Alfabetización estadística y pensamiento crítico

Sección 2.3 ejercicios

Alfabetización estadística y pensamiento crítico.

1. Interpretación de porcentaje. Tenga en cuenta la cita del comienzo de esta sección: “la tasa (de fumar) entre los estudiantes universitarias pasó de 45 a 18.3%, y la tasa de estudiantes de preparatoria pasó del 44 a 10.4% ". Explique brevemente el significado de cada uno de los porcentajes en este comunicado.

Respuesta: En esta interpretación nos dice que la tasa de fumar los estudiantes universitarios disminuyó el porcentaje a un 18.3% es decir, la diferencia en que se disminuyó fue aproximadamente del 26.7%.

2. Porcentaje. Un editorial del New York Times criticó un comercial que describe un enjuague bucal como algo que “reduce la placa en los dientes por más de 300% ". Si el enjuague dental elimina toda la placa, ¿qué porcentaje se remueve? ¿Es posible reducir la placa en más de 300%?

En mi opinión no se remueve totalmente todas las placas, en un 50% aproximadamente se reduce y no pasa más de 300%.

3. Puntos porcentuales. Una encuesta de Gallup, donde participan 1236 adultos, nos señala que 5% de ellos cree que se tiene mala suerte si se rompe un espejo. Este porcentaje tiene un índice de error de 1.2 puntos porcentuales. ¿Por qué es erróneo afirmar que el porcentaje es de 5% con un margen de error de 1.2%?

Es erróneo ya que el margen de error expresado en puntos porcentuales solo expresa la diferencia entre los porcentajes y no expresa una porción del porcentaje correcto por esta razón estaría bien decir que el porcentaje seria de un 5% con un margen de error de 1.2 puntos porcentuales.

4. De y más que. Una encuesta incluye 1400 encuestados. ¿Cuánto es 5% de 1400? ¿Cuánto es 5% de más de 1400?

¿Cuánto es 5% de 1400?

[pic 1]

¿Cuánto es 5% de más de 1400?

[pic 2]

¿Tiene sentido? Para los ejercicios 5 al 8, decida si el enunciado tiene sentido (o es claramente verdadero) o no tiene sentido (o claramente es falso). Explique claramente; no todos los enunciados tienen respuestas definitivas, por lo que su explicación es más importante que la respuesta elegida.

5. Teléfono celular. El porcentaje de gente con teléfono celular aumentó en 1.2 millones de personas.

Si tiene sentido porque trata de un porcentaje que la gente tiene teléfono celular y ha aumentado  el número de ventas a las personas para obtener teléfonos.

6. Porcentajes. El director general de Telektronics tiene un salario anual que es 50% mayor al del director financiero, por lo que el salario del director financiero es 50% menor que el del director general.

Si tiene sentido porque nos trata de decir que el salario anual del director general de Telektronics es mayor al del director financiero en este caso y por ende razón el salario del director financiero es 50% menor.

7. Tasa de interés. El banco Jefferson Valley aumentó su tasa para préstamo de automóviles nuevos en 100%.

No tiene sentido porque una tasa no debe ser demasiada alta para automóviles nuevos ya que hay personas que no acabarían de cubrir los intereses a un 100%.

8. Tasa de interés. El banco Jefferson Valley aumentó su tasa (anual) para préstamos de automóviles nuevos en 100 puntos porcentuales.
 

No tiene sentido ya que hay veces que las personas no podrían cubrir totalmente los interés solo para comprar un automóvil.

Conceptos y aplicaciones

9. Fracciones, decimales y porcentajes. Exprese cada uno de los números siguientes en las tres formas: fracción, decimal y porcentaje.

1. 2/5  

Fracción: [pic 3]

Decimal: [pic 4]

Porcentaje: [pic 5]

1. 1.50

Fracción: [pic 6]

Decimal: [pic 7]

Porcentaje: [pic 8]

1. 0.25

Fracción: [pic 9]

Decimal:  [pic 10]

Porcentaje: [pic 11]

1. 30%

Fracción: [pic 12]

Decimal: [pic 13]

Porcentaje: [pic 14]

10. fracciones, decimales y porcentajes. Exprese cada uno de los números siguientes en las tres formas; fracción, decimal y porcentaje.

a. 225%

Fracción: [pic 15]

Decimal: [pic 16]

