Estimadores Puntuales

MODELOS DE PERT-CPM

Se han resuelto con éxito diversos problemas industriales, y administrativos con la ayuda de modelos y técnicas cuantitativas los cuales se conocen como redes. Estos problemas incluyen la construcción de una presa; la determinación de la ruta de transporte más económica o más corta entre dos lugares; la construcción de un avión; la planeación, programación y control de la construcción de armas militares; la determinación política de flujo máximo y de expansión optima para un sistema de gasoductos; el implante de un nuevo sistema de computación; y el diseño, introducción y comercialización de un producto nuevo. Aquí centraremos el estudio en problemas que pueden clasificarse como administración de proyectos.

PERT: Program Evaluations and Review Technique. (Técnica de revisión y evaluación de programas)

CPM: Critical Path Method (Metodode la ruta critica).

Veremos en forma específica como se utiliza el PERT para determinar:

1.- Fecha general esperada de terminación de un proyecto.

2.- Fechas necesarias de inicio o término de tareas especificas que conforman un proyecto.

3.- Identificar las tareas críticas.

Veremos en forma especifica como se utiliza el CPM para

 Determinar la forma en que puede reducirse el tiempo general de terminación de un proyecto.

ASPECTOS GENERALES PERT

PERT se desarrollo en la década de 1950 y se utilizó en forma amplia en la administración de proyectos militares de investigación y desarrollo.

Su primera aplicación importante fue en el proyecto de los misiles Polaris para la U.S. Navy.

El PERT fue desarrollado específicamente por el Departamento de la Defensa de los Estados Unidos de Norteamérica para dar apoyo a la planeación, programación y control de una gran cantidad de trabajos (actividades) asociados con el proyecto.

PERT también se ha implementado y utilizado en la industria de la construcción, empresas industriales, instalaciones de activos fijos, el diseño de plantas, la planeación y la administración de programas de investigación y desarrollo, etc.

Una característica principal del PERT es que puede manejar las incertidumbres que existen en los pronósticos de tiempos para determinar diversas tareas.

ASPECTOS GENERALES CPM

CPM fue desarrollado independientemente de PERT, pero está estrechamente relacionado con éste, se refiere básicamente a los intercambios entre el costo de un proyecto y su fecha de terminación.

Se aboca a la reducción del tiempo necesario parta concluir una tarea o actividad, utilizando más trabajadores y/o recursos, lo cual, en la mayoría de los casos significa mayores costos.

Con CPM, se supone que el tiempo necesario para concluir las diversas actividades del proyecto se conoce con certidumbre, al igual que la cantidad de recursos que se utilizan.

Al principio ambas técnicas se utilizan en forma independiente, pero, en la actualidad, ha desaparecido en gran medida la distinción de uso entre PERT y CPM. La mayoría de las versiones computarizadas de las técnicas incluyen opciones para manejar incertidumbres en los tiempos de las actividades, así como también análisis de intercambios de tiempos y costos. Además gran parte de la literatura actual se refiere a la técnica en forma colectiva como PERT/CPM.

TERMINOLOGIA PERT/CPM

Definición de actividades y relación de procedencia

La primera parte del proceso PERT/CPM consiste en identificar todas las tareas o actividades asociadas con el proyecto y sus interrelaciones. Veamos un ejemplo, un proyecto de un ajuste general de un motor.

Código de

actividad Descripción de la actividad Predecesores

inmediatos

A Sacar y desarmar motor ------

B Limpiar y pintar la base A

C Rebobinar la armadura A

D Reemplazar anillos A

E Ensamblar e instalar el motor en la base

B, C, D.

Para el ejemplo se requieren de 5 actividades; es evidente que el número de actividades variará según el tipo de proyecto.

En cualquier caso, el punto clave es tener, en esta etapa de planeación, una lista precisa y exhaustiva de actividades (y las relaciones correctas de precedencia entre ellas).

Además cabe destacar en el ejemplo anterior se tiene una columna de “Predecesores inmediatos”. Para cada actividad determinada, deben terminarse todas las precedentes inmediatas antes que poder comenzar esa actividad. En el ejemplo, las actividades B, C y D no pueden comenzar sino hasta que la actividad A se haya terminado.

