CONSIGNAS

COLEGIADO DE MATEMÁTICAS

REGLA DE TRES Y PROPORCIONALIDAD MÚLTIPLE.

Contenido: 7.4.4 y

Contenido: 7.5.6

Regla de Tres.- Es una operación que tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción cuando se conocen tres. Puede ser simple o compuesta. Es simple cuando intervienen en ella dos magnitudes, es decir, dadas dos cantidades de una magnitud y la correspondiente a la primera de ellas en la otra magnitud, calcular la correspondiente a la segunda. Es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes. La Regla de Tres simple puede ser directa o inversa, y la Regla de Tres compuesta puede ser directa, inversa o mixta.

Supuesto y pregunta.- En una Regla de Tres el supuesto está constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita.

Métodos de solución.- La Regla de Tres se puede resolver por tres métodos: 1) Método de reducción a la unidad. 2) Método de las proporciones. 3) Método práctico.

Consigna: En equipo, resuelve los siguientes problemas, en los cuatro primeros aplica uno de los tres métodos de solución que se mencionan, y en el 5 aplica dos de los mencionados métodos.

1) ¿Cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4.50 m, sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0.49 m arroja una sombra de 0.63 m?

2) A la velocidad de 30 Km/h un automóvil emplea 8 ¼ horas en ir de una ciudad a la otra. ¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple?

3) Una pileta se lleno en 3 días dejando abiertas 2 grifos que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. ¿Cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 grifos que arrojan 18 litros por hora?

4) Para cavar una sanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros; ¿cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una sanja de 60 m de largo, 0.50 m de ancho y 45 cm de profundidad?

5) Con 12 latas de 1/2 kg de pintura cada una se han pintado 90 m de muro de 80 cm de altura. ¿Cuántas latas de 2 kg de pintura serán necesarias para pintar un muro similar de 120 cm y 200 m de longitud?

Mtro. Miguel Simón Flores Navarrete

Jefe de Enseñanza de Matemáticas.

COLEGIADO DE MATEMÁTICAS

REGLA DE TRES Y PROPORCIONALIDAD MÚLTIPLE.

Contenidos: 7.4.4 y 7.5.6

Regla de Tres.- Es una operaciónque tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción cuando se conocen tres. Puede ser simple o compuesta. Es simple cuando intervienen en ella dos magnitudes, es decir, dadas dos cantidades de una magnitud y la correspondiente a la primera de ellas en la otra magnitud, calcular la correspondiente a la segunda. Es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes. La Regla de Tres simple puede ser directa o inversa, y la Regla de Tres compuesta puede ser directa, inversa o mixta.

Supuesto y pregunta.- En una Regla de Tres el supuesto está constituido por los datos de la parte del problema que ya se conoce y la pregunta por los datos dela parte del problema que contiene la incógnita.

Métodos de solución.- La Regla de Tres se puede resolver por tres métodos: 1) Método de reducción a la unidad. 2) Método de las proporciones. 3) Método práctico.

Consigna: En equipo, resuelve los siguientes problemas, en los cuatro primeros aplica uno de los tres métodos de solución que se mencionan, y en el 5 aplica dos de los mencionados métodos.

1) ¿Cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4.50 m, sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0.49 m arroja una sombra de 0.63 m?

R. La altura de la columna es de 3.50 m.

Altura Sombra

+ −

Supuesto: 0.49 m 0.63 m

+

Pregunta: x 4.50 m (Directa).

x = 0.49 x 4.50 = 2.205= 3.5

0.63 0.63

2) A la velocidad de 30 Km/h un automóvil emplea 8 ¼ horas en ir de una ciudad a la otra. ¿Cuánto tiempo menos se hubiera tardado si la velocidad hubiera sido el triple?

R. Se hubiera tardado 5 1/2 horas menos.

Velocidad Horas

+ +

Supuesto: 30 km/h 8.25 hs.

−

Pregunta: 90 km/h x (Inversa)

x = 30 x 8.25 = 8.25 = 2.75 → 8.25 − 2.75 = 5.5

90 3

3) Para cavar

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