TRABAJO COLABORATIVO 2 ROBOTICA

Fase 1. De forma individual el estudiante debe responder cada uno de los siguientes interrogantes:

a. ¿En que radica la diferencia entre el modelo cinemático directo y el modelo cinemático inverso?

Modelo Cinemático Directo: Se utiliza fundamentalmente el álgebra vectorial y matricial para representar y describir la localización de un objeto en el espacio tridimensional con respecto a un sistema de referencia fijo. Dado que un robot puede considerar como una cadena cinemática formada por objetos rígidos o eslabones unidos entre sí mediante articulaciones, se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. De esta forma, el problema cinemático directo se reduce a encontrar una matriz homogénea de transformación T que relacione la posición y orientación del extremo del robot respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo. Esta matriz T será función de las coordenadas articulares.

Modelo Cinemático Inverso: El objetivo del problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)exp. T para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. Así cómo es posible abordar el problema cinemático directo de una manera sistemática a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente dependiente de la configuración del robot.

Diagrama entre cinematica directa e inversa.

Cinemática directa ->->

Valor de las

coordenadas

Articulares

(q0, q1, ... qn) posición y

orientación del

extremo del robot

(x, y, z, , ß, )

<-<- Cinemática inversa

b. Que son las matrices de rotación y de transformación.

Matriz de Rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo. Por ejemplo, la matriz

Representa la rotación de θ grados del plano en sentido antihorario. En tres dimensiones, las matrices de rotación representan las rotaciones de manera concisa y se usan frecuentemente en geometría, física e informática.

Aunque en la mayoría de las aplicaciones se consideran rotaciones en dos o tres dimensiones, las matrices de rotación pueden definirse en espacios de cualquier dimensión. Algebraicamente, una matriz de rotación es una matriz ortogonal de determinante uno:

Las matrices de rotación son cuadradas y con valores reales. Sin embargo, se pueden definir sobre otros cuerpos. El conjunto de todas las matrices de rotación de dimensión n × nforma un grupo que se conoce como grupo de rotaciones (o grupo ortogonal especial).

Matriz de Transformación: de desplazamiento es por la que hay que multiplicar el vector de desplazamiento expresados en coordenadas globales

...