TP N°8 - Oligopolio. Enunciados y Soluciones
Enviado por Jeiner Rojas • 15 de Septiembre de 2021 • Ensayos • 1.923 Palabras (8 Páginas) • 170 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Cátedra de Microeconomía - Trabajo Práctico N° 7 - Año 2016
Oligopolio
ENUNCIADOS Y RESPUESTAS
Ejercicio 1
Se conoce que la demanda de mercado por un determinado producto está dada por P(Q)=6-0,01Q. Además, se sabe que el mercado es abastecido por sólo dos firmas cuyas funciones de costo total están dadas por C1(q1)=q1 y C2(q2)=2q2. La cantidad y precio de mercado se determinan a partir de la producción total de ambas empresas, es decir P(Q)=P(q1+q2).
- Determine el precio y la cantidad de equilibrio de mercado así como lo que produce cada empresa si la empresa 1 se comporta como un líder de Stackelberg.
- Suponga que las funciones de costos se modifican de modo que C1(q1)=0,5q1= C2(q2)=0,5q2.Obtenga el precio de equilibrio, la cantidad de equilibrio de mercado y el nivel de producción de cada empresa, si ambas se comportan como duopolistas de Cournot.
Ejercicio 2
Suponga un mercado donde existe una empresa líder en precio y en que la demanda está dada por Q(P)=200-P y cuya función de costo total es C(Q)=25Q. En cuanto a las empresas seguidoras, su función de oferta de mercado está dada por S(P)=100+P. A partir de esta información, determine las cantidades que produce que cada sector y el precio de equilibrio de mercado fijado por el líder.
Ejercicio 3
Se conoce que la demanda de mercado por un determinado producto está dada por
Q(P)=3.200-1.600P. Además, se sabe que el mercado es abastecido por sólo dos firmas cuyas funciones de costo total están dadas por C1(q1)=0,5q1 y C2(q2)=0,5q2. La cantidad y precio de mercado se determinan a partir de la producción total de ambas empresas, es decir P(Q)=P(q1+q2).
- Determine el precio y la cantidad de equilibrio de mercado así como lo que produce cada empresa si la empresa 1 se comporta como un líder de Stackelberg.
- Obtenga el precio de equilibrio, la cantidad de equilibrio de mercado y el nivel de producción de cada empresa, si ambas se comportan como duopolistas de Bertrand.
- Obtenga el precio de equilibrio, la cantidad de equilibrio de mercado y el nivel de producción de cada
empresa, si ambas se comportan como duopolistas de Cournot.
Ejercicio 4
- ¿En que se diferencia la condición de maximización de beneficio de un acuerdo colusivo respecto de otros tipos de mercado oligopólicos? ¿A qué otro mercado se asimila?
- Demuestre analíticamente que, en el caso de un Cartel, existen incentivos desde el punto de vista de cada empresa miembro para desviarse del acuerdo colusivo que implica el Cartel.
Respuestas a Ejercicios.
[pic 1]
Ejercicio 1
[pic 2]
Inciso a)
Si la empresa 1 se comporta como un líder de Stackelberg y, como sucede en el ejercicio tiene costos constantes en presencia de una demanda de mercado lineal, la resolución se ajusta a los ejemplos vistos en clase.
La función de reacción del líder incorpora la función de reacción del seguidor. La función que busca maximizar el seguidor está dada por:
Π2 = [6−0,01⋅(q1 + q2)]q2 − 2q2
Derivando respecto de q2 e igualando a cero obtenemos la función de reacción de la empresa 2:
q[pic 3]
Luego, el líder incorpora esta función de reacción en su función de beneficio de modo tal que:
6 −0,01⋅q1 − 2q1 −q1[pic 4]
Π1 = 6 −0,01⋅q1 +
0,02
Π1 = 6q1 −0,01q12 −0,01q1 + 6 −0,01⋅q1 − 2 −q1 [pic 5]
0,02
Π1 = 6q1 −0,01q12 − [pic 6]0,01⋅6⋅q1 + [pic 7]00,,01022 q12 + [pic 8]00,,0201⋅2⋅q1 −q1
0,02
Derivando respecto de q1 e igualando a cero obtenemos la cantidad óptima de la empresa 1:
61 −0,02q1 − [pic 9]00,,0201⋅6+ 2⋅ 00,,01022 + 00,,0201⋅2−1= 0[pic 10]
3
q1 = [pic 11] = 300
0,01 y por ende q[pic 12]
Por lo tanto
Q*= q1 + q2 = 350
Y por lo tanto
P*= 6-0,01⋅350 = 2,5
Inciso b)
Para que pueda existir el equilibrio de Cournot, modificamos las funciones de costos, de modo que sean iguales en ambas empresa y podamos aplicar la resolución por simetría.
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