Calculo vetorial unidad 2 EN CUESTION A ENTRADA “NADIE ENTRA DESPUES DEL PROFESOR”
Enviado por Héctor Martínez • 17 de Mayo de 2017 • Apuntes • 3.588 Palabras (15 Páginas) • 273 Visitas
CALCULO VECTORIAL[pic 1][pic 2]
REGLAS DEL AULA
- EN CUESTION A ENTRADA “NADIE ENTRA DESPUES DEL PROFESOR”
- TOLERANCIA DE ENTRADA
- NO USO DE MOVIL EN CLASE
- NO COMER EN EL SALON DE CLASE “SOLO AGUA”
- DESCARGAR MINITAB
CRITERIOS DE EVALUACION
- PROBLEMARIO & TRABAJOS 60%
- EXAMEN 40%___
100%
#NOTA
CON EL 80% DE ASISTENCIA HAY DERECHO A EXAMEN
*TRABAJO POR UNIDAD
1.- ENTREGAR UN ARCHIVO EN ELECTRONICO EN WORD DE TODO EL CONTENIDO VISTO POR CADA UNIDAD.
2.- LA ENTREGA DEBERA SER UN DIA ANTES DE PRESENTAR EXAMEN A LA PERSONA INDICADA
3.- ESTE ES EL CORREO DE LA ENCARGADA 152T0062@itsm.edu.mx
UNIDAD I
VECTORES EN EL ESPACIO
- DEFINICION DE UN VECTOR EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO, INCLUYENDO TAMBIEN SU INTERPRETACION GEOMETRICA.
- ALGEBRA VECTORIAL Y SU GEOMETRIA.
- PRODUCTO ESCALAR Y SU VECTORIAL.
- ECUACION DE LA RECTA.
- ECUACION DEL PLANO.
- APLICACIONES.
- EXPRESION DE UN VECTOR EN COMPONENTES
Muchas magnitudes geométricas o físicas como el “área, volumen, masa y tiempo” se pueden caracterizar por medio de números reales en una escala adecuada de medida.
Se les denomina magnitudes escalares y el número real asociado con cada una de ellas se les llama escalar “un escalar”.
Otras magnitudes como fuerzas como “velocidad y aceleración” involucran un valor numérico, y una dirección de modos que no se pueda representar completamente por un número real.
Para representar tales magnitudes, se utiliza un segmento (recto) dirigido. La longitud del segmento dirigido PQ, con un punto inicial en P y un punto final en Q y se denota por || PQ ||[pic 3][pic 4]
- EXPRESION DE UN VECTOR EN MOVIMIENTO[pic 5][pic 6][pic 7]
PQ ||PQ|| PQ= [pic 8]
V = FORMULA [pic 10][pic 11][pic 12][pic 9]
PQ = (1,1; 7,8)
El conjunto de todos los segmentos dirigidos equivlentes a un segmento dirigido dado PQ es un vector en el plano y se denota por [pic 14][pic 15][pic 13]
EJERCICIO 1
- REPRESENTACION DE VECTORES POR SEGMENTOS DIRIGIDOS
Sea el vector “v” representado por el segmento dirigido que va de (0,0) a (3,2) y al mismo tiempo “u” es representado por el segmento dirigido que va de (1,2) a (4,4).
a) Componente de v [pic 16]
*APLICAR FORMULA PUNTO FINAL – PUNTO INICIAL
*SUSTITUCION v= (0,0) a (3,2)
[pic 17]
V =
v= [pic 20][pic 21][pic 22][pic 18][pic 19]
Componente de u[pic 23]
*APLICAR FORMULA PUNTO FINAL – PUNTO INICIAL
*SUSTITUCION u= (1,2) a (4,4).
V =
v= #Nota: Ambos dan el mismo resultado debido a que al momento de graficarlos nos podremos dar cuenta que en forma paralela y también es notorio desde el inicio por la fórmula que se mostró anteriormente. Se dice que son iguales debido al resultado de v & u y al graficarlo se nota que ambos tienen la misma distancia. A continuación se mostrara la gráfica que demuestra lo que estoy argumentando.[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 24][pic 25]
[pic 32]
b) Sacar la Magnitud
[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
[pic 51][pic 52]
[pic 53][pic 54]
[pic 55][pic 56][pic 57]
#Nota: Hasta en las magnitudes coinciden.[pic 58]
[pic 59]
En el segmento dirigido con un punto inicial en el origen suele resultar el representarte más conveniente de segmentos dirigidos equivalentes como el de la figura 10.3.
Esta representante de v se dice que está en una posición canónica.
[pic 60]
FIGURA 10.3[pic 61][pic 62]
[pic 63]
[pic 64][pic 65]
[pic 66]
Un segmento dirigido cuyo punto inicial es el origen del que puede caracterizarse dando solo las coordenadas de su punto inicial ) como lo indica la figura 10.4 [pic 68][pic 67]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
...