Red De Triangulacion En Rep Dom

Las modernas redes de triangulación

El uso sistemático de las modernas redes de triangulación deriva de los trabajos del matemático holandés Willebrord Snell, quien en 1615 estudió la distancia de Alkmaar a Bergen-op-Zoom, aproximadamente 70 millas (110 kilómetros), utilizando un conjunto de 33 triángulos. Las dos ciudades estaban separadas un grado sobre el meridiano, y con su medición fue capaz de calcular la longitud de la circunferencia de la Tierra -una hazaña que celebra en el título de su libro Eratóstenes Batavus (Los Eratóstenes holandeses), publicado en 1617. Snell calculó la forma de corregir las fórmulas para adaptarlas a la curvatura de la Tierra.

Con los métodos de Snell, Jean Picard en 1669-70, mide un grado de latitud a lo largo del meridiano de París mediante encadenando trece triángulos que se extendían desde el norte de París a La torre del reloj de Sourdon, cerca de Amiens. Gracias a las mejoras en los instrumentos y su exactitud, es calificada como la primera medición razonablemente precisa del radio de la Tierra. Entre 1683 y 1718 Jean-Dominique Cassini y su hijo Jacques Cassini miden, sobre el meridiano de París, desde Dunquerque a Perpiñán, y entre 1733 y 1740, Jacques y su hijo César Cassini llevan a cabo la primera triangulación de todo el país, incluyendo un nuevo estudio del meridiano, lo que lleva a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia, construido sobre principios rigurosos.

A finales del siglo XVIII otros países comenzaron a establecer medidas con redes de triangulación para obtener mapas de sus países. La Principal Triangulation of Britain se inició por la Ordnance Survey en 1783, aunque no se terminó hasta 1853. El Gran Trigonometric Survey de la India, que cartografió el Monte Everest y los otros picos del Himalaya, se inició en 1801.

Actualmente, las redes de triangulación a gran escala han sido sustituidas por el Sistema global de navegación por satélite (GNSS), establecidos desde la década de 1980. Sin embargo, muchos de los puntos de control de los anteriores estudios aún perduran como valiosos elementos históricos del paisaje, tales como los pilares de hormigón establecidos para retriangulación de Gran Bretaña (1936-1962), o los puntos de triangulación del arco geodésico de Struve (1816-1855), proclamados por la UNESCO Patrimonio de la Humanidad.

Breve reseña del origen de la Red de Triangulación en República Dominicana.

Ya hoy en día todos los trabajos de agrimensuras están referenciados con GPS que es un sistema de información topográfica satelital y a la vez nos sirve de Referencia de todas las medidas topográficas con el meridiano de Greenwich. En República Dominicana se comenzó a usar entre 1927 y 1942, partiendo de esto se hizo lo que se llamó Red de Triangulación Nacional. Esta red fue establecida por los norteamericanos en 1916 durante la intervención.

La red de triangulación en Rep. Dom. se inicio en 1916 con la introducción de la tropa marina de los Estados Unidos hasta el 1918, en 1921 se dieron cuenta de que no existían mapas de predicción en el país, así que decidieron establecerse en Santo Domingo y otra en las Matas de Farfán.

El conjunto de los vértices o puntos localizadores fueron colocados en todo el territorio nacional regularmente en los lugares más altos, de tal manera que a partir de cada uno de ellos se pueden observar la mayoría de puntos posibles en nuestro país. La unión de estos puntos conforma la Red de Triangulación Nacional. Estos puntos están monumentados con una placa de bronce regularmente de 9 cm. de diámetro, y llevan estampado el nombre del lugar en donde están establecidas.

Estas placas poseen coordenadas x, y, z, o sea coordenadas de altitud, longitud y elevación. Esta elevación esta referida al nivel medio del mar. La información de estos puntos se encuentra en el Instituto Cartográfico Militar, donde hay además un croquis ilustrativo de la localización de estos puntos y el acceso, y además los puntos que se pueden visualizar a partir de éstos. Además de estos puntos se han establecido muchos más con el uso del GPS.

Existen líneas, las cuales se encuentran en Santo Domingo, Esperilla, Malecón.

Las líneas bases que se encuentran en el país las tenemos en Barahona, Salcedo y Higuey. En el mapa que sigue mostramos la red de triangulación en el país, así como las líneas bases en la red en le país.

Para llevar a cabo un levantamiento geodésico en el cual se quiera establecer el control horizontal, existen 4 procedimientos geométricos que son:

Triangulación geodésica.

Poligonación geodésica.

Trilateración geodésica.

GPS o posicionamiento satelital.

