Tablas De Verdad

Tablas de Verdad

Son 5 Lógicas de Verdad que veremos y cada una se rige por su símbolo:

*Cuando nos dan una tabla de verdad a resolver lo primero que debemos hacer es ver el número de valores diferentes (letras) que tenemos y según el número iremos duplicando las respuestas.

Por ejemplo si solo tuviéramos a P tendría 2 respuestas, Si es P y Q tenemos 4 respuestas , Si es P, Q y R serian 8 respuestas y así sucesivamente dependiendo nuestro numero de valores.

P P Q P Q R

V V V V V V

F V F V V F

F V V F V

F F V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

*Ahora los valores que van a la derecha de la letra tendrán la mitad de verdaderos y falsos que su antecesor y lo repetiremos hasta llenar la columna.

*Si tenemos una letra repetida pero con signo diferente solo invertiremos el orden de sus respuestas (abajo hacia arriba) y no influirá en el número de respuestas finales de la tabla.

Ejemplo: (P^Q) (-Q^R)

Vemos que existe P, Q, R y –Q por tanto solo tomamos 3 como el número de valores que duplicaremos (P, Q y R) mientras (–Q) pasa en orden contrario a su similar positivo (Q)

P Q R -Q

V V V F

V V F F

V F V V

V F F V

F V V F

F V F F

F F V V

F F F F

Ahora vamos a ver los 5 tipos de Lógica de Una Manera Sencilla (Mas abajo sus respectivos ejemplos).

a) La primera y más fácil se llama Lógica del Opuesto y se representa con el símbolo (¬)o(-)

b) La segunda es la Lógica del Conjuntor y se representa con el símbolo (^)

c) La tercera es la Lógica del Disyuntor y se representa con el símbolo (v)

d) La cuarta es la Lógica de la Condicional y se representa con el símbolo ()

e) La quinta es la Lógica de la Bidireccional o Bicondicional y su símbolo es ()

a) La Lógica del opuesto se basa simplemente en ser lo contrario, es la más sencilla de todas y se puede representar así: P¬P

P=Voy al Parque ¬P=No voy al Parque

P ¬P

V F

F V

b) La Lógica del Conjuntor (^) donde el símbolo puede traducirse como “y”, es aquella donde si existe un falso en cualquiera de los valores automáticamente se convierte en falso.

P=Comer Q=Cenar

P Q (P^Q)

V V V

V F F

F V F

F F F

c) La Lógica del Disyuntor es la que se pronuncia como “o” y se representa con el símbolo (v). Ésta indica que si hay un verdadero en cualquiera de los valores automáticamente es verdadero.

P=Caminar Q=Correr

P Q (PvQ)

V V V

V F V

F V V

F F F

d) Lógica de la condicional es verdadera si se cumple la condición expuesta o si ambos valores son falsos, su símbolo es  y se pronuncia “sí”.

P=Dormir Q=Reponer Fuerzas

P Q (PQ)

V V V

V F F

F V V

F F V

e) Coimplicador o Bidireccional será verdadero siempre y cuando ambos valores sean iguales (falsos ambos ó verdaderos ambos).

P=Recibo dinero Q=Si Apruebo el Exámen

P Q (PQ)

V V V

V F F

F V F

F F V

*Otro punto a destacar al resolver Tablas de Verdad es que el orden de los factores no altera el producto pues al final de la ecuación el número de Falsos o Verdaderos siempre será igual.

*Siempre hay que resolver de adentro hacia afuera es decir por orden jerárquico, primero lo que este entre (), después lo que este entre {} y si hay [] van después.

Ejemplo: {¬(P^S)(QvR)}

Paso 1: Hacer nuestra tabla dependiendo del número de valores (letras) a duplicar.

P Q R S

V V V V

V V V F

V V F V

V V F F

V F V V

V F V F

V F F V

V F F F

F V V V

F V V F

F V F V

F V F F

F F V V

F F V F

F F F V

F F F F

Paso 2: Resolver (QvR)

Q R (QvR)

V V V

V V V

V F V

V F V

F V V

F V V

F F F

...