Estudio aerodinamico de las alas

Introducción

En este proyecto el interés principal es estudiar las líneas de flujo que se generan alrededor a las aspas de los molinos debido al choque que crea el viento con la velocidad y parámetros de las mismas, por eso el tema fundamental son las líneas de flujo, las cuales son la trayectoria seguida por un impulso de aire, normalmente en el paso de la línea de flujo, la magnitud y la dirección varían en la velocidad del elemento que viaja a través del flujo, esta coincide con la dirección de la velocidad y el flujo en cualquier punto. (Adrian, 2008)

El inicio de este estudio consiste en la construcción de un túnel de viento en el cual se probarán dos diseños de aspas para analizar la presión en distintos puntos, ya que esto conllevara a analizar la velocidad sobre las mismas. El túnel de viento, es una herramienta utilizada durante la creación de aeronaves con la cual se logra calcular el rendimiento aerodinámico dependiendo de los parámetros de las alas (McDonald),

Después demostrar mediante vapor generado por incienso las líneas de flujo que se generan alrededor de los modelos, estos elementos sometidos a fricciones son de estructura ultra liviana a base de balzo y acetato donde su factor máximo de influencia en el peso radica en el pegante, por lo tanto las líneas de viento serán detectadas en su pleno comportamiento de flujo y minio de resistencia en peso pero si de desviación en la fricción por el diseño arquitectónico de cada una de las aspas sometidas a prueba, y la composición molecular de los acetatos que las protegen en su diseño general, creando una superficie lisa que permita definir claramente las líneas de viento sin ninguna perturbación. Las condiciones iniciales y finales de los elementos son de fabricación personalizada, tales como: los modelos de aspas, el túnel de viento, y el tubo de pitot.

Marco teórico

Arrastre y sustentación:

Para el estudio aerodinámico es necesario tener en cuenta el flujo externo, el cual se define como “el flujo que se genera alrededor de los cuerpos que están inmersos en un fluido” (Cengel, 2006),generando así un campo de flujo, en donde se encuentra la capa limite, “La región en la que el flujo se ajusta desde la velocidad cero en el objeto hasta un máximo en la corriente principal del flujo” (Connor, 2019), esta se encuentra constantemente rodeada por gradientes bajos de velocidad. Por otro lado, el fluido al pasar sobre un cuerpo sólido, como lo son las aspas, realiza una presión normal con fuerzas cortantes paralelas a las superficie del cuerpo (Cengel, 2006), la fuerza es paralela al objeto independientemente si el flujo es laminar o turbulento, es decir si las partículas del fluido viajan en trayectoria regular de capas paralelas sin cruzamiento, o si viajan con movimiento irregular interrumpiendo entre las capas  (Connor, 2020), esto debido a que el flujo se moldea alrededor del cuerpo en estudio.

Es fundamental tener en cuenta los conceptos de las fuerzas de fluido, arrastre y sustentación, estas surgen a causa de los efectos de presión y las fuerzas de corte. En primer lugar la fuerza de arrastre o arrastre es aquella que actúa o se genera en la dirección del flujo, causando fricción y separación del flujo. En cambio, la sustentación o fuerza de sustentación actúa en dirección normal al flujo debido a los perfiles aerodinámicos del objeto en estudio. A pesar de que son dos componentes diferentes tienen ciertas similitudes, entre estas se resalta como ambos dependen de la densidad del fluido, la velocidad corriente arriba (V), densidad del fluido (), tamaño y orientación del cuerpo, entre otras variables. Además, son denominadas funciones del ángulo de ataque, las cuales pueden producir momentos que roten el cuerpo en estudio. Entre los momentos generados se encuentra el momento de balanceo el cual va alrededor de la dirección del flujo, momento de guiñada aquel que se encuentra alrededor de la dirección de sustentación, por último, el momento alrededor de la dirección de fuerza lateral llamado momento de cabeceo.[pic 1]

    [pic 2]                              [pic 3]

Figura 2: Arrastre y sustentación

Tomado de: (Cengel, Flujo externo: Arrastre y Sustentación, 2006)

En la Figura 2 se observa las fuerzas resultantes de arrastre diferencial y sustentación influyendo sobre un área diferencial dA en flujo bidimensional, siendo así como la fuerza de presión y de corte que actúan sobre dA son: PdA y  dA, sobre un cuerpo bidimensional. Basado en lo anterior, las fuerzas de arrastre diferencial y de sustentación actuando sobre dA en un flujo bidimensional se calculan por medio de las siguientes ecuaciones:[pic 4]

