Aplicacion de las derivadas en la construccion de un deposito de agua

Antecedentes del cálculo.

     El cálculo proviene del latín “calculus” que significa contar con piedras, el origen del cálculo se dio por la necesidad que tuvo el hombre de contar objetos, por tal razón se dice que las matemáticas es una de las ciencias más antiguas y sobre todo útiles hasta nuestro tiempo.

     El cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a. c),

     Los grandes creadores del cálculo diferencial fueron Isaac Newton (1642 - 1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716).

Se le atribuye a las derivadas  dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:

• El  problema de la tangente a una curva 
• El teorema de los extremos: máximos y mínimos.

 Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculo infinitesimal.

A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.

A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).

A finales de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable «fluye» (varía) con el tiempo.

  De esta manera concluye demostrando que  las matemáticas es una de las ciencias más antiguas que nos sirve para hacer cálculos sencillos hasta como procedimientos más complejos, como calcular el movimiento de alguna máquina.

Planteamiento del problema.

¿Cómo se aplica la derivada en la construcción de una cisterna?

Muchos de los seguidores de las matemáticas siguen en constante investigación sobre la aplicación de la derivada en la construcción de una cisterna, continuar…

¿Cómo optimizar los recursos y las medidas adecuadas de una cisterna?

La aplicación de las derivadas nos ayudara a optimizar los recursos y calcular las medidas exactas para  una mayor capacidad.

En la sociedad la mayoría de la población piensa que el estudio del cálculo diferencial no es importante hasta cierto punto  una pérdida de tiempo, creando un cierto tipo de rechazo a esta materia en el estudiante universitario, por tal motivo es importante mostrar la aplicación de esta materia en la construcción, y así despertar un mayor interés en el estudiante, de igual manera hacer ver que no solo lo pueden aplicar los ingenieros, sino que es aplicable en la vida profesional de un matemático como tanto en la vida diaria.

Delimitación del tema.

 Este proyecto se llevara a cabo en el ejido Emiliano zapata, municipio de tumbalá, Chiapas, donde pretendo mostrar la aplicación de las derivadas en la construcción de un tanque de almacenamiento de agua con mayor capacidad.

Objetivos y preguntas de la investigación

Objetivo general

• conocer la importancia del cálculo diferencial en la construcción de un depósito de agua y optimizar las medidas adecuadas para la construcción de mayor capacidad de agua.

Objetivos específicos

• reducir los gastos en la construcción de un tanque de almacenamiento de agua y determinar las medidas correctas para mayor capacidad .

• Determinar el costo de la construcción del tanque .

• Analizar los materiales para evitar algún desperfecto en la construcción de dicho tanque.

Preguntas.

¿Es aplicable el cálculo diferencial en la construcción?

¿Se puede aplicar en la vida diaria?

¿Tiene impacto en la sociedad?

¿es confiable el calculo diferencial?

Viabilidad de la investigación.

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