Triangulación geodésica

Mediante triangulación, se pueden obtener las coordenadas de un punto no accesible B (el barco de la imagen). Primero, se calcula la distancia (A-C) existente entre dos puntos accesibles de la costa (cuyas coordenadas son A y C). Si medimos la amplitud de los ángulos de vértices (A) y (C), mediante trigonometría, obtendremos las distancias (A-B) y (C-B) y, por tanto, las coordenadas del tercer punto no accesible: B.

Resección: también en geodesia, conocidas las distancias a tres puntos y sus coordenadas, mediante trigonometría, se puede determinar las coordenadas del punto del observador.

Triangulación geodésica

Trilateración geodésica

La trilateración es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando la geometría de triángulos de forma análoga a la triangulación.

En este contexto, la triangulación mediante GPS consiste en averiguar la distancia de cada una de las tres señales respecto al punto de medición. Conocidas las tres distancias se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites. Además es indispensable conocer las coordenadas o posición de cada uno de los satélites. De esta forma se obtiene la posición absoluta o coordenadas reales del punto de medición. Este proceso recibe el nombre de trilateración.

En posición B, se pueden calcular las coordenadas usando los puntos conocidos P1, P2 y P3 en un plano horizontal. Medir la distancia r1 se pone en un círculo. Medir r2 se pone en dos puntos A o B. Medir la tercera distancia r3, le da las coordenadas del punto B. Eso se conoce como resección o trilateración.

GPS o posicionamiento satelital

Global Positioning System (GPS)

¿Qué es el GPS?

El sistema GPS (Global Positioning System) o Sistema de Posicionamiento Global es un sistema compuesto por una red de 24 satélites denominada NAVSTAR, situados en una órbita a unos 20.200 km. de la Tierra, y unos receptores GPS, que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar del planeta, de día o de noche y bajo cualquier condición meteorológica. La red de satélites es propiedad del Gobierno de los Estados Unidos de América y está gestionado por su Departamento de Defensa (DoD).

¿Cómo funciona el receptor GPS?

Cada satélite procesa dos tipos de datos: las Efemérides que corresponden a su posición exacta en el espacio y el tiempo exacto en UTM (Universal Time Coordinated), y los datos del Almanaque, que son estos mismos datos pero en relación con los otros satélites de la red, así como también sus órbitas. Cada uno de ellos transmite todos estos datos vía señales de radio ininterrumpidamente a la Tierra.

Cuando se enciende el receptor GPS portátil y se apunta la antena hacia el cielo, se empieza a captar y recibir las señales de los satélites (el receptor GPS no envía ninguna señal de radio, sólo las recibe), empezando por la más fuerte, de manera que puede empezar a calcular la distancia exacta hasta ese satélite, así como saber dónde buscar los demás satélites en el espacio.

Una vez que el receptor GPS ha captado la señal de, al menos, tres satélites, entonces puede conocer la distancia a cada uno de ellos y puede calcular su propia posición en la Tierra mediante la triangulación de la posición de los satélites captados, y la presenta en pantalla como longitud y latitud. Si un cuarto satélite es captado, esto proporciona más precisión a los cálculos y se muestra también la Altitud calculada en pantalla.

Fiabilidad y exactitud de los datos

Teniendo en cuenta que el sistema GPS fue diseñado y desarrollado para aplicaciones militares, se debe señalar que los receptores que se encuentran en el mercado son para uso civil, por lo que el Departamento de Defensa de los EEUU necesitaba tener una manera de limitar esa exactitud para prevenir que esta tecnología fuera usada de una manera no pacífica.

Para limitar su exactitud se incorporaron errores aleatorios a la señal, es decir, que los receptores civiles (no los militares) están sujetos a una degradación de la precisión, en función de las circunstancias geoestratégicas y geopolíticas del momento, que queda regulada por el Programa de Disponibilidad Selectiva del DoD de los EEUU o SA (Selective Availability). De todo ello se deduce que, habitualmente, los receptores GPS tienen un error nominal en el cálculo de la posición de aprox. 15 m. que pueden aumentar hasta los 100 m. cuando el DoD lo estime oportuno.

Si la utilización que se le fuera a dar al receptor GPS requiriese más precisión aún, casi todas las firmas disponen de dispositivos opcionales DGPS (GPS Diferencial) que disminuyen el error hasta un margen de 1 a 3 metros. El DGPS consiste en instalar un receptor GPS en una situación conocida, de tal manera que este GPS dará errores de situación al compararlos con su exacta situación, y así poder determinar cual es el factor de error que está introduciendo cada satélite.

Esta información se envía vía radio en una frecuencia determinada que puede ser captada por un receptor diferencial que la introducirá en el GPS (preparado para DGPS) y éste calculará nuestra nueva posición teniendo en cuenta este factor de error.

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