Estadistica. Clase Práctica sobre la Teoría de Conjuntos y Espacios Muestrales

Asignatura: Estadística II

Tema: Clase Práctica sobre la Teoría de Conjuntos  y Espacios Muestrales.

1. Sea  el  conjunto  universal  U  =  {a, b, c, d, e, f, g}  y  sean  A = {a, b, c, d, e},  B = {a, c, e, g} y C =  {b, e ,f , g}.

Hallar:

1. A ∪ C   = {a, b, c, d, e, g}
2. C – B   = {b,f }
3.  A' – B      A'    =    {f, g}. – B= {a,  c, e, g}= {f, g}.  
4.  (A – C)'          
5.  (A - B')'      
6. B ∩ A      
7. B'
8. B' ∪ C
9. C' ∩ A      
10. (A ∩ A')'

1. En una encuesta aplicada a 100 integrantes de un   Club Deportivo, se registró que 35 estaban inscritos en básquetbol, 60 en fútbol  y 18 en ambos talleres. ¿Cuántos de los encuestados no estaba inscrito en estos deportes?

Basquetbol

[pic 1]Futbol[pic 2][pic 3][pic 4]

  Como 17 + 18 + 42 = 72

  Concluimos que  28 de los encuestados no estaban inscritos en estos deportes.

1. Especificar un espacio muestral para un experimento que consiste en sacar una bola de una urna que contiene 3 bolas numeradas del 1 al 3. Se anota el número de la bola elegida,

{},{1,2,3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1}, {2} y {3}. Los tres últimos son los elementales

1. Especificar un espacio muestral en un experimento que consiste en sacar dos bolas de una urna (una después de la otra) que contiene 3 bolas

numeradas del 1 al 3. Se anota la pareja de números obtenidos.  Resolver este problema cuando la elección es:

1. Sin reemplazo                                  b) Con reemplazo

{1,2}, {1,3}, {2,1},                                           {1,1}, {1,2}, {1,3}, {2,1}, {2,2},

{2,3}, {3,1}, {3,2}                                             {2,3}, {3,1}, {3,3}

1. Una fábrica de galletas de Managua mete 1 de cada 5 etiquetas, marcadas con las letras a, b, c, d y e respectivamente en cada caja que produce. Si se compran dos cajas de galletas de esta marca, describir el espacio muestral para el experimento que consiste en registrar la pareja de etiquetas de las dos cajas.

        {a,a}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e},

       {b,a}, {b,b}, {b,c}, {b,d}, {b,e},

       {c,a}, {c,b}, {c,c}, {c,d}, {c,e},

      {d,a}, {d,b}, {d,c}, {d,d}, {d,e},

      {c,a}, {c,b}, {c,c}, {c,d}, {c,e},

María, Sandra y Tina, se inscriben en un concurso de ortografía del colegio en el que se otorgan premios al primero y segundo lugares. Especificar un espacio muestral para el experimento que consiste en elegir dos ganadores.

{M,S}, {M,A}, {S,M}, {S,A}, {A,M}, {A,S}

1. Se consideran cuatro objetos a,b, c y d. Suponga que el orden en el cual se anotan esos objetos representan el resultado de un experimento. Sean A y B los eventos definidos como sigue: A: a está en primer lugar ;  B: b está en el segundo lugar.

1. Anotar todos los posibles resultados del experimento.
2. Anotar todos los elementos de los eventos  y [pic 5][pic 6]

1. Se lanzan dos veces un dado y se anota el par de números que ocurren y las sumas de los puntos obtenidos. Describir los siguientes eventos:

1. La suma es 6.
2. La suma es menor que 4.
3. La suma es un número primo.
4. La diferencia entre el resultado de la primera tirada y la segunda es 4.
5. El cociente entre la primera tirada y la segunda es un número entero.
6. Si X es el resultado de la primera tirada y Y es el resultado de la segunda, para qué valores de X y Y  se cumple que [pic 7]

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