Desarrollo de problemas del Capítulo 15 del libro de Econometría Quinta edición Damodar N. Gujarati

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ASIGNATURA: ECONOMETRIA II

CICLO: VII  

TURNO-SECCION: TARDE “B”[pic 4]

SEMESTRE ACADEMICO: 2015-I

PROFESOR: OSCAR SAMANAMUD LOYOLA

EQUIPO

• Abanto Castillo , Jesús
• López Saldaña , Fabiola
• Quijano Gamboa , Lisbeth

TEMA:

 “ Desarrollo de problemas del Capítulo 15 del  libro de Econometría Quinta edición Damodar N. Gujarati ”

       2015

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PREGUNTAS

15.1 Consulte  la información de la tabla 15.2.Si  es negativa, suponga que es igual a 0.01, y es mayor que 1, suponga que es igual a 0.99. Recalcule las ponderaciones y estime el MLP mediante MCP. Compare los resultados con los datos en (15.2.11) y coméntalos.[pic 6][pic 7]

MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD SIN MODIFICACION

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MODELO LINEAL DE PROBABILIDAD CON MODIFICACION[pic 9]

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Se puede notar que ambos coeficientes muestrales han cambiado. Además en las interpretaciones de las pendientes se notaria una disminución en la probabilidad ponderada de obtener una casa debido al incremento del ingreso ponderado en $1000.

Mencionar también las medidas de ajuste (): en el MLP sin modificar el =0.9214, lo que quiere decir que la variable ingreso explica la variación en la probabilidad de tener una casa en 92.14% y el 7.86% restante lo explican otras variables que ni han sido consideradas. Ahora en MLP modificado tenemos un  =0.7477 mucho menor.[pic 11][pic 12][pic 13]

Señalar también que los criterios de información Akaike y Schwars tienen un menor valor en el MLP modificado lo cual quiere decir que este modelo es mejor que el no modificado.

15.2 Para la información sobre propiedad de vivienda de la tabla 15.1, las estimaciones de máxima verosimilitud del modelo Logit son las siguientes:

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Comente estos resultados, teniendo en mente que todos los valores del ingreso por encima de (1000 dólares) corresponden a Y=1 y todos los valores de ingreso por debajo de 16 corresponden a Y=0. A priori, ¿Qué esperaría en tal situación?

Se esperaría que a partir de un ingreso de las familias de $16000, estas tengan la posibilidad absoluta de obtener una casa es decir PCASA>1, donde PCASA=probabilidad de obtener una casa. Al utilizar el modelo Logit con datos individuales o micro tendremos que tomar el antilogaritmo del coeficiente de la pendiente para una interpretación más significativa en términos de posibilidades en favor.

15.3 Al estudiar la compra de bienes imperecederos Y(Y=1 si hubo compra, Y=0 si no la hubo) como función de diversas variables para un total de 762 familias, Janet A. Fisher obtuvo los siguientes resultados del MLP:

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a) Comente en general sobre el ajuste de la ecuación.

En la ecuación se  puede observar la inclusión de muchas variables que podrán explicarnos mejor el modelo, pero se observa que el coeficiente de determinación () es bajo , es decir que las variables independientes utilizadas solo podrán explicar  la variación de la probabilidad de compra de bienes imperecederos en 13.36% y el 87.64 % lo explicaran otras variables se podrá observar que no se cumplirá la condición  0lo cual nos levaría a utilizar el modelo logit que garantizará que las probabilidades estimadas se encuentre con seguridad entre los limites lógicos 0 y 1.[pic 17][pic 18]

b) ¿Cómo interpreta el coeficiente de −0.0051 asociado a la variable de cuentas corrientes? ¿Cómo explica el signo negativo de esta variable?

Este coeficiente indicaría que entre un aumento de mil dólares en la cuenta corriente e provocará una disminución en la probabilidad de comprar bienes imperecederos en    0.0051 . El signo negativo indicaría una relación inversa entre la probabilidad de comprar bienes imperecederos  y las cuentas corrientes de los consumidores. Esto quiere decir a mayores cantidades de dinero obtenidas de su cuenta corriente menor va hacer la probabilidad de comprar bienes imperecederos ya que se destinara a realizar otras transacciones. [pic 19]

c)  ¿Cuál es el razonamiento de la introducción de las variables edad elevada al cuadrado y         número de hijos elevado al cuadrado? ¿Por qué hay signo negativo en ambos casos?

