Ceramica y refractarios problemas

[pic 1]

CERÁMICA Y REFRACTARIOS

“Solución de Problemas de Cerámica”

ALUMNOS:

DIAZ MUGRUZA, Renzo

MANCHEGO VASQUEZ, Martin

VALLADOLID ARQUINIO, Rodolfo

CARDENAS RIVERA, Emilio

SANTOS CARPIO, Juan Carlos

DOCENTE:

Ing. Joaquín Abarca López

HUACHO - PERÚ

2015

PROBLEMAS

1. Calcule el parámetro de red, factor de empaquetamiento y densidad que se espera para el BaTiO3 (figura 14 – 1 (a)) utilizando los datos de los apéndices.

Solución:

Calculo de la densidad teórica:

Para el BaTiO3 con celda tetragonal (tc), se tiene: a = b = 3.992 x 10-8 cm y c = 4.036 x 10-8 cm. El volumen de la celda tetragonal está dada por: Vcelda = a2c.

Por tanto, se tiene una densidad teórica de:

[pic 2]

[pic 3]

Factor de empaquetamiento:

R ti = 0.071 nm, RO2 = 0.146 nm, R Ba = 0.113 nm

M ti = 47.88, M O2 = 16, M Ba = 137.33

[pic 4]

N = 1→ 1 de Bario, 1  de Titanio, 3 catión de oxígeno.

Vs= 1 x 4/3 π R3 + 1 x 4/3 π R3 + 3 x 4/3 π R3 = 4/3 π (1 R3 + 1 R3 + 3 R3)

Vs = 4.1888 x ((1 x 0.113 x 10 -7)3 + (1 x 0.071 x 10-7)3 + (3 x 0.146 x 10-7)3)

Vs = 4.665 x 10-23

[pic 5]

Parámetro de red:

Vcelda = 6.43 x 10-23

Vcelda = a2c

6.43 x 10-23 = a2 x 4.036 x 10-8

a2= 1.59 x 10-15

a = [pic 6]

a = 3.988 x 10-8cm = 3.988 Ȧ

1. Calcule el factor de empaquetamiento y la densidad esperadas para el MgAl2O4 (figura 14 – 1 (c)), si el parámetro de red es de 8.08 A.

Solución:

Calculo de la densidad teórica:

Para el MgAl2O4, con celda cubica, se tiene: a = 8.08 x 10-8 cm. El volumen de la celda cubico está dado por Vcelda = a3.

Por tanto, se tiene una densidad teórica de:

[pic 7]

[pic 8]

Factor de empaquetamiento:

R Mg = 0.072 nm, R O2 = 0.140, R Al = 0.053

M Mg = 24.32, M O2 = 16, M Al = 27
[pic 9]

N = 8 → 8 aniones de Magnesio, 16  cationes de Aluminio, 32 catión de oxígeno.

Vs= 8 x 4/3 π R3 + 16 x 4/3 π R3 + 32 x 4/3 π R3 = 4/3 π (8 R3 + 16 R3 + 32 R3)

Vs = 4.1888 x ((8 x (0.072 x 10 -7)3) + (16 x (0.053 x 10-7)3 + (32 x (0.140 x 10-7)3)

Vs = 3.90 x 10-22

[pic 10]

[pic 11]

1. El cuarzo (SiO2) tiene una estructura cristalina hexagonal, con parámetros de red de ao = 0.4913 nm y Co = 0.5405 nm y con densidad de 2.65 g/cm3. Determine:

1. El número de grupos SiO2 en el cuarzo.

Solución:

Vc = [pic 12]

Vc= [pic 13]

Vc= [pic 14]

Vc= 3.39 x [pic 15]

M Si = 28.09, M O = 16

Peso: 28.09 + 2(16) = 60.09

[pic 16]

[pic 17]

N de átomos = [pic 18]

[pic 19]

1. El factor de empaquetamiento de la celda unitaria de cuarzo.

Solución:

[pic 20]

R Si = 0.040, R O = 0.140

N = 9 → 9 de silicio, 18 de oxigeno

Vs = 9 x  x π R3 + 18 x  x π R3 =  x π (9 R3 + 18 R3)[pic 21][pic 22][pic 23]

Vs = x π (9 R3 + 18 R3)[pic 24]

Vs = 4.188 x ((9 x (0.040 x 10-7)3) + (18 x (0.140 x 10-7)3))

Vs = 2.093 x 10-22

 = 5.557[pic 25]

1. El carburo de tungsteno (WC) tiene una estructura hexagonal, con parámetros de red de ao = 0.291 nm y Co = 0.284 nm. Si la densidad del WC es de 15.77 g/cm3, determine el número de átomos de tungsteno y de carbono por celda.

