Como fue la Evidencia 1 Fundamentos matematicos
Enviado por omeprazol21 • 1 de Diciembre de 2015 • Ensayos • 1.683 Palabras (7 Páginas) • 1.013 Visitas
Nombre: Rafael Jesús Ruiz Rodríguez | Matrícula: 02767562 |
Nombre del curso: Fundamentos matemáticos | Nombre del profesor: Ing. Claudia Judith Cavazos Trejo |
Módulo: 1 Análisis de funciones, sus derivadas y aplicaciones | Actividad: Evidencia 1 |
Fecha: 18 de septiembre del 2015 | |
Bibliografía:
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PARTE I. Responde las siguientes preguntas
- ¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo? ¿Por qué?
No representan lo mismo, pues el cambio promedio representa la razón de cambio entre dos puntos específicos, o la pendiente de una recta entre dos puntos de una gráfica. El cambio instantáneo nos permite calcular la razón de cambio de una función prácticamente en cualquier instante.
- ¿El resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son iguales?
Puede llegar a serlo.
- ¿Qué se debe cumplir para poder decir que son iguales?
Que f(x) = x, en cuyo caso los resultados siempre serán 0.
- Justifica todas las respuestas basándote en fuentes confiables y en caso de ser necesario, menciona ejemplos.
Se realizan estudios para poder purificar la atmósfera de la Tierra. Si una compañía a través de sus fábricas y durante un período de 18 horas diarias para combatir el "smog", liberará en la atmósfera cada una de sus fábricas, toneladas de una sustancia química determinada por la función: f(x) = 0.2x2 + 2x
¿Cuál es la liberación de cambio promedio entre 8 y 9 horas?
Para un tiempo de 8 horas se han liberado:
f (8) = 0.2 (8)2 + 2 (8) = 28.8 ton.
Para un tiempo de 9 horas se han liberado:
f(9) = 0.2(9) 2 + 2(9) = 34.2 ton.
Calcula la razón de cambio promedio para estos valores:
[pic 2]
¿Cuál es la liberación de cambio instantánea de toneladas de sustancia química exactamente 8 horas después?
Para determinar este valor tenemos que calcular la razón de cambio promedio para intervalos de tiempo cada vez más y más pequeños.
Calculemos las toneladas promedio de liberación de sustancias químicas que benefician la atmósfera para intervalos de tiempo más pequeños y que inicien en un tiempo igual a 8 hrs.
De 8 a 8.5 hrs
[pic 3]
De 8 a 8.1 hrs
[pic 4]
De 8 a 8.01
[pic 5]
Analizando el proceso de cálculo y los resultados que se van obteniendo y si tomáramos intervalos de tiempo "demasiado pequeños” concluimos que tiende o está muy, pero muy "cerca" del valor 5.2 toneladas y podemos tomar este valor como la liberación de cambio instantánea, con lo cual contestamos la pregunta planteada.[pic 6]
Si f(x) fuera igual a x, los resultados de ∆y siempre serian igual a 0. Entonces tanto en cambio promedio como cambio instantáneo, el resultado sería siempre 0.
PARTE II. Búsqueda de información
Realiza una búsqueda de información sobre lo qué son las UDIS, para qué y cuándo se crearon, con base en qué factores cambian su valor y las ventajas y desventajas de manejar una deuda en estas utilidades. Deberás entregar un resumen de lo investigado, indicando las fuentes consultadas
Las siglas UDIs significan Unidades de Inversión. Son usadas para solventar las obligaciones de créditos hipotecarios o cualquier acto mercantil. Se crearon en 1995 para proteger a los bancos.
El valor de las UDIs se calcula conforme a la fórmula:
[pic 7]
Dónde:
d = Día del que se desea conocer el valor de la UDI
m = Mes del año a que corresponda d.
= Unidad de Inversión correspondiente al día d del mes m.[pic 8]
= Unidad de Inversión correspondiente al día inmediato anterior al de d del mes m.[pic 9]
= Raíz enésima[pic 10]
- Para determinar el valor de la UDI para los días del 11 al 25 del mes m se utiliza:
n = 15
= Índice Nacional de Precios al Consumidor de la segunda quincena del mes inmediato anterior al mes m[pic 11]
= Índice Nacional de Precios al Consumidor de la Primera quincena del mes inmediato anterior al mes m[pic 12]
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