Universidad TecMilenio, Materia: Modelación para la toma de decisiones, Módulo 1. Programación lineal y método simplex. apoyo visual de tópicos del 1 al 4. Consultado el 20 de julio de 2015.

Ejercicios:

Instrucciones

1. Para los siguientes ejemplos, realiza lo que se solicita:

1. Determina la solución óptima mediante el método simplex.
2. A través de la algebraica, determina la cantidad máxima de soluciones básicas o puntos de esquina.
3. Corrobora la solución óptima obtenida con el método simplex a través de la tabla de datos con la expresión algebraica.
4. A partir de los resultados, proporciona una interpretación de los mismos.
   
   I. Maximizar   X = 500 Y1 + 300 Y2
   sujeto a       15 Y1 + 5 Y2 ≤ 300
   10 Y1 + 6 Y2 ≤ 240
   8 Y1 + 12 Y2 ≤ 450
   Y1, Y2 ≥0
   
   II. Maximizar  X = 10 Y1 + 20 Y2
   sujeto a          - Y1 + 2 Y2 ≤ 15
   Y1 + Y2 ≤ 12
   5 Y1 + 3 Y2 ≤ 45
   Y1, Y2 ≥0
   
   III. Minimizar   X = 40 Y1 + 50 Y2
   sujeto a          2 Y1 + 3Y2 ≥ 30
   Y1 + Y2 ≥ 12
   2 Y1 + Y2 ≥ 20
   Y1, Y2 ≥0

Procedimiento

I. Maximizar   X = 500 Y1 + 300 Y2
sujeto a       15 Y1 + 5 Y2 ≤ 300
10 Y1 + 6 Y2 ≤ 240
8 Y1 + 12 Y2 ≤ 450
Y1, Y2 ≥0

Ecuaciones:

X - 500 Y1 - 300 Y2                                   = 0                            Sn = Variable holgura[pic 2]

        15 Y1 + 5 Y2 + S1                            = 300
       10 Y1 + 6 Y2         + S2                = 240
         8 Y1 + 12 Y2                + S3  = 450

Tabla simplex:                      

Columna pivote[pic 3]

Convertir a cero el número que quedo en la intersección

500 (0    1      0.33   0.06     0  0  20) +

        1  -500   -300      0       0  0   0  

         1    0      -135    30      0   0   10000

-10 (0    1      0.33   0.06     0  0  20) +

        0    10    6         0         1   0   210

        0     0      2.7    -0.6      1    0   40

-8 (0    1      0.33   0.06     0  0  20) +

      0    8      12        0        0   1  450

      0     0       9.36     -0.48   0  1  290

Convertir a cero el número que quedo en la intersección

135 (0    0        1     -0.22  0.37  0   14.81) +

        1    0      -135    30      0      0   10000

       1     0        0        0.3    49.9  0  11,999.3

-0.33 (0    0        1     -0.22     0.37  0       14.81) +

        0    1        0.33     0.06       0     0      20

         1     1        0          0.13  -0.12  0  15.11

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