Solución:

Vc = [pic 26]

Vc= [pic 27]

Vc= [pic 28]

Vc= 6.248 x [pic 29]

M W = 183.85, M C = 12.011

Peso: 183.85 + 12.011 = 195.861

[pic 30]

[pic 31]

N de átomos = [pic 32]

[pic 33]

1. Determine si los siguientes productos son orto silicatos, piro silicatos, metal silicatos o tipos de cerámicos laminares.

Solución:

1. FeO.SiO2

Inosilicatos.

1. Li2O.Al2O3.4SiO2

Inosilicatos.

1. 2CaO.MgO.2SiO2

Inosilicatos.

1. 3BeO.Al2O3.6SiO2

Ciclosilicatos.

1. CaO.Al2O3.2SiO2

Tectosilicatos.

1. Al2O3.2SiO2

Neso silicatos.

1. La densidad de la forsteritaortorrómbica (Mg2SiO4) es de 3.21 g/cm3 y los parámetros de red son ao= 0.476 nm, bo = 1.020 nm y Co = 0.599 nm. Calcule el número de iones de Mg+2 y el número de grupos iónicos de Si de cada celda unitaria.[pic 34]

Solución:

M Mg = 24.32, M Si = 28.086, M O = 16

Peso total: 2 x (24.32) + 28.086 + 4 x (16) = 140.726

V celda = a x b x c

V celda = 0.476 x 10-7 x 1.020 x 10 -7 x 0.599 x 10-7 = 2.90 x 10-22

[pic 35]

[pic 36]

N de átomos =  = 3.984[pic 37]

N de átomos = 3.984 = 4

Numero de iones del Mg+2

Mg2SiO4→ 2 + Si[pic 38][pic 39]

Suponiendo que se tiene 100 gramos de este elemento:

100 gr x [pic 40]

Para el Mg:

100 gr x [pic 41]

1. Suponga que el 10 % de los iones Al +3 en la montmorilonita son reemplazados por iones Mg +2. ¿Cuántos gramos de iones Na+ por Kg de arcilla serán atraídos hacia esta?

Solución:

Montmorilonita: Al2 (Si2O5)2(OH)2

Peso molecular: 360.28 gr/mol

En 1 kg de arcilla existe 1000/360.28 = 2.776 moles de montmorilonita.

El 10% de Al serian 100 gr de arcilla, que serán reemplazadas por Mg.

Entonces habrá 100 gr de Mg y el resto del material

El resto es: 900 gr

Peso molecular del sodio: 22.99

2.776 = [pic 42]

X = 63.82 gramos.

1. Demuestre que el Mg2SiO4 y el Fe2SiO4 se espera que exhiban una solubilidad solida total.

Solución:

Las olivinas (Mg, Fe)2SiO4  Poseen un rango completo de solubilidad, con los iones Mg 2+   y Fe 2+   los cuales se remplazan completamente entre si dentro de la estructura del silicato. Esto se puede ver en el siguiente diagrama el cual muestra la completa solubilidad de los sólidos.

[pic 43]

1. Una composición típica para el FeO (wustita) es 52 % atomio O. Calcule el número de iones Fe +3 y el número de vacancias por cm3 que se esperan de esta composición. El FeO tiene la estructura cristalina del cloruro de sodio.

Solución:

Como tiene la misma estructura del CiNa  su vacancia seria:(5.7) (4.123   = [pic 44][pic 45]

=[pic 46]

Número de iones fe3+:

0,52[pic 47]

0,52[pic 48]

88,4 + 0,52 = 100[pic 49]

0,52= 100 – 88,4[pic 50]

0,52 = 11,6[pic 51]

 = [pic 52][pic 53]

1. Cada vacancia en el FeO proporciona un portador de carga que contribuirá a la conductividad eléctrica en un cerámico. Si la relación entre los iones Fe +3 y los iones Fe +2 es de 1 a 25, calcule el número de portadores de carga por cm3. Esta es una manera de producir un material cerámico semiconductor.

Solución:

[pic 54]

1. Utilizando el diagrama de fases MgO.Al2O3 determine el porcentaje en peso de Al2O3, si el espinel tuviera una composición estequiometria.

1. ¿Está el espinel no estequiometrico del lado rico en MgO del diagrama de fases? De ser así, ¿Qué tipo de imperfecciones de red pudieran estar presentes?

Solución:

No

1. ¿Está el espinel no estequiometrico del lado Al2O3 del diagrama de fases? De ser así, ¿Qué tipo de imperfecciones de red pudieran estar presentes?

Solución:

Si, defectos intersticiales.

En el siguiente diagrama binario MgO-Al2O3 en el cual se presenta una fase intermedia cuya fórmula química es MgAl2O3 o mejor conocida como espinel, se observa que esta fase tiene un rango de composiciones que es función de la temperatura, cuyo rango máximo se presenta a una temperatura de 2000°c y va desde relaciones MgO/Al2O3 40/60 HASTA 87/13. Y  conforme la temperatura disminuye este rango se estrecha considerablemente así a 1200°c las relaciones van desde 50/50 hasta 45/55.[pic 55][pic 56]

...