Trabajo practico de la asignatura 547.
Enviado por jemiliomarquez15 • 15 de Septiembre de 2016 • Trabajos • 3.020 Palabras (13 Páginas) • 303 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA[pic 1]
VICERRECTORADO ACADEMICO
AREA: MATEMATICA
CARRERA: EDUCACION MATEMATICA
TRABAJO PRÁCTICO
ASIGNATURA: CODIG0: 547
OBJETIVOS: 4 Y 6
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: DAIRA LUZ AVILA RANGEL
CEDULA DE IDENTIDAD: 11.215.838
CORREO ELECTRÓNICO: venus0204@hotmail.com
CENTRO LOCAL: MARACAIBO
CARRERA: EDUCACION MATEMATICA
NUMERO DE PÁGINAS:
FIRMA DEL ESTUDIANTE:
FECHA DE ENTREGA:
FIRMA DEL SUPERVISOR:
SANTA BARBARA, JULIO DE 2016
ACTIVIDADES
1. Diseñe una actividad de enseñanza para que los estudiantes determinen o establezcan como calcular el área de una figura geométrica regular en un geoplano, estableciendo la relación algebraica que debe haber entre los clavos (o puntos) que están ubicados en el borde de la figura (que tocan la elástica usada para definir a figura) y los que están en el interior de la figura formada (en caso de tener).
Respuesta:
El geoplano es un elemento didáctico que ayuda a introducir y afianzar gran parte de los conceptos de la geometría plana, al ser una herramienta, sencilla y eficaz, le permite a los estudiantes obtener una mayor comprensión de diversos términos de esta asignatura, estableciendo patrones para combinar y realizar medidas directas o indirectas. En el desarrollo de este objetivo utilizaremos un Geoplano rectangular, siendo éste una colección de puntos alineados igualmente espaciados, permitiendo construir figuras regulares.
Para diseñar la actividad se forman con anterioridad grupos de cuatro estudiantes y se les indica que deben construir un Geoplano Rectangular en una tabla de 25x25 por cada grupo. Se solicita para el día de la actividad que traigan ligas variadas además del geoplano construido el cual debe tener la forma:
[pic 2]
La actividad se inicia con un breve repaso del cálculo de áreas de triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos regulares, hexágonos regulares, con el fin de recordar las formulas:
A = (área de un triangulo)[pic 3]
A= L² (área de un cuadrado de lado L)
A = (área de un pentágono regular)[pic 4]
A = (área de un hexágono regular)[pic 5]
Seguidamente se indica a los estudiantes que construyan en el geoplano, con una liga un triangulo equilátero de lado igual a 10 unidades
[pic 6]
I= puntos interiores = 34
B= puntos en el borde =14
Relación = 34 + - 1 = 40, esto es:[pic 7]
Relación = I + B/2 -1
También A = = 40.unidades cuadradas.[pic 8]
Al igual con otra liga construyen un cuadrado 8 unidades de lado:
[pic 9]
B = 32
I = 49
Relación = 49 + 32/2-1 = 64 y
A= 8² = 64unidades cuadradas
Ahora para finalizar construyan un pentágono con otra liga:
[pic 10]
B = 9
I = 30
Relación = 30 + 9/2 -1 = 33,5unidades cuadradas
2. Con base en las piezas del Algebra (Pág. 68 de la Guía instruccional) diseñe una lección que tenga como objetivo Factorizar Ecuaciones de Segundo Grado en Tercer Año de Educación Media General. Esta lección debe tener todos los elementos de una lección de clases.
Respuesta:
Inicio
Las ecuaciones de segundo grado, llamadas así porque representan a un polinomio de grado 2, estas nos ayudan a resolver problemas, por ejemplo cuando se calcula un lado desconocido de un terreno rectangular, conocida su área y la relación que hay entre sus lados. También le dan solución a cualquier problema cuadrático que se nos presenta en asignaturas de física, química, ingeniería, entre otros.
Primeramente les asignamos a los estudiantes que traigan para la actividad en cartulina las siguientes figuras:
A B C[pic 11][pic 12][pic 13]
La figura A se construye con las medidas 2cm por 8cm. La figura B de 8cm por 8cm y la figura C de 2cm por 2cm.
La cantidad de cada pieza es:
A = 6 B= 2 y C= 6
Se inicia la actividad explicando la relación entre las figuras planas que se presentan, con sus respectivas expresiones algebraicas y como se presentan geométricamente dichas expresiones algebraicas. Por ejemplo la expresión X² + 2X + 1 se representa con un cuadrado de lado X, un rectángulo de lados X y 2 y un cuadrado de lado 1, resultando la figura:[pic 14]
X 2 1[pic 15][pic 16]
1
X
Si se suman las área se tiene que X² + 2X + 1 es el área total de la figura. Así podemos expresar cualquier expresión algebraica como la suma de varias áreas. Otro ejemplo puede ser el siguiente:
2X² + X + 2. Esto es:[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
[pic 21]
Área total= 2X²+ X +2
Pasamos a enseñarles a los estudiantes como aplicar la geometría para resolver una ecuación de segundo. Podemos explicarle que una ecuación de segundo grado de la forma AX² + BX –C = 0 se puede escribir de la forma: AX² + BX= C.
Le explicamos a los estudiantes con el ejemplo:
X² + 10X = 24. Procedemos según el siguiente plan:
- Se coloca una figura cuadrada de lado X, la cual representara al área X².
- Se colocan cuatro figuras para representar el área 10X
X 10[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
X X
A= X² A = 10X
En consecuencia la segunda figura tiene un área de 10X, dividida en cuatro partes de área 5/X
- Ahora se toma la primera figura y se coloca en cada lado las divisiones de la segunda figura. Esto es:
[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]
A = 24
- Como X² + 10X = 24 entonces el área de la figura obtenida es igual a 24
- Ahora añadimos cuatro figuras cuadradas de lados 5/2 en las esquinas de la figura anterior, se construye un cuadrado de área igual a 24 + 4(5/2)² = 49
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
De esta figura decimos que el lado es 7 ya que el área es igual a 49. Así que el lado es.
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