Clase 2: “Conociendo Logaritmos”

Clase 2: “Conociendo Logaritmos”

Objetivos de aprendizaje: (OA 2 ) Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos: • Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica. • Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente

Concepto clave: Base, exponente, logaritmos

[pic 1]

Inicio

Los logaritmos son números que tienen mucho que ver con las potencias. Cada vez que queremos calcular el exponente de una potencia y sabemos su resultado, llamaremos a esto logaritmo. Así escribiremos que:

[pic 2], donde . En esta expresión, llamaremos base del logaritmo a [pic 4] y argumento del logaritmo a [pic 5]. Se lee: “logaritmo en base a de b”.[pic 3]

Esto quiere decir que la base del logaritmo elevada al resultado de este debe dar por resultado su argumento.

Hagamos algunos ejemplos para entender la definición de logaritmo:

1. [pic 6] ya que [pic 7] 

1. [pic 8] ya que [pic 9] 

1. [pic 10] ya que [pic 11] 

1. [pic 12] ya que [pic 13] 

1. ¿Cuál es el valor de [pic 14]?

[pic 15] esto implica que: [pic 16]

[pic 17]   

[pic 18] 

[pic 19] 

Por lo tanto: [pic 20]

[pic 21]Vocabulario:

Logaritmo: Número que expresa el exponente de una potencia. Puede ser racional o irracional.

[pic 22]

Desarrollo                

Actividad: Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno. Luego revisa tus respuestas con tus compañeros y profesor(a):

1. Transforma los siguientes logaritmos a potencias:

1. [pic 23] 
2. [pic 24] 
3. [pic 25] 
4. [pic 26] 
5. [pic 27] 
6. [pic 28]

1. Determina el valor de x en cada caso, aplicando la definición de logaritmo:

1. [pic 29] 
2. [pic 30] 
3. [pic 31] 

1. [pic 32] 
2. [pic 33] 
3. [pic 34]

[pic 35]

Cierre                

DESAFÍO

1. Determina el valor del argumento del siguiente logaritmo.

[pic 36]

1. Responde las siguientes preguntas para evaluar lo aprendido hoy:

1. ¿Qué es un logaritmo?

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