Un distribuidor que posee un almacén de productos de consumo

MODELO EOQ (SIN FALTANTES)

1. Un distribuidor que posee un almacén de productos de  consumo y que debe abastecer una demanda anual de 15.000 unidades considera que sus costes totales de almacenamiento son elevados. Se conoce que cada unidad es adquirida a un precio de 120 u.m., que el coste de manejar un pedido es 25 u.m.  y que el coste de tener almacenada una unidad de producto durante un año es 10 u.m.. Se pide:

A) Calcular:

• El coste total de la gestión anual de este almacén.
• El lote económico.
• El número de pedidos al año y cada cuanto tiempo.

Solución

D=15000

Cu=120 u.m Cop=25 um Cmi= 10 um

Q* = (2CpD/Cmi)1/2

Q*= [(2) (25) (15000)/10]1/2 Q*= 273.86

CTA (Q*) =  CuQ + CopD/Q + CmQ/2

CTA (Q*)= (120) (273) + (25) (15000/273.86) + (10) (273.86)/2 CTA (Q)= 32760 + 1369.3 + 1369.3

CTA (Q)= 35498.

Costo G. Inventario = CopD/Q + CmQ/2

Costo G. Inventario  = (25) (15000/273.86) + (10) (273.86)/2

Costo G. Inventario =1369.3 + 1369.3 Costo G. Inventario =2738,6$

N=D/Q*

N= 15000/273.86 N=54.77

T=Q*/D

T= 273.86/15000 T=0,08 (Años)

2. ESTOCASA adquiere sus materias primas a un coste de 250 € por unidad. La empresa necesita mensualmente 1.165 unidades para suplir la demanda. Por cada pedido realizado, se estima en concepto de gastos administrativos, transporte y descarga un coste de 10.000 €. Asimismo, con los datos de la contabilidad se sabe que cada unidad almacenada supone un coste anual de 20 €.

Solución

Cp= 10000€ Cu=250€

Cmi=20 € D=1165

1. Volumen o lote económico de pedido.

                   Q* = (2CpD/Cmi)1/2 Q* = [2(1000) (1165))/20] ½ Q*=341

1. Cada cuánto tiempo se debe realizar un pedido. (Supóngase el año laboral 250 días)

        T=Q*/D

T= 341/1165

T=0.29 años

0.29*250 = 72.5=T (Días)

3. Jane es una empresa que vende jabones, el costo de colocar un pedido son 60 $ y por cada uno de ellos paga 3$. La demanda de su producto, se considera estable y es aproximadamente de 5000 cajas     por año. Los costos de mantener en inventario, representan el 15% del costo por unidad.

1. Determinar la cantidad optima a pedir

Cmi= 0.15 (Cu)

Cp= 60$

1. Determinar el número de pedidos que debe realizar.

D= 5000 Cajas /Año

Q* = (2CpD/Cmi)1/2

Q* = [(2(60)5000)/ (0.15*3)] 1/2

Q* = 1154.7

N= D/Q*

N= 5000/1154.7 = 4.3

1. Determinar el tiempo óptimo en el cual se debe pedir, suponiendo que la empresa trabaja 325 días del año.

T= Q*/D T= 1154.7 /5000 T=0.23 Años

Esto significa = que 0.23 * 325 = 74.75 días debe realizar sus pedidos.

1. Halle el costo total anual.

CTA (Q*) = CuQ + CopD/Q + CmQ/2

CTA (Q*)= (3*1154.7) + (60) (5000/1154.7) + (0.15*3)(1154.7)/2 CTA (Q*)= 3464.1 + 259.80 + 259.80

CTA (Q*)= 3983.7

4.   Sharp es una empresa comercializadora de agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación  del número de agujas hipodérmicas que debe pedir en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades, el costo de ordenar, es de 10 dólares por orden; y el  costo de manejo por unidad de año es 50 centavos de dólar. Utilizando estos datos calcule el número optimo (Q*) de unidades por orden (N) en el tiempo  transcurrido (T). Y el costo total anual del inventario, utilice un año laboral de 250 días.

