CASO PRÁCTICO UNID 3: ESPACIOS VECTORIALES
Enviado por marytato • 5 de Mayo de 2020 • Documentos de Investigación • 558 Palabras (3 Páginas) • 475 Visitas
CASO PRÁCTICO UNID 3: ESPACIOS VECTORIALES
Luz mary zarrate saldaña
Corporación universitaria Asturias
Administración y dirección de empresas
Bogotá
2020
Introducción
A continuación les voy a mostrar mediante ejercicios si x vectores hacen parte de una base R2, adicional vamos a obtener valores, resolver si hacen parte del espacio vectorial, para esto nos vamos a bazar en una empresa fabricante de x productos y que cuenta en stock con x materia prima espero que este caso sea de todo el interés de ustedes.
Una empresa fabrica dos artículos A y B a partir de dos materias primas P y Q. Cada unidad de producto requiere las cantidades que indica la siguiente taba.
MATERIA PRIMA | A | B |
P | 2 | 3 |
Q | 1 | 5 |
La empresa dispone de un stock de 41 unidades de P y 45 unidades de Q.
- Demostrar que los vectores (2,1) y (3,5) forman una base de R2
- Obtén el valor de (λ, β) que permiten que el vector (41,45) forme parte del espacio vectorial formado por (2,1) y (3,5) y que nos indican el número de unidades que podemos fabricar de cada producto para que no existan excedentes.
Solución:
[pic 1][pic 2]
2 3 = 2*5 – 3*1 = 7
1 5
Como el determinante es distinto de cero es linealmente independiente y forma una base R2.
- Obtén el valor de (λ, β) que permiten que el vector (41,45) forme parte del espacio vectorial formado por (2,1) y (3,5) y que nos indican el número de unidades que podemos fabricar de cada producto para que no existan excedentes.
(41, 45) = λ (2 ,1) + β (3, 5)
2 λ + 3 β = 41
1 λ + 5 β = 45
2 λ + 3 ß = 41 2 λ + 3 * 7 = 41
-2λ - 10 ß = -90 41 - 21 = 10[pic 3][pic 4]
-7 = - 49 2
ß = 7
Con el stock que tiene la empresa puede fabricar 10 unidades de A y 7 unidades de B y esta es la única opción, no existen excedentes.
CONCLUSIONES
En las operaciones anteriores pudimos probar que los vectores (2,1) y (3,5) forman una base de R2, adicional mente pudimos probar, mediante ejercicios, Con el stock que tiene la empresa puede fabricar 10 unidades de A y 7 unidades de B y esta es la única opción, no existen excedentes.
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