Ensayo De La Ley De Gauss

Flujo Eléctrico

Definimos a esto, cuando tenemos a un campo eléctrico definido por “E”, cuyas líneas de campo penetran sobre una superficie de cierta área denominada por “A”; siendo el producto de estos dos factores el flujo eléctrico. Para realizar esto utilizamos la siguiente formula:

= EA ( : Flujo eléctrico)

El flujo eléctrico es proporcional al número de las líneas de campo eléctrico que penetran en una superficie. Para comprender mejor esto podemos observar el siguiente esquema:

Si el campo eléctrico es uniforme y forma un cierto ángulo u con la normal a una superficie de área A, el flujo eléctrico a través de la superficie se definirá por la siguiente formula:

= EA cos

Lo que acabamos de ver es cuando el campo eléctrico es perpendicular a él área, pero también podemos tener superficies paralelas a nuestro campo eléctrico, de modo que tendremos una variación en nuestras formulas, para definir el flujo eléctrico. Para comprender este esquema podemos observar la siguiente imagen:

Aquí podemos observar a nuestra primera área “A1” que es perpendicular a nuestras líneas de campo. Pero también tenemos una segunda área definida por “A”. Para saber el flujo que pasa a través de A ocuparemos la siguiente formula:

= EA1 = EA cos

Por ultimo también podemos tener una superficie con varios elementos pequeños donde cada uno se define con A. Así podremos fijar vectores sobre la superficie que asu vez sumados podrán darnos el total del flujo eléctrico. Si supone que el área de cada elemento se acerca a cero, podremos asignar que el número de elementos se acercaría al infinito y la suma se reemplaza por una integral. Debido a esto, la definición general del flujo eléctrico es:

Ley de Gauss

En esta ley vemos la descripción general entre el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada (el área que hay dentro se le conoce como superficie gaussiana) y la carga encerrada en la superficie. La ley de Gauss establece que para cualquier superficie cerrada el flujo total es proporcional a la carga eléctrica neta encerrada en su interior.

La magnitud del campo eléctrico en todos los puntos de la superficie de define por E = keq/r2

Para entender mejor esto, tenemos la siguiente imagen; donde contamos con una esfera dentro de la cual hallamos una carga puntal y así mismo tenemos definido un vector que representa nuestras líneas de campo hacia fuera, se define como esto nos representa un elemento del área local.

Por lo tanto primeramente podemos definir nuestra primera igualdad:

Pero para tener nuestro resultado de flujo sobre superficie cerrada ocuparemos la siguiente formula:

También añadimos que el flujo es independiente del radio r, porque el área de la superficie esférica es proporcional a r2, por eso es que el campo eléctrico es proporcional a 1/r 2.

Ahora tenemos un ejemplo diferente donde observamos una carga rodeada por varias superficies diferentes. A esto podemos decir que: el flujo neto a través de

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