CASO PRACTICO UNIDAD 2 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Enviado por erica julieth gaitan peña • 25 de Septiembre de 2019 • Tareas • 1.104 Palabras (5 Páginas) • 1.266 Visitas
CASO PRACTICO UNIDAD 2
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
EDGAR ALEXANDER RODRIGUEZ
CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS
NEGOCIOS INTERNACIONALES
BOGOTÁ D.C
2017
UNIDAD 2
EJERCICIO 1
Good Coffee S.A. y Café Puro SA son dos empresas especializadas en la elaboración de café en Colombia. El proceso de elaboración del café tiene numerosos factores de producción con influencia directa en la cantidad producida, como por ejemplo las condiciones climatológicas.
La cantidad mensual de café producida (miles d kg) por Good Coffe SA Y Café Puro SA, representadas respectivamente por las funciones f(x) = 3x3+ 2x2 +x +5 y g(x) y 5x4 + 6x, puede variar dependiendo del comportamiento de los diferentes factores de producción durante dicho mes. El límite de estas funciones f(x) y g(x) cuando x se aproxima a un valora, es el valor al cual tiende la función. En este caso, a indica el porcentaje de rendimiento de los factores de producción, 100 siendo un mes caracterizado por una producción llevada al mínimo de sus posibilidades.
CUESTIÓN 1:
¿Qué empresa producirá mayor cantidad de café en un me caracterizado para ambas por una producción llevada al mínimo de sus posibilidades?
Respuesta:
Good Coffee S.A | Café Puroo S.A |
lim¿ x →0=3 x3+2 x2 +x+5 | lim¿ x→0=5x4+6 x |
lim¿ x →0=3( 0)3+ 2(0)2+0 +5 | lim¿ x →0=5(0)4 +6(0) |
lim¿ x →0=0+0+5 | lim¿ x→0=0+0 |
lim ¿x →0=5 | lim¿ x→0=0 |
Good Coffe S.A produce una mayor cantidad llevando al mínimo de producción, ya que produce 5 miles de kg de café frente a 0 kg de la empresa de café puro SA
CUESTIÓN 2:
2. Que empresa producirá una menor cantidad de café en un mes caracterizado para ambas por una producción llevada al máximo d sus posibilidades
Respuesta:
Good Coffee S.A | Café Puro S.A |
lim¿x →100=3x3+ 2 x2+ x+5 | lim¿=5 x4 +6 x |
lim¿x →100=3(100)3+2 (100)2 +100+5 | lim¿x→100=5(100)4 +6(100) |
lim¿x →100=3´000.000+ 20.000+ 105 | lim¿=500´000.000 +600 |
lim¿x →100=3´020.105 | lim¿=500´000.600 |
Café Puro SA produce una mayor cantidad de café llevando al máximo su producción, ya que produce 500.000.600 (miles de kg) de café frente a 3.020105 kg de la empresa Good Coffee S.A
CUESTIÓN 3
Encuentra un porcentaje de rendimiento bajo el cual las dos empresas producen la misma cantidad de café.
Respuesta:
- x3 +2 x2+ x +5=5 x4 +6 x
−5 x4 +3 x3 +2 x2 +x−6 x +5=0
(x−1)(5 x3 +2 x2+5)=0
x=1
f ( x)=3 x3 +2 x2 + x +5 g( x)=5 x4 +6 x
f ( x)=3 (1)3 +2(1)2+(1)+5 | g ( x) =5(1)4 +6(1) |
f ( x)=3+ 2+ 1+5 | g(x)=5+6 |
f ( x)=11 | g ( x) =11 |
La producción es igual de acuerdo al 1% de la capacidad de producción de cada empresa, produciendo 11 (miles de kg) de café.
EJERCICIO 2
Soccer Shirts SL es una empresa colombiana dedicada a la producción de camisetas oficiales de equipos de futbol. La elaboración de dichas camisetas depende de máquinas con una función de depreciación anual D(X) = ((x2 – 6x – 3) /(x2 -2))+15x, expresada en miles de u, m., y x siendo la media mensual de horas de uso de estas. La utilidad marginal de soccer Shirts SL no es proporcionada por la función U (t) = 5t sin (t)+13t.
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