¿Pueden resolverse siempre las controversias acerca de afirmaciones de conocimiento dentro de una disciplina?

Argumento 01: En las matemáticas las controversias permiten la adquisición de conocimiento certero y fiable, esto para el adecuado desarrollo posterior de las ciencias y matemáticas en la vida de las personas. Esto se debe a que el conocimiento que se desarrolla en esta área es compartido, es decir es sumamente estructurado y es producto de más de un individuo. Sin embargo en las matemáticas no siempre se llega a una conclusión, debido a que la metodología de cada individuo cambia según la percepción sensorial, razón, imaginación y lógica de cada individuo. En este sentido en las matemáticas, las teorías ofrecen formas compartidas de entender lo abstracto, generando en cada individuo una manera distinta de comprender y analizar. Ejemplo de ello es la controversia surgida entre dos grandes matemáticos y filósofos del siglo XVII: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. La discrepancia consiste en la disputa por el cálculo infinitesimal (diferencial) en las matemáticas. Es decir quién de los dos había descubierto primero el cálculo, asimismo se decía que si uno le había copiado al otro, por lo que acabaron estallando en un conflicto que amargo los últimos años de ambos genios. Sin embargo este conflicto fue resulto a finales del siglo XVII debido a que los métodos de ambos matemáticos tienen importantes diferencias conceptuales que indican claramente la génesis independiente de los mismos. En este ejemplo se puede apreciar que a pesar de existir discrepancias, debido a la metodología de cada matemático, estas no generaron afirmaciones diferentes, sino permiten la adquisición de conocimiento que es de gran importancia en al ámbito científico y matemático. De esta manera se pone en práctica la naturaleza de las matemáticas, ya que al ser un área en donde existe la diversidad de métodos, y donde predomina la formación de conocimiento compartido para la comprensión de las fórmulas, el fortalecimiento y validación de diferentes teorías es un aspecto de suma importancia. El conocimiento planteado no solo influye en la controversia del cálculo diferencial, sino en otras disciplinas dentro del área de matemática, ya que es un área donde existe la diversidad de métodos y lógicas.

Contraargumento 01: Sin embargo en el área de la matemática, se puede identificar que las controversias no siempre permiten la adquisición de conocimiento, sino limitan el desarrollo personal, social y científico de las personas en algunos casos, esto debido a que se ven influenciadas por las diferentes perspectivas que asumen los individuos y por variaciones emergentes de la metodología, lógica, razón e intuición de cada uno de los matemáticos, empleado para la formación de conocimiento. Asimismo esto puede ser causado por los diferentes enfoques y técnicas de análisis que poseen las personas. Ejemplo de ello es la controversia entre matemáticos del siglo XIX: Leopoldo Kronecker y George Cantor, acerca del Infinito. Kronecker menciona que el infinito es una futilidad perniciosa heredada de filosofías y teologías confusas, pudiendo llegar sin él tan lejos como se quiera. Sin embargo Cantor menciona, “La Matemática es completamente libre en su desarrollo, y sus conceptos sólo se ven restringidos por la necesidad de ser no. La esencia de la Matemática es su libertad”. Esta discrepancia entre ambos matemáticos generó la destrucción social, personal y científica de Cantor, sin llegar a la adquisición de un conocimiento compartido. En este ejemplo se puede apreciar que las controversias en distintos autores, debido a la ideología, metodología, lógica de cada uno de ellos, pueden generar la destrucción personal y limitar la producción de conocimientos. Impidiendo el libre desarrollo de la matemático como ciencia exacta. Por lo tanto se considera que no siempre las controversias permiten la adquisición de conocimiento, sino limitan la producción de este en todos los ámbitos, tanto para el matemático como para sus teoremas, generando una descoordinación en la producción de conocimiento en diversos ámbitos.

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Argumento 02: En el mundo de las

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