Estadistica. DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.

B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come

Trucha con papas fritas

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´

B´ C´

A C

A B C

(A B´) C ´

(A´ B´)  (A´ C)

1 = truchas con papas fritas

2 = Milanesa de alpaca

3 = cuy con papas

4 = guiso de alpaca

S= {11,12, 13, 14, 22, 23, 24, 33, 34, 44}

A= {11, 22, 33, 44}

B= {12, 13, 14, 23, 24, 34}

C= {22, 23, 24, 33, 34, 44}

Ac= {12, 13, 14, 23, 24, 34}

Bc= {11, 22, 33, 44}

Cc= {11, 12, 13, 14}

B´ C´= { 11 }

A C = {11, 22, 23,24, 33, 34, 44}

A B C = { } vacio

(A B´) C ´ = {11, 22, 33, 44} 11, 12, 13, 14}= {11, 12, 13, 14, 22, 33, 44}

(A´ B´) ( A´ C ) = {11,12, 13, 14, 22, 23, 24, 33, 34, 44}{23, 24, 34} = {23, 24,34}

2.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

Para cada estación se deben hacer 24 tiquetes para cada estación, entonces, el número de tiquetes para imprimir es de:

Nt=n_1 xn_2

Nt=25x24=600

Se necesitan imprimir 600 tiquetes.

3.- a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

•Todos son elegibles;

•un físico particular ha de estar en esa comisión;

•dos matemáticos concretos no pueden estar juntos

b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

nCr=(█(n@r))=n!/(n-r)!r!

Para los matemáticos (█(5@2))=5!/(5-2)!2!=5x4x3x2!/3!2!=60/6=10

Para los físicos (█(7@3))=7!/(7-3)!3!=7x6x5x4x3!/4!3!=840/24=35

Para elegir dos matemáticos y tres físicos 10x35=350

Si un físico es fijo

(█(6@2))=6!/(6-2)!2!=6x5x4x3x2!/4!3!=360/24=15

Para elegir dos matemáticos y tres físicos con uno fijo 10x15=150

Si dos matemáticos concretos no pueden estar juntos

(█(4@2))=4!/(4-2)!2!=4x3x2!/2!2!=12/2=6

Para elegir dos matemáticos con dos que no pueden trabajar juntos es necesario eliminar uno de los dos para la elección y tres físicos 35x6=210

Para el baloto

(█(45@6))=45!/(45-6)!6!=45!/39!6!=8145067

Para poder ganar el baloto es necesario comprarlo 8145067 veces en el mismo sorteo

(█(45@5))=45!/(45-5)!5!=45!/40!5!=1221759

(█(45@4))=45!/(45-4)!4!=45!/41!4!=148995

(█(45@3))=45!/(45-3)!3!=45!/42!3!=14190

4.- Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si

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