Permite adicionar mayores posibilidades  de ingreso y edad sin necesidad de aumentar variables, es decir que las probabilidades de comprar bienes imperecederos dependerán de ingresos y edades mayores a los datos utilizados inicialmente. El signo negativo indicaría a ingresos muy elevados las probabilidades para comprar bienes imperecederos  son cada vez menores ya que serán destinados al consumo de bienes perecibles o al ahorro. Con respecto  a la variable Edad elevada, el signo indicaría a edades cada vez mayores de las familias obtendrían menores ingresos lo cual indicaría menores probabilidades de comprar bienes imperecederos.

d ) Si tiene valores de cero para todas las variables excepto para la variable ingreso, encuentre la probabilidad condicional de una familia, cuyo ingreso es $20 000, de comprar un bien imperecedero.

  = 0.1411  + 0.251 Ingreso Disponible[pic 20]

              = 0.1411  + 0.251 ( 20 000 )[pic 21]

  = 502.14[pic 22]

 e)  Estime la probabilidad condicional de poseer uno o más bienes imperecederos si                  = $15 000, = $3 000, =  $5 000,  =  0, = 1, =  $500, = $300, = 0, = 35,   = 1, = 2, = 0.[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

 0.1411  + 0.251 (15 000) – 0.0051 (3 000) + 0.0013 (5 000) + 0.0136 (1) – 0.7540 (500) –     0.9809 (300) – 0.0001 (35).[pic 35]

 -38.4962[pic 36]

15.5 Estime las probabilidades de tener casa propia en los diversos niveles de ingreso en los que se vasa la regresión (15.7.1). Grafique las probabilidades contra el ingreso y comente sobre la relación resultante.[pic 37]

Se puede notar que existe una relación directa entre ambas variables, además el modelo Logit supone que el logaritmo de la razón de las probabilidades (LESTPONDF) está relacionado linealmente con el ingreso. Cabe resaltar también que a medida que el ingreso ponderado  aumenta en las probabilidades en favor de poseer una casa aumentan.

15.7 Con base en datos de 54 áreas estadísticas metropolitanas estándar (AEME), Demaris estimo el siguiente modelo logit para explicar tas altas de asesinatos versus tasas bajas de asesinatos.

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Donde O= posibilidades a favor de una tasa alta de asesinatos, P= tamaño de la población en 1980 en miles, C= tasa de crecimiento de la población entre 1970 y 1980, R= cociente de lectura, y ee, errores estándar asintóticos.

1. ¿Cómo interpretaría los diversos coeficientes?, ¿Cuál es el efecto de un incremento unitario en el cociente de la lectura en las probabilidades a favor de una tasa más alta de asesinatos?,¿Cuál es el efecto de un incremento de un punto porcentual en la tasa de crecimiento poblacional sobre las posibilidades a favor de una tasa más alta de asesinatos?.

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Si las demás condiciones permanecen constantes, un incremento de la población en 1000 habitantes provocaría un aumento en la probabilidad a favor de una alta tasa de asesinatos de 0.014 1.4%.[pic 44]

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Si las demás condiciones permanecen constantes, un incremento en un punto porcentual de la tasa de crecimiento de la población provocaría un aumento en la probabilidad a favor de una alta tasa de asesinatos de 0.057 5.7%.[pic 46]

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Si las demás condiciones permanecen constantes, un incremento de una unidad en el cociente de lectura  provocaría un aumento en la probabilidad a favor de una alta tasa de asesinatos de 0.66966.7%.[pic 48]

b) ¿Qué coeficiente son en lo individual estadísticamente significativos?

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•   ; [pic 50][pic 51]

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El coeficiente es significativo individualmente.

•   ; [pic 55][pic 56]

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El coeficiente no es significativo individualmente.

•   ; [pic 60][pic 61]

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El coeficiente no es significativo individualmente.

Individualmente, los coeficientes de C y R son estadísticamente significativos son el 5% o el mejor nivel.

c)  ¿Cuál es el efecto de un incremento unitario en el cociente de lectura en las posibilidades en favor de una tasa más alta de asesinatos?

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