Teoría de conjuntos
Enviado por carmen06 • 17 de Octubre de 2013 • Ensayos • 744 Palabras (3 Páginas) • 226 Visitas
Teoría de conjuntos
Un conjuntoes una agrupación o colección de objetos de cualquier tipo
que tienen una característica o propiedad en común. A tales objetos
se les llama elementos del conjunto.
A los conjuntos generalmente se les simboliza con una letra mayúscula
y se encierran entre llaves a los elementos que pertenecen a ellos,
separados por una coma.
Supongamos que se trata del conjunto A formado por los números
pares menores que 10, entonces:
A = {2, 4, 6, 8}
Esta forma de expresar al conjunto A se le llama por extensión, se
presentan todos los elementos en forma explícita. También se puede
representar por comprensión,la cual consiste en enunciar la propiedad que
distingue a los elementos del conjunto, en este caso el que sean par:
A = {x│x es un número par menor que 10}
Lo cual se lee como: “A es el conjunto de todas las x tal que x es un
número par menor que 10”.
Observa que el símbolo │ se lee como tal que.
Para simbolizar que cierto elemento pertenece a un conjunto se utiliza
el símbolo ∈. Así, 2∈A, 4∈A, etc.
Otra manera de representar a un conjunto es mediante un Diagrama de
Venn, en este caso quedaría así:
Figura A.1
La letra U ubicada en el extremo superior izquierdo representa al Conjunto Universal,el cual
consta de todos los elementos a los que se puede referir el análisis de un cierto problema, en
este caso puede referirse al conjunto de todos los números naturales. Se utiliza la s, también la
letra Ω (omega) del alfabeto griego para representarlo.
Se le llama conjunto vacíoal que no tiene elementos. Se simboliza con ∅.
∅= {x│x es un número primo divisible entre 4} = {}
Un conjunto unitarioes aquel conjunto que tiene solamente un elemento.
A = {4}
Un conjunto A se dice que es un subconjuntode otro conjunto B, si todo elemento de A también
pertenece al conjunto B, es decir, si A es una parte de B. Lo anterior se simboliza como A ⊂B y
le lee: “A es un subconjunto de B, o bien, A está incluido en B”.
Sea B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, entonces A = {2, 4, 6, 8} es un
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