El cálculo mental en primaria

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El cálculo mental en primaria; su función en la Educación Especial

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El cálculo mental en la programación de Matemáticas en Primaria

En Primaria se pretende que el niño desarrolle la capacidad de cálculo, entre otras cosas, en el área de las matemáticas. Para ello los conceptos que se le enseñen tienen que ser específicos.

Es básico el aprendizaje de los números naturales en éste área, ya que es necesario el contar, medir, ordenar, expresar cantidades o particiones, no sólo en la matemática, sino en la vida real. Las relaciones entre números (mayor o menor, igual o diferente) y los símbolos para expresarla es otro de los conceptos básicos en la programación.

Después de los números naturales el siguiente paso es la enseñanza de los números positivos y negativos, y de la misma forma que en los naturales, se aprenden las relaciones y la correspondencia entre ellos.

Este aprendizaje continúa con los números cardinales y ordinales, las operaciones de suma y resta, multiplicación y división, las situaciones que intervienen en estas operaciones, la identificación de las operaciones inversas y los cuadrados y cubos. Este último punto es muy importante ya que es aquí donde el alumno vaya a tener mayor problemas. Es en estos conceptos el niño va a tener que aplicar sus capacidades de cálculo y es donde lo va a desarrollar.

La puesta en marcha de esos conocimientos y de su capacidad de cálculo se verán en los algoritmos de las operaciones que el niño tendrá que realizar más adelante.

Los procedimientos que se van a utilizar son muy diversos. En primer lugar va a tener que saber utilizar diferentes estrategias para contar de manera exacta y aproximada.

Va a tener que comparar entre números naturales, decimales y fracciones sencillas mediante ordenación, representación gráfica y transformación de unos en otros.

Aprenderá a utilizar el sistema de numeración decimal, con la lectura y escritura de números en diferentes contextos y con la composición y descomposición de los números.

La interpretación, cálculo y comparación de tantos por ciento, la formulación y comprobación de conjeturas sobre la regla que sigue una serie o clasificación de números y construcción de series y clasificaciones de acuerdo con una regla establecida es otro de los procedimientos que el alumno seguirá para el desarrollo del cálculo.

Utilizará diferentes estrategias para resolver problemas numéricos, y tendrá que explicar oralmente el proceso seguido en la realización de cálculos y en la resolución de problemas numéricos.

La representación matemática de una situación utilizando sucesivamente diferentes lenguajes (verbal, gráfico y numérico) y estableciendo correspondencias entre los mismos, junto con la decisión sobre la conveniencia o no de hacer cálculos exactos o aproximados en determinadas situaciones, la estimación del resultado de un cálculo y valoración de si una determinada respuesta numérica es o no razonable, la automatización de los algoritmos para efectuar las cuatro operaciones de suma y resta con números naturales, la automatización de los algoritmos para efectuar las operaciones de suma y resta con números decimales de hasta dos cifras y con fracciones sencillas, la utilización de la composición y descomposición de números para elaborar estrategias de cálculo mental y la identificación de problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias de las cuatro operaciones, son lo últimos procedimientos que el alumno tendrá que utilizar en la etapa de primaria.

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Habilidades y destrezas en el cálculo mental.

La mayoría del cálculo que se hace fuera de la escuela es mental. La respuesta no tiene porqué ser exacta, basta con una aproximación. Este tipo de cálculo se caracteriza porque:

Es de cabeza.

Se puede hacer rápidamente.

Se apoya en un conjunto limitado de hechos numéricos.

Requiere ciertas habilidades: conteos, recolocaciones, compensaciones, descomposiciones, redistribuciones, etc ...

En este tipo de cálculo la concentración, el hábito, la atención y el interés son factores determinantes para lograr resultados espectaculares, aunque este no es un objetivo para la escuela.

Conviene distinguir entre el cálculo mental de tipo estímulo - respuesta y el cálculo mental que implica toma de decisiones y elección de estrategias. Las tablas, las combinaciones numéricas básicas son un buen ejemplo del primer tipo; el segundo tipo suele ser fruto de la reflexión personal y es raramente desarrollado en la escuela.

La mayoría de las personas que son consideradas hábiles para calcular rara vez hacen uso de los algoritmos usuales, sino que suelen recurrir a manipular los números para facilitarse la tarea.

Explorarlos, inspeccionar todas las posibilidades, optar por una de ellas, determinar el orden de actuación, estudiar las transformaciones más apropiadas, valorar el resultado, esto convierte el calculo a secas, en cálculo pensado.

En la escuela se nos enseña cómo calcular de una cierta manera, pero no cómo hacer para calcular de la mejor manera. En la escuela no se nos ha enseñado nada sobre ello. Hay un número limitado de reglas, estrategias y caminos que facilitan la tarea, muchos maestros y profesores nunca se han parado a organizar sobre un papel los procesos que aplican cuando calculan mentalmente con la finalidad de enseñárselos a sus alumnos.

El cálculo pensado supone ser parte activa en el proceso; se esta forma se habrá contribuido a la disminución de errores debidos a respuestas rutinarias o a actuaciones no comprendidas. Para ello, aún cuando muchos alumnos descubren por sí mismos que los métodos del cálculo por escrito a menudo no son apropiados para el cálculo mental, consideramos que para muchos otros resultará de gran utilidad que el profesor señale explícitamente y comente en clase los diversos métodos utilizables.

El punto de apoyo usual para el cálculo mental es un suficiente dominio de la secuencia contadora y de las combinaciones aritméticas básicas conocidas como tablas.

Estos

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