Evidencia 2 fundamentos matematicos
Enviado por gaspar.923 • 15 de Junio de 2016 • Prácticas o problemas • 3.429 Palabras (14 Páginas) • 4.376 Visitas
Nombre: Reyes Gaspar Poot Loeza | Matrícula: 2754661 |
Nombre del curso: Fundamentos matemáticos | Nombre del profesor: Claudia Judith Cavazos Trejo |
Módulo: 2 La integral y sus aplicaciones | Actividad: Evidencia 2 |
Fecha: 05/06/2015 | |
Bibliografía: Louis Leithold. (1998). El cálculo 7ed. México: Harla México SA de CV. http://www.abc.es/20100629/ciencia/raza-humana-extinguira-cien-201006291229.html |
Desarrollo de la práctica:
- Realiza correctamente lo que se te indica:
- Resuelve la integral[pic 2]
Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el integrando y contesta a la siguiente pregunta:
¿Cumple con alguno de los casos para aplicar la técnica de integración por partes?, ¿Con cuál?
es una ecuación que cuenta con el producto de dos funciones una algebraica x2 y otro logarítmica y la ln x, y la derivada de la función logarítmica no aparece en el integrando por lo que debemos resolverla por medio de la integración por partes.
Si la integral se resuelve por medio de integración por partes, entonces utiliza las siglas LATE para seleccionar u y dv.
u = ____ln x_________ dv = x2 dx
Deriva u Integra dv
du = 1 dx v = x3 dx[pic 3][pic 4]
X 3
Por último utiliza la fórmula para integrar por partes.
∫ U dv = uv - ∫ v du
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3) - ∫ x3 * 1 dx [pic 5][pic 6][pic 7]
3 3 x
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3) - ∫ x3 dx [pic 8][pic 9]
3 3x
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3) - 1 ∫ x2 dx [pic 10][pic 11]
3 3
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3) - 1 (x3) dx [pic 12][pic 13][pic 14]
3 3 3
R=
∫x2 ln x dx = x3 ln x - x3 + C [pic 15][pic 16]
3 9
- Resuélvela con sustitución trigonométrica
[pic 17]
Dibuja el triángulo que vas a utilizar:
Encuentra la sustitución[pic 18]
√x2 – 25 = CO = TAN θ[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
5 CA
√x2 – 25 = 5 TAN θ
X = SEC θ[pic 23]
5[pic 24]
X = 5 SEC θ
dx = 5 SEC θ * TAN θ dθ
∫ √X2 – 25 dx = ∫ 5 TAN θ * 5 SEC θ * TAN θ dθ[pic 25][pic 26]
X 5 SEC θ
∫ √X2 – 25 dx = ∫ 5 TAN θ * 5 SEC θ * TAN θ dθ*5 SEC θ[pic 27][pic 28]
X
∫ √X2 – 25 dx = ∫ 5 TAN θ * TAN θ dθ = 1 ∫ TAN θ d θ[pic 29][pic 30]
X 5
∫ LN [COS] θ + C
Utiliza el método de fracciones parciales para resolver las siguientes integrales
[pic 31]
X(X2+2x+1)=X (X+1) (x+1)
5X2+20X+6 = A B C[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
X3 +2X2+ X X (X+1)2 (X + 1)1
A(X+1)2 + BX + CX (X+1) = 5X2+20X+6 [pic 36][pic 37]
X (X+1)2 X3+2X2+X
...