Suma Y Resta

Suma

La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.

En términos científicos, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos).

Como operación matemática, la suma o adhesión consiste en añadir dos números o más para obtener una cantidad total. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para obtener un único conjunto. Por ejemplo: si tengo tres manzanas y tomo otras dos, tendré cinco manzanas (3+2=5).

Es importante señalar que la suma y la resta son las operaciones matemáticas básicas y las primeras que se aprenden durante la infancia; la forma más sencilla de contar consiste en la acción repetitiva de sumar uno (1+1+1+1=4). Las cuáles a su vez cuentan con su par complejo, en el caso de la suma su par es la multiplicación y en el de la resta, la división.

Propiedades de la suma

La suma tiene cinco propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, de clausura o cierre, elemento neutro y disociativa.

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.

En símbolos: a + b = b + a

Por ejemplo: 4 + 2 = 2 + 4

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.

En símbolos: (a + b) + c = a + (b + c)

Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original.

En símbolos: a + 0 = a

Por ejemplo 5 + 0 = 5

Propiedad de cerradura: Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural.

En símbolos: a + b = c

Por ejemplo: 3 + 2 = 5

Propiedad disociativa: no se altera si se descomponen los diversos sumandos y se suman de formas diferentes. Se considera que esta ley es recíproca de la asociativa.

Resta

La resta o sustracción es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Es una de las dos operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.

Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c – b = a.

En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

En el conjunto de los números naturales, N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un número negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto implica la ampliación del conjunto de los números naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los números enteros Z, que incluye a los naturales. Esto también es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.

En matemáticas avanzadas no se habla de «restar» sino de «sumar el opuesto». En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento opuesto de b respecto de la suma.

La resta consiste en el desarrollo de una descomposición: ante una determinada cantidad, debemos eliminar una parte para obtener el resultado, que recibe el nombre diferencia. Por ejemplo: si tengo nueve peras y regalo tres, me quedaré con seis peras (9-3=6). En otras palabras, a la cantidad nueve le quito tres y la diferencia será seis. El primer número se conoce como minuendo y el segundo, como sustraendo; por lo tanto: minuendo – sustraendo = diferencia.

Restar es inverso a sumar: a + b = c, mientras que c – b = a (3 + 6 = 9, 9 – 3 = 6). Es importante tener en cuenta que, en el marco que brindan los números naturales, sólo es posible restar dos números siempre que el primero (minuendo) sea más grande que el segundo (sustraendo). Si esto no se cumple, la diferencia (el resultado) que obtendremos será un número negativo (no natural): 5 – 4 = 1, 4 – 5 = -1.

La posibilidad de restar dos números naturales y obtener un número negativo hace que la resta sea una operación un poco más compleja que la suma, donde una operación con dos números positivos nunca dará como resultado otro negativo.

La resta en la matemática avanzada, por lo tanto, no consiste en sustraer, sino en realizar una suma del número opuesto: no se utiliza la fórmula x – y, sino x + (-y). En este caso, -y es el elemento que resulta opuesto a y frente a la suma.

A veces las restas dan resultados menos gráficos que en la aritmética de popular conocimiento, acostumbrada a operar con unidades

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