TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS. PRIMER EXAMEN DE CASA
Enviado por gabriel272 • 26 de Abril de 2018 • Exámen • 1.541 Palabras (7 Páginas) • 151 Visitas
TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS. PRIMER EXAMEN DE CASA
Una empresa de renta de autos tiene el problema de mover los autos que dispone y que están localizados en diferentes ciudades. El problema del gerente es realizar los movimientos de autos al mínimo costo garantizando que cumplirá con los compromisos de la demanda de renta. Para lo cual contrata a un especialista en ingeniería de sistemas (usted) para que lo asesore a tomar las decisiones que le conduzcan a tomar las decisiones que minimicen los costos del movimiento de autos.
UBICACIÓN Y NÚMERO DE AUTOS DISPONIBLES
ACAPULCO | CD.MEXICO | CUERNAVACA | QUERETARO | PUEBLA | PACHUCA | TOLUCA |
10 | 15 | 5 | 8 | 4 | 2 | 6 |
UBICACIÓN Y NÚMERO DE AUTOS DEMANDADOS EN RENTA
ACAPULCO | CD.MEXICO | CUERNAVACA | QUERETARO | PUEBLA | PACHUCA | TOLUCA |
12 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 3 |
COSTO DE TRANSPORTE (PESOS)
ACAPULCO | CD.MEXICO | CUERNAVACA | PACHUCA | PUEBLA | QUERETARO | TOLUCA | |
ACAPULCO | 0 | 1600 | 1200 | 1500 | 1600 | 2400 | 2000 |
CD.MEXICO | 0 | 400 | 400 | 500 | 800 | 400 | |
CUERNAVACA | 0 | 800 | 600 | 1200 | 800 | ||
PACHUCA | 0 | 800 | 800 | 800 | |||
PUEBLA | 0 | 1200 | 800 | ||||
QUERETARO | 0 | 800 | |||||
TOLUCA | 0 |
El consultor deberá recomendar al gerente de la arrendadora de autos, basándose en la aplicación de modelos de programación lineal, tome las siguientes decisiones, buscando siempre minimizar el costo de transporte.
- Movimiento de autos de ciudad a ciudad.
- Costo mínimo a pagar por el transporte total y entre cada par de ciudades.
- Expresar brevemente al gerente porque es la mejor decisión a tomar.
Variables de decisión
Xij=numero de autos movidos de la ciudad i a la ciudad j
Ciudades oferentes i= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ciudad | ACAPULCO | CD.MEXICO | CUERNAVACA | QUERETARO | PUEBLA | PACHUCA | TOLUCA |
Autos | 10 | 15 | 5 | 8 | 4 | 2 | 6 |
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Ciudades demandantes j= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ciudad | ACAPULCO | CD.MEXICO | CUERNAVACA | QUERETARO | PUEBLA | PACHUCA | TOLUCA |
Autos | 12 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 3 |
j | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
FUNCION OBJETIVO.
MIN Z= 0X11+1600X12+1200X13+2400X14+1600X15+1500X16+2000X17+1600X21+0X22+400X23+800X24+500X25+400X26+400X27+1200X31+400X32+0X33+1200X34+600X35+800X36+800X37+2400X41+800X42+1200X43+0X44+1200X45+800X46+800X47+ 1600X51+500X52+600X53+1200X54+0X55+800X56+800X57+1500X61+400X62+800X63+800X64+800X65+0X66+800X67+2000X71+400X72+800X73+800X74+800X75+800X76+0X77
RESTRICCIONES:
POR EL LADO DE LA OFERTA:
ACAPULCO: X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17<=10
CDMX: X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27<=15
CUERNAVACA: X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37<=5
QUERETARO: X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47<=8
PUEBLA: X51+X52+X53+X54+X55+X56+X57<=4
PACHUCA: X61+X62+X63+X64+X65+X66+X67<=2
TOLUCA: X71+X72+X73+X74+X75+X76+X77<=6
POR EL LADO DE LA DEMANDA:
ACAPULCO: X11+X21+X31+X41+X51+X61+X71=12
CDMX: X12+X22+X32+X42+X52+X62+X72=16
CUERNAVACA: X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73=8
QUERETARO: X14+X24+X34+X44+X54+X64+X74=4
PUEBLA: X15+X25+X35+X45+X55+X65+X75=2
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