Porcentaje: [pic 17]

b. 0.375

Fracción: [pic 18]

Decimal: [pic 19]

Porcentaje: [pic 20]

c.  [pic 21]

Fracción: [pic 22]

Decimal: [pic 23]

Porcentaje: [pic 24]

d. [pic 25]

Fracción: [pic 26]

Decimal: [pic 27]

Porcentaje: [pic 28]

 11. Práctica con porcentajes. Al realizar un estudio de las declaraciones hechas por 1028 criminales, 956 de ellos se declararon culpables y 392 de ellos fueron sentenciados a prisión. Entre los 72 criminales restantes, quienes se declararon inocentes, 58 de ellos fueron enviados a prisión (con base en información de “Does It Play To Plead Gulty?” de Brereton y Casper, Law and Society Review, vol. 16, número 1).

a. ¿Qué porcentaje de los criminales se declararon culpables?

[pic 29]

b. ¿Qué porcentaje de los criminales fueron enviados a prisión?

[pic 30]

c. Entre los que se declararon culpables, ¿cuál es el porcentaje que fue enviado a prisión?

[pic 31]

d. Entre los que se declararon inocentes, ¿cuál es el porcentaje que fue enviado a prisión?

[pic 32]

12. Práctica con porcentajes. Se llevó a cabo un estudio para determinar si lanzar o girar una moneda de un centavo tiene algún efecto sobre la proporción de caras. En 49.437 ensayos, 29.015 fueron lanzamientos de la moneda y 14.709 de esas monedas salió cara. Los otros 20.422 ensayos incluyeron girar la moneda y 9.197 de ellos salieron en cara (con base en datos de Robin Lock como aparece en Chance News).

a. ¿Qué porcentaje de los ensayos incluyeron lanzamiento de monedas?

[pic 33]

b. ¿Qué porcentaje de los ensayos incluyeron hacer girar las monedas?

[pic 34]

c. Entre las monedas que fueron lanzadas, ¿cuál es el porcentaje que salió cara?

[pic 35]

d. Entre las monedas que fueron giradas, ¿cuál es el porcentaje que salió cara?

[pic 36]

Cambio relativo. Cada uno de los ejercicios 13 a 20 proporcionados valores. Para cada par de valores utilice un porcentaje para expresar el cambio o la diferencia relativos. Utilice el segundo valor dado como el valor de referencia y exprese los resultados al punto porcentual más próximo. A demás, escriba un enunciado que describa su resultado.

13. Periódico. En la actualidad el número de periódicos en estados unidos es de 1456, y en 1900 fue de 2226.

El valor de referencia es el número de periódicos que fue de 2226 en el año 1900 y el valor nuevo es de 1456.

[pic 37]

[pic 38]

El número de periódicos disminuyo aproximadamente en un 34% desde 1900 hasta la actualidad.

14. Automóviles. Ahora existen  automóviles particulares registrados y en fueron .[pic 39][pic 40][pic 41]

El valor de referencia son los automóviles particulares registrados que fueron de  en el año 1980 y el valor nuevo es .[pic 42][pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

El número de automóviles particulares registrados aumentó aproximadamente en un 12% desde 1980 hasta la actualidad.

15. Aviones. Ahora existen 8206 aviones comerciales en Estados Unidos y en 1980 fueron 3808.

El valor de referencia son los aviones comerciales que fueron de  en el año 1980 y el valor nuevo es .[pic 46][pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

El número de aviones comerciales que existen aumentaron aproximadamente en un 115% desde 1980 hasta la actualidad.

16. Quiebra. El año pasado hubo 1.725.300 quiebras registradas y en el año 2000 se registraron 1.276.900 casos de quiebras.

El valor de referencia son las quiebras registradas que fueron de 1.276.900 en el año 2000 y el valor nuevo es de 1.725.300.

[pic 50]

[pic 51]

El número de quiebras registradas aumentaron aproximadamente en un 35% desde el año 2000 hasta el año 2020.

17. Periódicos. La circulación diaria del Wall Street Journal es alrededor de 1.75 millones (la mayor en Estados Unidos). La circulación diaria del New York Times es alrededor de 1.09 millones (la tercer mayor en Estados Unidos).

El valor de referencia es la circulación diaria de las calles de New York Times es 1.09 millones y el valor nuevo es 1.75 millones en la circulación diaria del Wall Street Journal.

...