ALGEBRA LINEAL. APLICABILIDAD DEL ALGEBRA LINEAL Y TRANSFORMACIONES LINEALES

ALGEBRA LINEAL

APLICABILIDAD  DEL ALGEBRA LINEAL Y TRANSFORMACIONES LINEALES

DOCENTE

DANNY CALVO

dannycalvo@unicomfacauca.edu.com

John Jairo Fernández

Jimmy Sandoval

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA COMFACAUCA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

SANTANDER DE QUILICHAO CAUCA

I PERIODO 2019

INTRODUCCION

El álgebra lineal esta aplicado en muchos campos de la vida cotidiana y empresarial, en ingeniería, es muy útil para todo, sin embargo, en este trabajo observaremos su aplicación a un área específica de la ingeniería industrial como lo es la toma de decisiones, “Por ser el álgebra una de las áreas con mayor capacidad de aplicación, se constituye esta asignatura en una herramienta fundamental para todo ingeniero electrónico, de sistemas, mecánico, civil o industrial.” (kostrikin, s.f.)

RESUMEN

La ingeniería industrial hoy en día se encuentra como una de las carreras más solicitadas ya que tiene una amplia bolsa de trabajo e infinitas opciones de dirección profesional. Esta carrera obtiene las bases de pensamiento de la ingeniería y se puede movilizar desde un aspecto sumamente físico y de ciencias de investigación, hasta una especialización en el mundo de la economía con una base de agilidad mental y de resolución de problemas de primer nivel.

El álgebra lineal es parte del desarrollo del ingeniero, invitándolo a salir de lo que se le ha enseñado, pero a partir de las mismas bases, y resolver lo que se le pone de frente, como por ejemplo, resolver ecuaciones lineales, circuito eléctrico, un sistema de cargas sobre vigas o una regresión lineal. La factorización y diagonalización es importante para realizar programas de ordenador eficiente. En geometría 3D se usa intensamente para calcular las transformaciones geométricas. En control industrial se usa para expresar y solucionar modelos de estado. En visión artificial se consideran las imágenes como matrices de grandes dimensiones. En problemas de producción se utiliza para optimizar sistemas logísticos y productivos para que sean más eficientes. En el área de cálculo de estructuras, mecánica de fluidos y transferencia de calor se utiliza para solucionar los modelos por las técnicas de elementos finitos.^[1]

JUSTIFICACION

El término "lineal" hace referencia a la modelación y solución de problemas prácticos a los que se debe enfrentar cualquier ingeniero. Un estudio honesto del Álgebra Lineal va más allá de la simple Álgebra Matricial, debido a la diversidad de conceptos útiles que se infieren de la elaboración de estos modelos, permitiendo el enriquecimiento de los contenidos en la asignatura. La aplicación del Álgebra Lineal que hace el ingeniero no es inmediata. Exige la utilización creativa del conocimiento y de software, lo cual demanda dedicación; aún más cuando la evolución de la matemática está encaminada hacia su aplicación e interrelación con otras ciencias o áreas del saber.^[2]

OBJETIVOS

Presentar de manera general la aplicabilidad de algunos conceptos vistos en el curso de Algebra lineal, que permitan entender el desarrollo de muchas actividades que se realizan en la vida cotidiana.

Describir el concepto de transformación lineal para integrarlo a los temas vistos en el semestre de ingeniería industrial.

APLICABILIDAD DEL ALGEBRA LINEAL

A través de los años el álgebra lineal se ha desarrollado de una forma y manera exponencial, de tal manera que en el presente básicamente todo lo que nos rodea implica su entendimiento, al menos en su mínima escala. A partir de distintos sistemas de ecuaciones, matrices, espacios vectoriales, entre otros, la tecnología y el progreso para procesos más avanzados se ha logrado en distintas áreas laborales del hombre. Actualmente vivimos en un mundo en el cual mientras más certeras sean las opciones a tomar, mayor será el beneficio que se obtendrá. Día a día dentro de distintas industrias, empresas y desarrollos se buscan mejorías tanto de eficiencia como de precisión en los resultados que se desean obtener y el álgebra lineal nos llena de alternativas y herramientas para hacerlo.^[3]

CASO DE APLICABILIDAD EN LA TOMA DE DESICIONES UTILIZANDO MATRICES

Existe la necesidad de realizar un proceso de licitación con varios proveedores del cual se escogerá uno que suministrara durante 2 años las partes metálicas, las cuales son (soporte lateral, soporte central, manubrios, pedal de cambio y pedal de freno) para el ensamble de motocicletas de la marca HERO MOTOCORP; para la compañía es importante contar con estas partes localizadas teniendo en cuenta que la empresa requiere disminuir los costos de este producto manteniendo las características físicas y mecánicas, determinadas en el perfil de ensamble y uso de las motocicletas que lo contienen.

Por solicitud gerencial, se requiere buscar alternativas que puedan mejorar el margen de utilidad de los productos en mención, teniendo en cuenta que se deberán mantener las características físicas y mecánicas. El producto deberá entregarse a granel, comprendiendo una revisión de pieza a pieza al momento de recibir las unidades en la planta HERO MOTOCORP, con el fin de evitarse re-procesos al momento de enviarlas a los procesos de pintura y ensamble de las motocicletas y de garantizar las cantidades solicitadas, además que el tiempo de respuesta o Lead Time sea iguales o menores a los actuales.

Criterios

Los criterios que se evaluaran para dar respuesta a las necesidades de la compañía son:

Evaluación de confiabilidad de entregas de mercancía: hace parte fundamental del proceso, ya que por estar vinculada la empresa HERO MOTOCORP, al régimen de ZONA FRANCA, es de carácter obligatorio garantizar la cantidad de piezas entregadas, puesto que una diferencia al momento del recibo de la mercancía, esto conlleva en devoluciones de la misma, colocando a la empresa en riesgo de retrasar la producción y de sanciones de los entes del estado Colombiano (DIAN)

...