Teoria de colas en una panaderia

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PLAN FIN DE SEMANA

ING. DANIEL CAMPA

[pic 1]

TEORIA DE COLAS

 (PAN GIRALDO)

GUATEMALA, 19 DE MAYO DE 2018

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN        4

INFORME        5

MARCO TEÓRICO        6

CONCEPTO        6

ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS DE COLAS        6

FUENTE DE ENTRADA        7

A.        FINITA        7

B.        INFINITA        7

COLA        7

C.        FINITA        7

D.        INFINITA        7

CONSIDERACIONES GENERALES PARA UN ESTUDIO DE COLAS        7

DISTRIBUCIÓN POISSON        8

DISTRIBUCION EXPONENCIAL        8

MODELO 1: SISTEMAS DE COLAS CON UN SERVIDOR        8

FORMULAS UTILIZADAS        8

MODELO 2: SISTEMAS DE COLAS CON VARIOS SERVIDORES        10

FORMULAS UTILIZADAS        10

MODELO 3: SISTEMAS DE COLAS FINITOS CON UN SERVIDOR        11

FORMULAS UTILIZADAS        11

MODELO 4: SISTEMAS DE COLAS DE CAPACIDAD FINITA Y VARIOS SERVIDORES        12

FORMULAS UTILIZADAS        12

MODELO 5: SISTEMAS DE COLAS DE CAPACIDAD FINITA CON TIEMPOS DEPENDIENDO DEL ESTADO (TASAS VARIABLES)        13

FORMULAS UTILIZADAS        13

CASOS ESPECIALES        14

MARCO PRÁCTICO        15

TOMA DE DATOS        15

ESTRUCTURA DEL PROBLEMA        17

DATOS        17

MARCO METODOLOGICO        19

ELEMENTOS BÁSICOS        19

FUENTES DE ENTRADA (POBLACIÓN POTENCIAL)        19

CLIENTE        19

CAPACIDAD DE LA COLA        19

DISCIPLINA DE LA COLA        19

MECANISMO DE SERVICIO        19

SISTEMA DE COLAS DEL ÁREA A ESTUDIAR.        20

EN FUNCIÓN DEL ANÁLISIS Y TOMA DE TIEMPOS        20

OBJETIVOS        21

OBJETIVO GENERAL        21

OBJETIVOS ESPECÍFICOS        21

CONCLUSIONES        22

RECOMENDACIONES        23

BIBLIOGRAFIA        24

ANEXO        25

ILUSTRACIÓN 1 SISTEMA DE COLAS DEL ÁREA A ESTUDIAR.        6

ILUSTRACIÓN 2 TIEMPO DE LLEGADA (Λ)        15

ILUSTRACIÓN 3 TAZA DE SERVICIO (Μ)        16

ILUSTRACIÓN 4 FOTO GRUPAL CON EL INGENIERO CAMPA        25

ILUSTRACIÓN 5 INFORMACIÓN DE CADA ESTUDIANTE        25

ILUSTRACIÓN 6 ESTUDIO DE CAMPO PAN GIRALDO        26

ILUSTRACIÓN 7 TABLA DE PARTICIPACIÓN EN EL CAMPO        26

INTRODUCCIÓN

La teoría colas se presenta siempre cuando la demanda actual de un servicio es mayor que la capacidad para atenderlo o proporcionarlo, la aplicación determina el número de usuarios que esperan en la cola, el tiempo de espera estimado y otras
variables importantes que ayuda a decidir sobre el número de personas que debe presentar el servicio.

Generalmente el patrón de servicio esta especificado por el tiempo en el que se toma un servidor en atender a un cliente.

Se evalúa el tiempo en que el servidor atiende por completo a un cliente o si el cliente requiere una secuencia de servidores, en este trabajo se considerará siempre que un solo servidor está atendiendo a un solo usuario.

INFORME

Se realizo la recaudación de datos en la Panadería Pan Giraldo negocio familiar donde se proporciona un servicio de la venta de panes tradicionales, postres, refacciones, desayunos, almuerzos, cenas, licuados, lácteos, embutidos, frutas y verduras.