[pic 5]

Ecuación 1: Fuerza total de arrastre diferencial

[pic 6]

Ecuación 2: Fuerza de sustentación

En las ecuaciones anteriores se muestra a  que hace referencia al ángulo que se forma entre la normal exterior de dA y la dirección de flujo positivo. También, se evidencia que los subíndices D y L indican drag (arrastre) y liff (sustentación) respectivamente, debido a su traducción en inglés. Es así como las ecuaciones muestran que “la fricción (fuerzas de corte en la superficie) y la presión, en general, contribuyen al arrastre y a la sustentación” (Cengel, 2006).A partir de la integración de estas ecuaciones sobre la superficie del cuerpo se encuentran las fuerzas totales de arrastre y sustentación actuando sobre el cuerpo en estudio, como se muestra a continuación:[pic 7]

[pic 8]

Ecuación 3: Fuerza total de arrastre

[pic 9]

Ecuación 4: Fuerza total de sustentación

[pic 10]

Figura 3: Diferencia de presión

Tomado de: (Cengel, Flujo externo: Arrastre y Sustentación, 2006)

Como se puede ver en la figura anterior, el objeto dentro de un fluido como lo es el viento, tiene la capacidad de elevarse debido su forma y a la diferencia de presión entre la parte superior e inferior  del cuerpo, siendo mayor en la parte inferior, generando la sustentación. No obstante, la fuerza de corte actúa casi de forma paralela a la dirección del flujo, además la fuerza de arrastre es causada por la fricción que se crea entre el flujo y el objeto, sin embargo se mantiene mínimo.

Bernoulli:

[pic 11]

Figura 4: Ecuación de Bernoulli

Tomado de: (Cengel, Ecuacion de Bernoulli, 2006)

La ecuación de Bernoulli es bastante utilizada en el estudio de mecánica de fluidos, ya que “es una relación aproximada entre la presión, la velocidad y la elevación” (Cengel, 2006), esta es enfocada en el flujo estacionario por lo que la fricción es despreciable al igual que los efectos viscosos debido a que son muy pequeños, además únicamente es válida en regiones no viscosas del flujo, es decir por fuera de las capas límites y las estela, en donde el movimiento del fluido es dado por los efectos de presión y gravedad.

La presión total es la suma de la presión estática, dinámica e hidrostática. En la ecuación de Bernoulli muestra que “la presión total a lo largo de una línea de corriente es constante” (Cengel, 2006). Además, la presión de estancamiento se haya a través de la suma de la presión estática y dinámica, esta se expresa de la siguiente manera:

        (kPa)[pic 12]

Ecuación 5: Presión de estancamiento

La siguiente figura, Figura 5: Presiones y tubos piezométricos expone las presiones de estancamiento, estática y dinámica, además plantea que cuando las primeras presiones se miden en un lugar específico, se puede hallar la velocidad del fluido a partir de la Ecuación 6: Velocidad del flujo.

                          [pic 13]

                               [pic 14]

    Figura 5: Presiones y tubos piezométricos                                          Ecuación 6: Velocidad de flujo

                 Tomado de: (Cengel, 2006)                                                         Tomado de: (Cengel, 2006)

La ecuación anterior es utilizada al medir la presión de estancamiento por medio del tubo de Pitot, como se muestra en la Figura 5: Presiones y tubos piezométricos. El tubo de Pitot es una herramienta que consta de “un tubo pequeño con su extremo abierto alineado hacia el flujo de manera que sienta la presión plena de impacto del fluido en movimiento” (Cengel, 2006), es así como  a través de este dispositivo se analizara la presión y densidad para finalmente obtener la velocidad en distintos sectores de los modelos, Llegando a definir su optimización y aerodinámica.

Pregunta problema:

Como utilizar un túnel de viento para analizar la relación arrastre-sustentacion de un ala?

Hipótesis:

La relación arrastre-sustentación se da por la alta presión en la parte inferior en comparación con las capas limites superiores, generando así la sustentación del ala

Objetivos generales

Comparar las velocidades en dos perfiles de ala para así establecer la mejor relación arrastre-sustentación a partir de una corriente de aire controlada en un túnel de viento.         

Objetivos específicos:

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