CONOCIMIENTO DIDÁCTICO MATEMÁTICO QUE DEBEN MANIFESTAR PROFESORES DE SECUNDARIA EN RELACIÓN A TAREAS SOBRE ECUACIONES

CONOCIMIENTO DIDÁCTICO MATEMÁTICO QUE DEBEN MANIFESTAR PROFESORES DE SECUNDARIA EN RELACIÓN A TAREAS SOBRE ECUACIONES

Pasapera, D.; Gaita, C.; Ugarte, F.

Pontificia Universidad Católica del Perú

Perú

a20133245@pucp.pe, cgaita@pucp.edu.pe,fugarte@pucp.edu.pe

Formación de profesores; Superior; análisis de contenido

RESUMEN ejecutivo

Este trabajo busca identificar el conocimiento didáctico-matemático de las facetas epistémica y ecológica, que debe manifestar un profesor para reconocer la complejidad y progresión del razonamiento algebraico cuando los estudiantes abordan tareas sobre ecuaciones cuadráticas. Se emplean elementos teóricos propios del EOS y se identifican  situaciones que pueden ser empleadas para marcar la evolución del razonamiento algebraico elemental. A partir de esos hallazgos, se hace un listado de conocimientos didáctico-matemáticos, teniendo en consideración la ejemplificación de la potencialidad de tareas sobre ecuaciones y la capacidad para identificar los rasgos de los niveles de algebrización en la solución de las mismas.

CONOCIMIENTO DIDÁCTICO MATEMÁTICO QUE DEBEN MANIFESTAR PROFESORES DE SECUNDARIA EN RELACIÓN A TAREAS SOBRE ECUACIONES

Pasapera, D.; Gaita, C.; Ugarte, F.

Pontificia Universidad Católica del Perú

Perú

a20133245@pucp.pe, cgaita@pucp.edu.pe,fugarte@pucp.edu.pe

Formación de profesores; Superior; análisis de contenido

Trabajos previos (Godino, Aké, Gonzato y Wilhelmi, 2012; Godino, Aké, Gonzato y Wilhelmi, 2014; Godino, Neto, Wilhelmi, Aké, Etchegaray y Lasa 2015) muestran que la identificación de los niveles de algebrización de la actividad matemática escolar debe ser parte de la formación de docentes de modo que les permita desarrollar el sentido algebraico en sus estudiantes, así como identificar los orígenes de las dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar. De otro lado, Solera (2015) señala que se hace necesario disponer de un conocimiento didáctico- matemático adecuado que permita a los docentes tomar acciones para enriquecer y hacer adaptaciones al diseño curricular.

No se han identificado investigaciones para la faceta epistémica que describan el conocimiento didáctico-matemático que debe tener un profesor para realizar la enseñanza  y aprendizaje de las ecuaciones segundo grado en secundaria y no se han encontrado espacios para el desarrollo del conocimiento didáctico matemático en el plan de estudios de la carrera de Educación Secundaria especialidad Matemática (Perú, 2010) que permita la evolución del razonamiento algebraico elemental en particular, en relación a las ecuaciones. Por ello, el presente trabajo pretende identificar el conocimiento didáctico-matemático de las facetas epistémica y ecológica, que debe manifestar un profesor para reconocer la complejidad y progresión del razonamiento algebraico cuando los estudiantes abordan tareas sobre ecuaciones cuadráticas.

Para ello, se hace uso de algunas componentes del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos, EOS, que permiten reconocer los objetos y procesos que emergen de las soluciones de los problemas en el desarrollo de las prácticas matemáticas (Godino, Batanero y Font, 2009). Del trabajo de Godino et al (2012) se adopta la caracterización de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que tendrá implicancia en la formación de profesores para describir el razonamiento algebraico elemental que se espera desarrollen los estudiantes de secundaria.

Para cumplir con el objetivo propuesto se seleccionan textos didácticos e investigaciones en didáctica de la matemática que abordan al contenido de las ecuaciones de segundo grado.  A continuación, se realiza la identificación de los tipos de objetos que intervienen en la enseñanza de las ecuaciones cuadráticas. En particular, se identifican situaciones que pueden ser empleadas para marcar la evolución del razonamiento algebraico elemental. Estas pueden ser de contexto extra matemático; por ejemplo problemas de modelización en la que se pida al estudiante determinar las dimensiones de un rectángulo, a partir de su semiperímetro y área numérico, teniendo en cuenta para su resolución a los rasgos algebraicos, pues este tipo de problema tiene como propósito que el estudiante reinvente la fórmula que resuelve al problema de manera general e introduzca variables. Así como de contexto intramatemático, como por ejemplo la resolución de una ecuación cuadrática que puede admitir desde la simple inspección  hasta métodos en los que se ponen de manifiesto las propiedades que se emplean para hacer transformaciones de expresiones algebraicas. Asociadas a esas situaciones, se explicita el nivel asociado a posibles soluciones teniendo en cuenta los rasgos algebraicos que estas presentan.

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