El Sr. Rafael Gómez Gómez nos autorizó ingresar a sus instalaciones y recopilar los datos necesarios para la aplicación de la Teoría de Colas, los cinco integrantes tomaron nota de cuantas personas asistían a cada cinco minutos y el tiempo en el que el servidor atendía a cada cliente por una lapso de una hora en horario de 5:00 pm- 6:00pm ya que por ser una panadería es el horario en cual los cliente asisten con frecuencia, todos los integrantes fueron parte fundamental para poder medir y apuntar cada dato que se visualizó con los tipos de clientes  que se presentaba ya que eran: familias, parejas, grupos y personas por individual, en total llegaron 30 personas y el servidor los atendió 1938 segundos esto se dividieron en 60 minutos dando un resultado 32.18 minutos.

Luego de tener los datos se realizó la operación de comprobación brindada por el Ing. Daniel Campa en el cual se realizó la resta de los 32.18 de atención promedio del servidor menos 30 que es total de personas que asistieron siendo esto de 2.18 que es el resultado positivo y como nos indicó el Ing. Landa siempre tiene que ser mayor.

En la parte práctica se ejecutó las preguntas que se mencionaran en la metodología y en la cual se utilizaron las formulas Wq=Tiempo promedio de permanencia en el sistema, Ws= Tiempo promedio de permanencia en el sistema, Lq = Longitud promedio de cola, Ls= Longitud promedio del sistema y P= Factor de utilización K= 1. Con el fin de contribuir al mejoramiento del lugar seleccionando para el estudio, en relación con el tiempo de atención de los clientes.

MARCO TEÓRICO

CONCEPTO

(Ings: Jorge Morales Avila, 2006)

Comprende el estudio matemático de las colas o líneas de espera, las cuales se presentan siempre que la demanda actual de un servicio es mayor que la capacidad para proporcionarlo. En otras palabras, la teoría de colas comprende todos aquellos estudios en donde se acumulan clientes en espera.

El estudio se caracteriza por que los sistemas en análisis presentan procesos con llegadas a intervalos aleatorios y en donde hay costos relacionados con la espera en la cola y costos por la prestación del servicio; por lo que el objetivo consiste en minimizar la suma de estos costos asociados.

A través de su aplicación, es posible determinar el número de usuarios que se esperan en la cola, el tiempo de espera estimado, el porcentaje de utilización de las instalaciones de servicio y otras variables importantes que ayudaran a decidir sobre el número de personas que prestaran el servicio.

ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS MODELOS DE COLAS

[pic 2]

Ilustración 1 Sistema de colas del área a estudiar.

FUENTE DE ENTRADA

Representa el origen de los clientes que llegan al sistema.

1. FINITA

Cuando el número de clientes es identificable desde la fuente. Es decir, que la fuente de entrada puede medirse e identificarse siempre. Ejemplo: un lote de máquinas que necesita mantenimiento.

1. INFINITA

Cuando la fuente de entrada no es medible ni identificable.

COLA

Representa la línea de espera de clientes en el sistema.

1. FINITA

Se presenta cuando se restringe el acceso del cliente al sistema, generalmente por motivos de capacidad física del local o bien por medidas de seguridad. En este caso se dice que el sistema presenta una cola “truncada”.

1. INFINITA

Cuando no se restringe el acceso del cliente al sistema en ningún momento.

CONSIDERACIONES GENERALES PARA UN ESTUDIO DE COLAS

1. Las llegadas son aleatorias y provienen de una distribución de probabilidad poisson.
2. El tiempo de servicio es también una variable aleatoria que sigue una distribución exponencial.
3. Los tiempos de servicio son independientes entre sí e independiente del proceso de llegada.
4. La disciplina de la cola se basa en el principio “primero en entrar, primero en salir”.
5. Las tasas de llegada y de servicio no cambian con el tiempo. El proceso ha estado en funcionamiento el tiempo suficiente para eliminar los efectos de las condiciones iniciales.

DISTRIBUCIÓN POISSON

Es una distribución discreta en donde la probabilidad de que ocurra un evento en un breve periodo es un número muy pequeño, la probabilidad de que dos o más de esos eventos tengan lugar en el mismo intervalo es prácticamente cero, y la probabilidad de que suceda un evento en un periodo, no depende de donde este ni de las ocurrencias en cualquier otro intervalo. Esta distribución se considera una buena aproximación para los procesos aleatorios. La variable aleatoria en la distribución poisson es el número de llegadas en una unidad de tiempo.

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