Estructura de red.

Una vez que se ha elaborado una lista completa y precisa de actividades y de sus predecesoras, es posible ilustrar en forma grafica sus relaciones. Antes del desarrollo de PERT se utilizaban diagramas de barras que fueron diseñados por H.L. Gantt, y a los que con frecuencia se denominaba grafica o carta Gantt.

Ejemplo

Características

 Conceptualmente correcta

 Poco clara la relación de precedencia (ejemplo ¿las actividades E y F dependen de B o D? ¿la actividad D depende de que se termine A y C, sólo A, solo C o ninguna de ellas?

Diagrama de red

Ejemplo

Características

La red consta de diversos círculos (1 al 6) e interconectadotes por flechas (A, B, C, D y E). En terminología de redes, los círculos se denominan nodos, y las flechas que los conectan se denominan ramas o arcos. En una red particular como la PERT/CPM, las flechas o ramas representan actividades y los círculos o nodos se denominan eventos. Las actividades implican tiempo y por lo general consumen recursos como mano de obra, material o dinero. Los eventos no consumen ni tiempo ni recursos sino que, mas bien, sirven como “puntos de referencia del proyecto y representan los puntos lógicos de conexión para asociar las diversas actividades.

Si realizamos una comparación de la carta Gantt y la red, vemos claramente que en esta última las precedencias están representadas apropiadamente.

Elaboración de la red

(Observando la tabla en que se listan las actividades y sus relaciones de precedencia, y el diagrama de red podemos inferir que su elaboración es bastante simple. ¡CORRECTO!)

No existe procedimiento secreto para elaborar con éxito una red adecuada; sin embargo, existen diversas reglas que deben tomarse en cuenta, al igual que algunas “sugerencias” que pueden facilitar la tarea de elaborar la red.

1.- Antes de que pueda comenzar una actividad, todas las actividades precedentes deben haber terminado.

2.- Las flechas indican sólo precedencia lógica; ni su longitud ni su dirección tienen significado.

3.- Cada flecha (actividad) debe comenzar y terminar en un nodo de evento.

4.- Ningún par de nodos de la red puede estar directamente conectado por más de una flecha.

5.- Cuando se enumeran los nodos es aconsejable, y en particular en una red grande, utilizar múltiplos de 10 para que sea fácil incorporar cualquier cambio o adicionen futuros.

6.- Todas las flechas de la red deben estar dirigidas, mas o menos, de izquierda a derecha.

7.- La clasificación de las actividades no debe ser más detallado que lo que se requiere para representar un plan de acción lógico y claramente definido.

Uno de lo errores comunes que se cometen en la lógica de las redes es colocar las actividades en la red con base en algún sentido del tiempo.

Ejemplo

Actividades ficticias

Si observamos el diagrama anterior tenemos dos actividades ficticias, las cuales se representan por flechas punteadas, estas consumen cero tiempo y cero recursos. Se utilizan las actividades ficticias para mostrar relaciones correctas entre actividades y/o para evitar tener que conectar en forma directa dos nodos a través de más de una flecha.

ANALISIS DE UNA RED PERT/CPM

Sharp Company.

Código de

actividad

Descripción de la actividad

Predecesores

inmediatos Tiempo esperado para terminar (semanas)

A Diseñar producto --- 6

B Diseñar el envase --- 2

C Ordenar y recibir los materiales para el producto

A

3

D Ordenar y recibir los materiales para el envase

B

3

E Fabricar el producto C 4

F Fabricar el envase D 3

G Envasar el producto E 6

H Prueba de mercado del producto

F

4

I Prueba de mercado del envase

G, H

1

J Entregar a los distribuidores I 2

Cálculos básicos de la programación

Una vez elaborada la red PERT/CPM, puede concentrarse la atención en determinar la fecha esperada de terminación para el proyecto y el programa de actividades.

Importancia de conocer la fecha de término

 Competencia entre varias empresas

 Si se opera en base a incentivos por fecha de término.

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