Tema 5 Decision Y Juegos

TEMA 4: TEORIA DE JUEGOS NO COOPERATIVOS

1. Introducción.

En Capítulos anteriores hemos descrito modos en los que un agente toma sus decisiones individuales en diferentes contextos. Ahora pasamos a referimos a los casos en que los agentes actúan de modo egoísta citando sus beneficios dependen, a su vez, de la actuación de los otros.

Para ese estudio precisarnos la teoría de juegos, que se puede definir como la disciplina que analiza situaciones de juego, entendiendo por tal concepto aquellas situaciones en que hay más de un agente actuando estratégicamente. Tenemos, por tanto:

• varios agentes, que se suponen racionales, intentando maximizar sus propios beneficios, es decir, que actúan egoístamente;

• los resultados obtenidos por cada agente dependen de las decisiones de los demás, aparte de las suyas propias;

• un conjunto de reglas que describen el tipo de acciones permitidas y los resultados deriva¬dos.

Nuestro propósito no es buscar "soluciones" a las situaciones de conflicto, ya que les puntos de vista respecto a qué se considera solución serían muchísimos, sino que nuestro objetivo es el análisis de dichas situaciones, que en ocasiones se llaman de decisión interactiva.

Dado que además el comportamiento individual no siempre se ajusta a los patrones de ra¬cionalidad que desearíamos imponer, no puede esperarse que nuestra teoría sea descriptiva en el sentido en que lo son por ejemplo la química o la física. Pero eso no quiere decir que no tenga relevancia a la hora de describir la realidad económica. Cuando el número de personas crece, es habitual comprobar que la evolución de las situaciones corresponde a lo que se esperaría si los individuos actuaran racionalmente.

Respecto al desarrollo histórico, podemos remontamos a Cournot (1838) para encontrar an¬tecedentes. Cournot observó que los problemas de decisión tenían diferentes dificultades intrín¬secas según se supusiera que el número de agentes era, por una parte, uno n infinito (con un único agente, no hay conflicto; con infinitos agentes, le influencia individual es mínima), o en cambio hubiera una cantidad de agentes que no fuera lo bastante grande como para despreciar las acciones de cada uno de los otros agentes.

Suele considerarse al artículo seminal de John von Neurnann (1928) como el punto de arran¬que de la Teoría de Juegos, junto con su colaboración con el economista Oskar Morgenstem para producir Theory of Carnes and Econernic Belundor (1944), del que se suele decir que es la obra científica más influyente y menos leída del siglo.

Además de podemos remontar a antecedentes remotos como el mencionado Coumot (1838), es cierto, sin embargo, que anteriormente otros matemáticos como Emile Borel publicaron inves- tigaciones específicas sobre el tema. Desde (1921) este autor presentó varios trabajos en los que analizaba de modo semejante al seguido luego por von Neurnarin las situaciones de juego. Borel se daba cuenta que el análisis de éstas, en cuanto a toma de decisiones estratégicas, requiere un enfoque distinto al puramente probabilistico, que si es conveniente en otro tipo de situaciones no conflictivas. Cuestiones como las del uso de estrategias mixtas ya aparecen perfiladas en sus trabajos, y es también consciente de las posibles aplicaciones económicas y militares de la teoría. Pero, aunque formuló las cuestiones fundamentales que cabía estudiar (para qué juegos exis¬ten estrategias óptimas y cómo calcularlas), sus escasos logros al respecto no hicieron despegar el campo como las aportaciones de von Neumann; en efecto, el primer gran resultado en este campo es seguramente el Teorema del Minimax del mencionado von Neumann (1928), que de prestigio matemático a la nueva disciplina. Su verdadero despegue puede considerarse

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