ENSAYO "PROBLEMAS Y PROBLEMAS ARITMÉTICOS ELEMENTALES"

En la edad preescolar los niños ingresan a una etapa la cual es nueva para ellos, para muchos emocionante, para otros es un proceso muy complejo y difícil de lograr, de ahí la importancia por la cual tener las educadoras ese tacto pedagógico hacia el pequeño para lograr un optimo desempeño y desarrollo de conocimientos y habilidades.

El preescolar no es un lugar donde desarrollemos el pensamiento cuantitativo del pequeño, no debemos olvidar que los pequeños ya tienen nociones matemáticas desde casa, como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas en el jardín de niños. Tales nociones numéricas se pueden observar al preguntar la edad del pequeño, o la cantidad de integrantes en su familia, nociones del ayer, el mañana o el hoy, todo esto ayuda al pequeño a resolver los problemas aritméticos que se le presenten en una primera etapa de su educación básica.

Antes de empezar con el contenido de la lectura es importante resaltar que para que un niño comprenda el porqué es importante resolver problemas aritméticos, debemos desarrollar en ellos el gusto o aprecio por las “matemáticas” desde pequeños hacerles ver lo necesarias que son para la vida cotidiana, no solo en el salón de clases o para resolver un problema o encontrar la incógnita, son necesarias y tan cotidianas como leer o comer; para que en un futuro no existan personas como yo que decimos odiar las matemáticas sin antes siquiera intentar resolverlas o apreciarlas, o simplemente cerrarnos al termino por experiencias no agradables para la persona por causa de estas mismas, influye mucho la edad preescolar para lograr un gusto por las matemáticas, ya que está en la educadora el desarrollar actividades las cuales sean agradables y comprensibles al niño, y así establecer una relación más fuerte y estable hacia las matemáticas. Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que los niños logren construir, de manera continua, el concepto y el significado de número, si estos juegos pedagógicos los implementamos de la mejor manera obtendremos un resultado favorable de aquí la necesidad de usar material concreto el cual facilitara al pequeño la resolución de problemas ya que les estaremos brindando herramientas para su solución.

El querer que los niños logren tal conocimiento no implica apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas con los niños pequeños, sino potenciar las formas de pensamiento matemático que poseen hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más avanzados que irán construyendo a lo largo de su educación.

Para poder comenzar con el contenido del libro, quisiera hacer referencia una frase la cual me pareció muy interesante se desconoce qué inventó primero el hombre, si la escritura o la aritmética de Hans Freudenthal, tal frase me llevo a pensar que fue primero? Para mi ambas, surgieron de igual manera y al mismo tiempo, para poder trasmitir un conocimiento de persona a persona de otra forma la cual no sea verbal se implemento la escritura, el escribir y la aritmética son vitales para el ser humano, ya que nos llevan a la comprensión de nuestro entorno.

Aunque se desconozca si la aritmética fue anterior o no a la escritura, se sabe que ya se conoce de ella 3000 años antes de Cristo, en Babilonia, los escolares (así llamados en el texto, que actualmente serian los alumnos) aprendían a calcular la distancia que mediaba entre el pie de la escalera y la pared en que esta se apoyaba, en aquellos tiempos los escolares empezaban así su iniciación en las matemáticas.

Los griegos quizá despreciaron los problemas que hoy llamamos de aplicación, o se preocuparon poco por ellos al no dar ejemplos que no mostraran una utilidad de ellos en la vida diaria, descontextualizaron los problemas aritméticos. Pero mostraron por primera vez la preocupación por tratar de descubrir la naturaleza de los problemas aritméticos, por ejemplo Diofanto (antiguo matemático griego, y considerado el padre del algebra), en su aritmética, se dirige a Dionisos (el rey del vino) con el afán pedagógico y los primeros problemas que Diofanto trata, y con los que enfrenta a Dionisos, son:

-Descomponer un número en dos partes cuya diferencia sea dada.

-Descomponer un número en dos partes cuya razón sea dada.

