Trabajo De Funciones Aljebraicas

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria

Universidad Politécnica Territorial “Kleber Ramírez”

Aldea Universitaria Alexander Quintero

Mucuchíes Estado Mérida

Unidad Curricular: “Operaciones Financieras”

Funciones Algebraicas

Integrantes:

Neyda Hernández.

Andreina Santiago.

Yanet García.

Gladys Villarreal.

María Isabel Santiago.

Asesor: Lic. Mariselvi Santiago.

29-11-2014

Definición

En matemáticas, una Función Algebraica: Es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

Donde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente.

Una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de una circunferencia trigonométrica:

La misma determina y, excepto por su signo:

Sin embargo, se considera que ambas ramas pertenecen a la "función" determinada por la ecuación polinómica.

Función algebraica de n variable: Es definida en forma similar a la función y que es solución de la ecuación polinómica en n + 1 variables:

Normalmente se supone que p debe ser un polinomio irreducible. La existencia de una función algebraica es asegurada por la implícita. Una función algebraica de n variables en el cuerpo K es un elemento del cierre algebraico del cuerpo de las funciones racionales K(x1,...,xn). Para poder comprender a las funciones algebraicas como funciones, es necesario incorporar ideas relativas a las superficies de Riemann o en un ámbito más general sobre variedades algebraicas, y teoría de haces.

Entre las funciones algebraicas se encuentran las funciones racionales y las funciones irracionales.

Función racional(o racionales fraccionarias): Es una función que puede ser expresada de la forma:

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo.

El dominio de f es el conjunto de todos los números reales, excepto 3, desde el 3 de cero hace que el denominador y la división por cero no está permitido en las matemáticas. Sin embargo, podemos tratar de averiguar cómo la gráfica de f se comporta cerca de 3.

Vamos a evaluar la función f en los valores de x cerca de 3 tal que x <3. Los valores se muestran en la tabla siguiente:

x 1 2 2,5 2,8 2,9 2,99 2,999 2,99999

f (x) -1 -2 -4 -10 -20 -200 -2000 -2 * 10 5

Veamos ahora evaluar f en los valores de x cerca de 3 tal que x> 3.

x 5 4 3,5 3,2 3,1 3,01 3,001 3,00001

f (x) 1 2. 4 10 20 200 2000 2 * 10 5

La gráfica de f se muestra a continuación.

Ejemplos

Función homográfica:

Si el denominador es distinto de cero, y si ad ≠ bc, la curva correspondiente es una hipérbola equilátera.

Función irracional: Son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical,

Las características generales de estas funciones son:

a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.

b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero.

c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

Cuya f(x)= 0 la función irracional va desde los números algebraicos desde las coordenadas (x,y). Su dominio son los reales y su rango

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