Cálculos De Cementación Primaria

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Unidad C: Cálculos de Peso y Volumen de la Lechada

La densidad de un fluido base se ve afectado por la inclusión de aditivos. Esta densidad debe conocerse para la concentración de aditivos al determinar la presión hidrostática.

Para ayudarle en los cálculos de densidad, esta unidad representará varios términos. Después de concluir esta unidad, usted estará familiarizado con:

• las relaciones entre densidad, peso y volumen

• gravedad API

• gravedad específica

• densidad absoluta en contra de densidad a granel

• volumen absoluto

• cálculos de peso y volumen de la lechada

Densidad

La densidad puede definirse como el peso de una sustancia por volumen de unidad. En el sistema Inglés, un pie cúbico es una unidad de volumen, y una libra es una unidad de peso. En el sistema métrico, una unidad de volumen es un centímetro cúbico (cc) y el peso puede medirse en gramos (g). Si se mide el peso de un volumen específico de hierro, madera, plomo y agua, se encontrará que tienen pesos muy diferentes. Por lo tanto, se requiere de un término para hacer referencia al peso de un volumen de unidad de una sustancia – ese término es la densidad. Por ejemplo, un pie cúbico de agua pesa 62.4 lb, de manera que la densidad de agua es 62.4 lb/ft3.

Si se conoce la densidad y el volumen de un material, es posible calcular su peso:

Peso = Densidad x Volumen

Algunas densidades de los materiales comunes se listan aquí para consultarlos.

Densidad en

Lb/ft3 Densidad en

g/cc

Sólidos

Oro 1206.2 19.6

Mercurio 846.0 13.5

Plomo 712.5 11.4

Hierro 485.0 7.7

Aluminio 165.6 2.6

Madera 50.0 0.8

Hielo 56.9 0.9

Líquidos

Ácido Sulfúrico 125.0 2.00

Agua Salada 64.3 1.03

Agua Dulce 62.5 1.00

Queroseno 50.0 0.80

Gasolina 46.8 0.75

Gases

Aire 0.075 0.0075 0.0012

Oxígeno 0.084 0.00134

Nitrógeno 0.0737 0.00118

Monóxido de Carbono 0.0734 0.00117

Hidrógeno 0.0053 0.000085

Para efectos prácticos, las densidades de los gases se comparan con el aire a presión atmosférica en vez de hacerlo con el agua. Utilizando el aire como una referencia comparativa, a continuación se listan las densidades de vapor de los gases:

Aire 1.00

Oxígeno 1.120

Nitrógeno 0.983

Monóxido de Carbono 0.979

Hidrógeno 2.004

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Cementación 1

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Gravedad Específica

La gravedad específica (abreviada Sp Gr) es el peso de un volumen de material dividido entre el peso del mismo volumen de material tomado como un estándar. Para sólidos y líquidos, el estándar es agua; para gases, el estándar es el aire. Otra definición de gravedad específica es la relación de la densidad de una sustancia a la densidad de agua o aire. La densidad del agua es 8.33 lb/gal. Es sólo simple cuestión convertir la densidad a gravedad específica (o viceversa).

Problema de Muestra

¿Cuál es la gravedad específica de 10 lb/gal de salmuera?

Solución

Densidad de sustancia

Sp Gr = ------------------------------

Densidad del estándar

10 lb/gal

Sp Gr = --------------

8.33 lb/gal

Sp Gr = 1.2

Si se obtiene una gravedad específica de un líquido como 1.2, entonces puede calcularse la densidad:

1.2 x 8.33 lb/gal = 10 lb/gal

Gravedad API

La gravedad de Baume es una escala que utiliza agua salada como una referencia en vez de hacerlo con agua dulce. Se utilizan refinerías para determinar la gravedad sólo de ácidos y alcalinos.

La gravedad API se utiliza en la mayoría de los casos en el campo petrolero. El agua se utiliza como un estándar. La gravedad API del agua es 10 grados.

Conforme incrementa la gravedad específica, disminuye la gravedad API. El petróleo crudo con una gravedad API de 42° tiene una gravedad específica real de 0.82. El crudo Americano comúnmente se corre de 0.768 a 0.966 de gravedad específica, y que fluctuaría de 52.6° a 10.5° en la escala de gravedad API.

Las lecturas API se estandarizan a una temperatura de 60°F. Si se toman a alguna otra temperatura, las lecturas deberán convertirse a 60°F para que sean precisas. Las tablas de esta conversión y de la conversión de gravedad API a gravedad específica se encuentran en el boletín API Estándar 2500 y en diferentes manuales de ingeniería.

