedemos por los métodos de los extremos:
- Para la ecuación (1) le asignamos valores a [pic 13]
[pic 14] | [pic 15] |
8 | 0 |
0 | 12 |
[pic 16]
[pic 17]
[pic 19][pic 18]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 24][pic 23]
[pic 25]
- Para la ecuación (2) le asignamos valores a [pic 26]
[pic 27] | [pic 28] |
14 | 0 |
0 | 7 |
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 33][pic 32]
[pic 34]
[pic 36][pic 35]
[pic 37]
- Para la ecuación (3) y (4) le asignamos valores a [pic 38]
[pic 39]
[pic 40] | [pic 41] |
0 | - |
- | 0 |
[pic 42]
Grafica
[pic 43]
[pic 44] | [pic 45] | Z | |
A | 0 | 0 | 0 |
B | 0 | 7 | 7 |
C | 5 | 4.5 | 19.5 |
D | 8 | 0 | 24 |
[pic 46]
Solución óptima: Z = [pic 47]
30 = [pic 48]
[pic 49][pic 50]
Nota para obtener las coordenadas del C más exacto hacemos un sistema de ecuaciones con (1) y (2)
[pic 51]
[pic 52]
Donde:
[pic 53][pic 54]
Ejercicio 2) El Problema de administración de Cartera de High Tech
Los socios generales de High Tech, una compañía de inversión de capital de riesgo, están considerando invertir en una o más propuestas que han recibido de varios negocios empresariales. El departamento de investigación ha examinado cada propuesta, y cuatro de los empresarios cumplen con el requerimiento de High Tech de lograr un rendimiento lo suficientemente alto para el riesgo asociado. Estas compañías son Biotech, Tele_Comm, Laser_Optics y Compu_ware. El departamento de investigación de high tech también ha estimado el rendimiento total de estos negocios en dólares actuales, dados en la última columna de la tabla 2.3:
Tabla 2.3 de inversión para High Tech ($miles)
PROYECTOS AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 DEVOLUCION
BIO_TECH 60 10 10 10 250
TELE_COMM 35 35 35 35 375
LASER_OPTICS 10 50 50 10 275
COMPU_WARE 15 10 10 40 140
FONDOS PARA 90 80 80 50
INVERSION
Cada uno de los cuatro proyectos requiere inversiones de una cantidad conocida al principio de cada uno de los siguientes cuatro años, como se muestra en la tabla 2.3. El departamento de contabilidad de High Tech ha preparado una estimación de los fondos totales que High Tech tiene para invertir a principios de cada uno de los siguientes cuatro años, que se da en la última fila de la tabla 2.3. Observe que los fondos no usados de cualquier año no están disponibles para su inversión en los años posteriores.Como uno de los socios generales de High Tech, se le ha pedido hacer recomendaciones respecto a cuáles de estos proyectos elegir, si acaso, para invertir y lograr el más alto rendimiento total en dólares actuales. Usted y los otros socios han acordado que High Tech, en un esfuerzo por diversificarse, no invertirá conjuntamente en Tele_Comm y Laser_Optics, que están desarrollando el mismo tipo de tecnología
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