Economía internacional Aranceles en países grandes

Universidad Técnica Federico Santa María.

Departamento de Ingeniería Comercial.

Aranceles en economías grandes bajo un esquema de equilibrio parcial: Notas de clases.

Por Rodrigo Ibáñez Contreras

Supuestos

• Mercados perfectamente competitivos.
• Funciones de demanda y oferta domésticas lineales.
• El bien que se produce dentro de la economía es homogéneo al que se importa.
• El país que impone el arancel es un país grande.

CASO 1 : Análisis de los efectos del arancel específico en la economía interna y en el mercado mundial

        Un arancel específico es un impuesto a la importación por unidad  física internada, por lo general se expresa como tantas unidades monetarias de arancel por una unidad física internada. Por su parte, la tarifa ad valorem es un arancel expresado como porcentaje sobre el valor, es decir, tanto por ciento de arancel por un peso de importación. En este apartado se analizan los efectos del arancel específico.

Las funciones válidas para este apartado y también para el siguiente son:

Función de demanda doméstica del bien [pic 1]

Función de oferta doméstica del bien [pic 2]

Función de demanda de importaciones (Qm)

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5] 

donde

P a : precio de equilibrio del mercado doméstico del país base (precio de autarquía).

P c : precio de cierre, representa el precio a partir del cual los productores domésticos están dispuestos a ofrecer.

P m : Precio internacional o precio mundial bajo libre comercio.

Función de oferta de nuestras importaciones (del otro país) o función de oferta de los proveedores externos (Q x):

[pic 6]

Al ser el país base un país grande enfrenta la curva de oferta que genera el resto del mundo para el bien que se importa.

Equilibrio mundial (se considera el segundo tramo de la función de demanda de importaciones sólo para fines pedagógicos): Este se da cuando la demanda de importaciones del país grande es igual a la oferta de los proveedores externos. Específicamente

[pic 7]

lo que queda :

[pic 8]

Despejando P:

[pic 9]

[pic 10]

Donde P* es el precio mundial de equilibrio. ESTE ES EL PRECIO DE LIBRE COMERCIO. CORRESPONDE AL PRECIO QUE RECIBEN LOS PROVEEDORES EXTERNOS (P o) Y AL PRECIO  QUE PAGAN LOS DEMANDANTES DE IMPORTACIONES (P d). BAJO LIBRE COMERCIO P d  = P o.

La cantidad de equilibrio mundial que corresponde a la cantidad importada por el país grande y a la cantidad exportada por el resto del mundo equivale a:

[pic 11]

Gráficamente el mercado mundial:[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Donde

Q x: función de oferta de nuestras importaciones  o  función de oferta de los  proveedores externos.

Q m: función de demanda de importaciones.

En el mercado doméstico: [pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

Donde

Q oo (p*) = Cantidad ofrecida por los productores domésticos en el mercado interno al precio internacional de equilibrio

Q dd (p*) = Cantidad demandada por los consumidores domésticos en el mercado interno al precio internacional de equilibrio.

[Q dd (p*) – Q oo (p*)] = Exceso de demanda en el mercado interno al precio internacional. Esta brecha se importa y equivale a Q * del mercado mundial.

Ahora supóngase que el país grande, importador del bien, coloca un arancel específico de “t” por unidad física importada.

En primer lugar se analizan los efectos del arancel específico en el mercado mundial y luego en el mercado doméstico.

En el mercado mundial:

El arancel específico genera una brecha entre el precio que pagan los consumidores del país grande por importar y el precio que reciben los oferentes del resto del mundo por exportar al país grande. La diferencia de precios equivale al arancel.

Matemáticamente:

[pic 44]

Donde

P d: Precio por unidad importada que pagan los consumidores del país grande después del arancel.

P o: Precio por unidad exportada al país grande que reciben los proveedores extranjeros después del arancel.

t : arancel específico por unidad física importada.

Gráficamente:[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

Donde:[pic 69]

P *: Precio internacional de equilibrio inicial sin arancel.

Q*: Cantidad de equilibrio mundial sin arancel.

Q`: Cantidad de equilibrio mundial después del arancel (cantidad importada por el país grande después del arancel)

P o: Precio que reciben los proveedores externos de las importaciones del país grande por una unidad exportada. Dicho precio corresponderá al nuevo precio mundial. No obstante los consumidores del país grande por cada unidad que importen no pagarán dicho precio sino  P d, desviándose la diferencia de precios a recaudación arancelaria. De este modo el rectángulo P d-P o-a-b corresponderá a la recaudación arancelaria recibida por el gobierno del país grande. De dicha recaudación la parte dada por el área P d - P* - c - b es pagada por los consumidores, mientras que el área  P* - P o -c - a, es pagada por los productores externos ya que después del arancel deben cobrar menos por la misma unidad exportada respecto a la situación inicial.

La pregunta es ¿cuánto sube el precio que deben pagar los consumidores internos después del arancel, o bien cuánto es P d – P*? y ¿cuánto baja el precio que  reciben los proveedores externos después del arancel  específico, o bien cuánto es P o – P*?

Para averiguar esto se realiza el siguiente análisis matemático:

1) [pic 70], lo cual en términos de variaciones equivale a

2) [pic 71].

Después de la aplicación del arancel, en el mercado mundial se llega a un nuevo equilibrio   ( Q`) con lo cual:

3) [pic 72]

La variación en la cantidad importada (Δ Qm) tras la aplicación del arancel se puede escribir como:

4)[pic 73], donde la derivada de la cantidad importada respecto al precio corresponde a la pendiente^[1] de la función de demanda de importaciones ( -[b + d]).

Análogamente, la variación de la cantidad exportada por el resto del mundo a nuestro país (Δ Q x) se expresa como:

5)[pic 74], donde la derivada de la cantidad exportada respecto al precio corresponde a la pendiente de la función de oferta de exportaciones de los proveedores externos (j).

 Reemplazando 4) y 5) en 3) se llega a :

6)[pic 75]

Pero según 2) [pic 76]

Si se considera que inicialmente [pic 77],[pic 78]la expresión 6) se transforma en

7)  [pic 79]

lo que es idéntico a :

[pic 80]

Reagrupando términos y despejando la variación del precio de la demanda ante la imposición del arancel se llega a:

8)  [pic 81]

Si se amplifica el lado derecho de la expresión por (P/ Q) se llega finalmente a:

9)  [pic 82]

Donde ^[2]

[pic 83]: Elasticidad precio oferta exportaciones de los proveedores externos en el punto inicial de comercio.

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