Las fórmulas para la conversión son:

141.5

Grados de Gravedad API = --------- - 131.5

Sp Gr

141.5

Gravedad Específica = ----------------

API + 131.5

Densidad Absoluta en contra de Densidad a Granel

La densidad absoluta es la masa por volumen de unidad. La densidad absoluta considera sólo el volumen real ocupado por un material. La densidad a Granel es la masa por unidad de volumen a granel – y que incluye el volumen real del material además del volumen del “aire” atrapado.

Volumen Absoluto

El volumen absoluto es el volumen por masa de unidad. A continuación se brinda un ejemplo de volumen absoluto. Asumamos que se tiene un recipiente (Figura 5.8) que mide sólo un pie cúbico (1 pie de alto, 1 pie de profundo, 1 pie de ancho). Este recipiente se llena con bolas de golf. Hay espacios vacíos entre las bolas de golf que están llenos de aire atrapado. Deseamos saber cuánto volumen en galones están ocupados sólo por las bolas de golf.

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Figura 5.8 – El volumen de bolas de golf es inferior al volumen total debido a los espacios que existen entre ellas.

El volumen ocupado por las pelotas de golf puede ser determinado de mejor forma calculando primeramente el volumen ocupado por los espacios vacíos. Para esto, podríamos añadir agua al recipiente y medir. Después de obtener el número de galones de agua necesarios para llenar los espacios vacíos, podemos restar de 7.4805 gal/ft3 para determinar el volumen ocupado por sólo las bolas de golf.

Al volumen de las bolas de golf determinado de esta forma se le denomina volumen absoluto. Mientras que este ejemplo es exagerado, ayuda a explicar el concepto. Se trabaja con arena, cemento, etc., en vez de con bolas de golf, sin embargo las bolas podrían interpretarse como una amplificación de las partículas de cemento o arena. Existen espacios vacíos en la arena; el volumen que añadimos para fracturar los fluidos es de hecho el volumen absoluto de la arena.

El cálculo de volumen absoluto de la arena o cemento puede simplificarse utilizando las tablas de “Propiedades Físicas de Materiales y Mezclas de Cemento” (“Physical Properties of Cementing Materials and Admixtures”) provistas en la sección de Datos Técnicos de las Tablas de Cementación de Halliburton (Halliburton Cementing Tables) (Figura 5.9).

CEMENTING MATERIALS AND ADMIXTURES

PHYSICAL PROPERTIES AND WATER REQUIREMENTS

Material Bulk

Weight

Lbs/cuft Specific

Gravity Absolute Volume Activity

% Dry/

Liquid Liquid

Base Water Requeriments

Gals/lb

Gals/lb Cu ft/lb

API Cements 94 3.14 0.382 0.0051 100 Dry 0.045 to 0.055

Trinity Lite-Wate 75 2.8 0.0429 0.0057 100 Dry 0.080 to 0.103

Micro-Matrix 50 3 0.0400 0.0053 100 Dry 0.120 to 0.180

Micro-Fly Ash 65 2.54 0.0473 0.0063 100 Dry 0.120 to 0.180

Micro-Matrix Cmt Ret 1.15 0.1044 0.0140 100 Liquid Water

PozMix A 74 2.46 0.0488 0.0065 100 Dry 0.049 to 0.053

SilicaLite 18 2.52 0.0476 0.0064 100 Dry 0.4

Attapulgite 40 2.58 0.465 0.0062 100 Dry 0.69

Barite 135 4.23 0.0284 0.0038 100 Dry 0.0264

Bentonite 60 2.65 0.0453 0.0061 100 Dry 0.69

Calcium Carbonate 22.3 2.71 0.443 0.0059 100 Dry none

Calcium Chloride 50.5 1.96 0.0612 0.0082 100 Dry none

CAHT-1 45 1.75 0.0686 0.0092 100 Dry none

CFA-S 1.05 0.1143 0.0153 100 Liquid Water

Cal-Seal 75 2.7 0.0445 0.0059 100 Dry 0.048

CFR-2 43 1.3 0.0923 0.0123 100 Dry none

CFR-2L 1.18 0.1017 0.0136 33 Liquid Water

CFR-3 38 1.28 0.0938 0.0125 100 Dry none

CFR-3L 1.17 0.1026 0.0137 33 Liquid Water

D-Air-1 25.2 1.35 0.0889 0.0119 100 Dry none

D-Air-2 1.01 0.1189 0.0159 100 Liquid Suspension

D-Air-3 1 0.1200 0.0160 100 Liquid

Diacel A 60.3 2.62 0.0458 0.0061 100 Dry none

Figura 5.9 – Datos del Libro Rojo.

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