Suma Y Resta

UNIDAD III: LA SUMA Y LA RESTA.

ACTIVIDAD DE DESARROLLO: Analice el artículo “Problemas fáciles y problemas difíciles” de Alicia Ávila de acuerdo a lo que marca la guía del Estudiante.

Una suma fácil y una no tan fácil.

En qué estriban las diferencias de dificultad entre los dos problemas de suma que presenta el artículo. La diferencia es el orden de los datos, en donde en uno la incógnita esta al principio y la otra está al final, sobre todo en la manera en que se plantea el problema, utilizando palabras de carácter reductivo para una operación de suma. Los dos problemas tienen diferentes dificultades para los niños porque la incógnita está ubicada en un lugar diferente.

Cuando la suma es muy natural, se trata de agregar, a la cantidad que se tiene inicialmente, así, la cantidad crece. Podemos decir entonces, que la suma es una suma fácil en donde se busca el resultado final.

Cuando la suma no tan fácil exige un razonamiento más complejo, se desconoce la cantidad inicial y final, el problema no puede ser resuelto de manera tan natural, porque no se trata de agregar a la cantidad inicial otra cantidad, se trata de encontrar la cantidad inicial y los niños tienen dos caminos para resolverlo, el primer es invertir el planteamiento del problema, y el razonamiento que de él deriva.

La suma puede ser fácil y no tal fácil y la diferencia depende no sólo de la complejidad del cálculo numérico sino, sobre todo, de la forma en que esté planteado el problema. Porque esto obliga a realizar operaciones de pensamiento diferentes.

Una resta fácil y una resta difícil.

En que se estriban las diferencia de dificultad entre los dos problemas de resta que analiza en el artículo. La diferencia de estas también está en el orden de los datos, en una incógnita está al final y la otra esta en medio.

Esta idea de resta (quitar cierta cantidad a otra que se tiene para calcular lo que queda) es muy natural se puede decir que es una resta fácil.

Cuando una resta es difícil cuando se conoce la cantidad que se tiene al inicio y la que se tiene al final, se trata de buscar la diferencia de ambas cantidades. El establecimiento de las relaciones entre los datos lo que permite explicar las diferencias de dificultad en los distintos problemas. Para que los niños puedan resolver problemas, necesitan construir otro significado para la resta: la operación que permite encontrar una diferencia. El significado encontrar una diferencia es quitar, disminuir.

Las concepciones de suma y resta más elementales.

La suma es una cantidad inicial que crece y la resta es una cantidad que se quita o disminuye.

Las diferencias de dificultad entre dos problemas que implican el mismo calculo radica en las operaciones que no siguen el concepto básico de suma y resta que es el de añadir o quitar, sustituyéndolo por conceptos más difíciles como encontrar el producto inicial o la diferencia.

Gerard Vergnaud ha hecho una diferencia fundamental entre los tipos de cálculo que se realizan al resolver un problema:

 Cálculo numérico, que se refiere a las operaciones aritméticas en el sentido tradicional del término.

 Cálculo relacional, que hace referencia a las operaciones de pensamiento necesarias para evidenciar las relaciones que hay entre los elementos dela situación-problema.

El calculo relacional el que permite explicar las diferencias de dificultar en los problemas que se resuelven con el mismo cálculo numérico. Podemos decir que, no, no siempre que dos problemas lleven un mismo cálculo serán igualmente difíciles. Hay sumas fáciles y no tan fáciles y restas pueden ser fáciles y difíciles.

Con base en el artículo “Problemas de tipo aditivo” de Olimpia Figueras,

...