Taller No. 6 Aplicación de DBA de dos factores

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Universidad Tecnológica De Panamá

Facultad De Ingeniería Industrial

Licenciatura en Ingeniería Industrial

Curso de Diseño de Experimentos

Taller No. 6

Aplicación de DBA de dos factores

Profesora: Teresa Moreno

Estudiantes:

Dayana De La Cruz 8-948-1039

Samantha González E-8-174190

Kate Díaz 3-746-1551

Jocelyn Anglin 8-978-305

Mitchel Fariña E-8-173169

Christopher Alvarado 8-979-1513

Andrés Mora 20-43-5345

Grupo 1II-142

Fecha de entrega: 13/06/2023

ÍNDICE

Introducción        2

Metodología        3

Resultados        3

Prueba de supuesto        3

Conclusión: Los datos presentan una tendencia aproximadamente normal, por lo que a pesar de presentar sesgo, se concluye que se cumple con el supuesto de Normalidad.        4

IC para la homocedasticidad        4

Análisis de varianza        8

Cálculo de IC (comparaciones/TURKEY)        8

Grafica de interacción/parámetros        9

Anexo        9

Bibliografía        9

Introducción

El siguiente experimento se basa, en observar el acero cuando se normaliza, calentándolo por encima de la temperatura crítica, remojándolo y dejándolo enfriar a temperatura ambiental. Al realizar este procedimiento, se pudo observar que este proceso hace que la resistencia del acero aumente, refina el grano y homogeniza la estructura. Por lo que, se llevó a cabo el diseño de experimento para determinar el efecto de la temperatura y el tiempo de tratamiento sobre la resistencia del acero normalizado. Para llevar a cabo este experimento se utilizaron dos niveles de temperatura y cuatro niveles de tiempo de tratamiento. Primero, se calentó el horno a una temperatura e introduciendo 4 probetas. Luego de pasar 10 minutos, se extrajo la primera probeta; a los 20 minutos se extrajo la segunda probeta; a los 30 minutos se extrajo la tercera probeta y a los 40 minutos se extrajo la cuarta probeta. Luego de haber realizado este proceso, se cambió la temperatura al otro nivel y se repitió el mismo proceso. Después de 4 días se realizaron las mediciones de la resistencia del acero normalizado.

Objetivo general:

• Determinar si existen diferencias altamente significativas en la temperatura y el tiempo de tratamiento sobre la resistencia del acero normalizado utilizando dos niveles de temperatura y cuatro niveles de tiempo de tratamiento.

Objetivos específicos:

• Asignar dos niveles de temperaturas y cuatro niveles de tiempo de tratamiento con el fin de identificar la mejor resistencia del acero normalizado.
• Calentar el horno al nivel de la temperatura 1, introduciendo cuatro probetas para los cuatro niveles de tiempo de tratamiento.
• Calentar el horno al nivel de la temperatura 2, introduciendo cuatro probetas para los cuatro niveles de tiempo de tratamiento.
• Realizar conclusiones para cada prueba.

Justificación del problema:

• Este experimento se realiza con el fin de saber a qué temperatura y en qué tiempo la resistencia de un acero aumenta, haciéndolo más fuerte, refinando el grano y homogeniza el acero. Asignando cuatro niveles de tiempo, en un intervalo de 10 minutos cada uno: 10 minutos, 20 minutos, 30 minutos y 40 minutos; con dos diferentes niveles de temperaturas.

Metodología

Se llevo a cabo un experimento en el cual se identificaron sus variables, sus niveles y se seleccionó un diseño experimental más apropiado para el mismo. El experimento, realizado por Ingenieros Industriales SA, inicio el 1ro de junio del 2023 y finalizo el 9 de junio del 2023.

Este estudio tuvo como propósito medir el efecto de diferentes factores sobre la resistencia del acero normalizado, siendo esta nuestra variable de respuesta. Para realizar el experimento, se calentó el horno a una temperatura e introdujeron 4 probetas para después sacarlas cada 10 minutos. Luego se repitió el procedimiento con una temperatura diferente. Se manipularon las temperaturas(A) y los tiempos de tratamiento(B), siendo estos los dos factores de interés del experimento. Ambos factores son fijos ya que fueron seleccionados de forma específica para llevar a cabo el experimento.

El factor Tiempo de tratamiento cuenta con 4 niveles, los cuales son 10, 20, 30 y 40 minutos y el factor Temperatura cuenta con 2 niveles que son las temperaturas 1 y 2. Habrá 8 combinaciones de niveles por cada bloque que, con 4 bloques representado por días, nos dan un total de 32 combinaciones de niveles. Para el desarrollo de este experimento, se establece que el diseño más adecuado es el diseño de bloques al azar de dos factores.  

A continuación, se expresa el modelo estadístico establecido: 

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i= 1, 2

j=1,2,3,4

k=1,2,3,4

Donde:

= Observación del k-ésimo bloque para el i-ésimo nivel de Temperatura y el j-ésimo nivel de Tiempo de tratamiento.[pic 4]

= Efecto del i-ésimo nivel de Temperatura.[pic 5]

= Efecto del j-ésimo nivel de Tiempo de tratamiento.[pic 6]

 Efecto de la interacción entre la temperatura y el tiempo de tratamiento.[pic 7]

= Efecto del k-ésimo bloque.[pic 8]

 Error experimental.[pic 9]

Dentro del experimento se plantearon los siguientes Contrastes de Hipótesis:

Para el Factor A (TEMPERATURA)

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