Solución

D=1000

Cop= 10$ Cmi= 0.5 $

Q* = (2CpD/Cmi) 1/2

Q* = (2(10) (1000)/0, 5)1/2

Q* = 200

N=D/Q* N=1000/200 N=5

T=Q*/D

T= 200/1000 T=0.2

0.2*250= 50 días

Costo de Gestión de Inventarios = CP (D/Q) + ½ (QCmi) CGI= (10)(5) +(1/2)(200*0.5)

CGI= 50 + 50

CGI=$100

100 dólares será el monto que pagara la compañía si pide la cantidad de 200 agujas en un tiempo de 50 días.

5. Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario   por mes es de $2 y no se admite escasez.

1. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos
2. Determinar   la   diferencia   de   costos   de inventarios anuales   entre   la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

Solución

D=1500

Cp= 20$

Cmi= 2 Uds/ Mes = 24 uds /año

Q*=[(2)(1500)(20)/24]1/2 Q*=50

T=Q*/D  50/1500 = 1/30 (Años)*360 días/años = 12 días è 1/12 = Q*/1500  Q*=125 (actual)

CTA (gestión Inv.) = (20) (150)/125  +  (24) (125)/2   = 1740

Si Q* = 50

CTA (gestión Inv.)= (20) (1500)/50   + (24)(50)/2 =1200

Es mejor pedir la cantidad Q* ya que se incurre en menores costos

MODELO EOQ CON FALTANTES

6. Cada año la Smaltown Optometry Clinic Vende 40.000 armazones para lentes. La Clínica pide las armazones a un abastecedor regional, que cobre 18 dólares por armazón. Cada pedido incurre en un costo de 60 dólares.

La óptica cree   que   se demanda de    armazones    puede    acumularse y que   el costo por carecer de un armazón durante un año es 15 dólares debido a la pérdida de negocios futuros. El costo anual por mantener un inventario es de 20 centavos por dólar del valor del costo faltante.

¿Cuál es la cantidad óptima de pedido?

¿Cuál es la escasez máxima que se presentará?

¿Cuál es el nivel máximo de inventario que se presentará?

Solución

D=40000

Cu=18$ Cp=60$ Cf=15$

Cmi=0.2 (Cf)=0,2(15)  Cmi=3$

Q * = { [2CpD (CmI + Cf)] / (CmI Cf)}1/2 Q* = { [2*60*40000)(3+15)]/(3*15)} ½ Q*=[192000]1/2

Q*= 1385.6 armazones

S* = { [2CpD CmI / (Cf) (CmI + Cf) }1/2 S* = [2*60*40000*3/ (15)(3+15)] 1/2

S*= [266666.66] 1/2

S*= 516.39  Máximo Faltante

7. Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 100,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de Q0.60 unidad/mes se debe analizar la forma de programar lotes de pedos si se desean utilizar los recursos minimizando los costos. El costo de mantener el inventario es de Q0.40 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de Q300.00. Cual debería de  ser la política de la siguiente empresa y la carencia máxima que se le presentara. Tome como Referencia que se trabajan los 365 días del año.

Solución

D=100000

Cf=0.6Qu/mes *12meses = 7,2Q Cmi= 0,4 Qu/mes *12meses = 4.8Q Cp= 300.00Q

Q * = { [ 2CpD(CmI + Cf )] / (CmI Cf)}1/2

Q*= { [ 2*300.00Q100000) (7,2Q + 4,8Q)] / (4,8Q)(7,2Q)}1/2

Q*=7745,96 Uds.

N=D/Q* N=100000/7745,96 Uds

N=12,9 Debe hacer 12,9 pedidos (Aproximadamente 13) T=Q*/D

T= 7745,9/100000

T=0,07 0.07*365dias= 28,27dias Cf=7,2Q

Cmi= 4.8Q Cp= 300.00Q

S*= { [2CpD CmI / ( Cf) (CmI + Cf) }1/2

S*= { [ 2)(300Q)(100000)(4.8Q) / ( 7,2Q) (4,8Q + 7,2Q) }1/2

S*= 1825.7 Es el faltante optimo

Debe hacer pedidos de 7745,96 Uds. cada 28,27dias

8. Un  agente  de  Mercedes  Benz  debe  pagar   $20,000   por  cada automóvil que compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en 25% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 500 automóviles al año. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un automóvil durante un año, perderá ganancias futuras por $20,000. Cada vez que coloca un pedido de automóviles, sus costos suman $10,000.

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