-Descomponer un número en dos partes que estén en una razón dada con diferencia dada.

Antiguamente la forma de divertirse o de plantear problemas era muy difícil para mi gusto, era por medio de acertijos, pasatiempos o divertimentos matemáticos.

Aunque nos estemos limitando voluntariamente, al sobrevalorar la historia, los problemas aritméticos es preciso hacer mención, al menos de pasada, al papel nada desdeñable que han desempeñado en el progreso de las matemáticas los tres problemas clásicos. La resolución de dichos problemas clásicos es muy conocida, ya que antiguamente era demasiado importante encontrar la solución a los problemas encontrados diariamente, se puede destacar los amplios intentos que realizaron los antiguos pensadores para hallar la solución de los problemas, y así es como se realizaron los primeros algoritmos para la resolución de problemas, es cómo al enfrentarse con estos problemas los matemáticos han aprendido mucho, esto es, al no poder abordarlos con los conocimientos y los procedimientos que tenían a mano, se han visto obligados a introducir nuevos conceptos, mirar los objetos implicados desde nuevos puntos de vista, forjar procedimientos y técnicas capaces de tratar con estos nuevos enfoques.

La historia de las matemáticas señala, pues, que la resolución de problemas de matemáticas es uno de los lugares en que producir matemáticas. Esto implica que la resolución de problemas debe ser abordada en la escuela, con lo cual difiero, si bien las matemáticas se ven de manera formal dentro de las aulas es también parte de la vida diaria y de la vida cotidiana, si bien en el salón aprendemos las distintas maneras por las cuales resolver un problema, a través de la cotidianeidad también aprendemos, esto a nivel preescolar es significativo ya que los pequeños en su hogar aprenden a resolver problemas con un grado de dificultad muy bajo.

El utilizar retos como el descifrar la cantidad de colores o de manzanas en una bolsa, utilizar consignas que o sean tan difíciles que no puedan resolver, pero tampoco tan sencillo que no les presente reto alguno.

En el siglo xvl, en que los matemáticos no eran profesores, pero casi, la afición a poner problemas era cultivada y fomentada por la necesidad de ganarse el sustento atendiendo las peticiones de los mecenas y por el aumento de prestigio que suponía ser capaz de resolver cualquier problema por enrevesado que fuera.

Hoy en día podemos notar que aún utilizamos problematicas de la vida diaria para comprender problemas aritméticos, así como antes lo hacían.

La noción de los problemas aritméticos en la edad preescolar aparentemente no son demasiadas, pero si en un primer momento procuramos saber las inquietudes o todo lo que comprenden por matemáticas, nos damos cuenta que no son un cassette en blanco, tienen una noción aritmética amplia, pero no bien aterrizada. La comprensión de la realidad, facilita la selección de estrategias para resolver problemas y contribuye al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo del pequeño.

En la escuela los problemas aritméticos se proponen, se enuncian o se presentan enunciados y se resuelven, algo muy estructurado y sin cabida al ingenio o imaginación del pequeño, de tal modo que ahora en el ambiente escolar, si queremos saber qué entenderemos por un problema aritmético, habrá que describir las características de su enunciado y de su resolución.

La información que se proporciona tiene carácter cuantitativo ya que los datos suelen ser cantidades; la condición expresa relaciones de tipo cuantitativo y la pregunta se refiere a la determinación de una o varias cantidades, o relaciones entre cantidades, sería como poner en el pizarrón un problema y a su lado el tipo de operación que debe realizar, esto ayuda al pequeño? No, solo le das la mala maña de que todo lo tendrán de forma sencilla, y de ahí viene que cuando suben de nivel escolar y ya no sea tan “fácil” y empiecen con el típico “las matemáticas son muy difíciles”

La resolución del problema fundamentalmente parece consistir en la realización de una o varias operaciones aritméticas. Hay ciertas características que diferencian un problema de otro, un ejemplo son los problemas aritméticos estándar cuya característica es que la información está dada explícitamente dada en el enunciado y además

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