PROPIEDADES DE LA POTENCIACION Y RADICACION

                                            Potenciación y radicación (propiedades):

* Potencias especiales:     K0 = 1               Todo número elevado a la cero da por resultado uno.[pic 1]

                                         K1 = K              Todo número elevado a la cero da por resultado el mismo número.[pic 2]

*Potencias de igual base:

  Multiplicación:  34. 32 = 34+2 = 36            Se deja la misma base y se suman los exponentes.[pic 3]

  División:           43 : 42 = 43-2  = 41           Se deja la misma base y se restan sus exponentes.[pic 4]

*Potencia de otra potencia:

  ( 23 )4  = 23 .  23 .  23 .  23   = 212                 Se deja la misma base y se multiplican sus exponentes.[pic 5]

*Potencias de base negativa:

  ( -1 )1  = - 1

  ( -1 )2  =   1                                                             Exponente par                  Resultado positivo[pic 6][pic 7]

  ( -1 )3  = - 1                    Con base negativa [pic 8][pic 9]

  ( -1 )4  =   1                                                             Exponente impar               Resultado negativo[pic 10]

  ( -1 )5  = - 1

* La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

  ( 3 . 2 )3  = 33 .  23[pic 11]

                                                                                                                                ( 3 + 2 )3   =   33 +  23

  ( 4 : 2 )3  = 43 : 23[pic 12]

                                                                                      ( 3 - 2 )3    =   33 -  23

     2  2   =     22  [pic 13]

     3           32

* Potencias con exponente negativo:

[pic 14][pic 15]

    2  -2   =      3   2  =   32    =   9

    3             2          22        4

* Radicación de números negativos:

    √-4   =  No tiene solución en números Reales

  3√-8   = -2                                                                                             Indice par        No tiene solución en R [pic 16][pic 17]

 4√-16 =  No tiene solución en números Reales                Con radicando  [pic 18]

 5√-32 =  -2                                                                        negativo[pic 19]

 6√-64 =  No tiene solución en números Reales                                            Indice impar         Resultado negativo[pic 20]

* La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

√ 4 . 9      = √ 4 . √ 9

                                                                                                √ 16 + 9    =  √ 16 + √ 9[pic 21]

√ 100 : 4  = √100 : √ 4

                                                                                                √ 25 - 9     =  √ 25 - √ 9[pic 22]

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