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EVIDENCIA 2 FUNDAMENTOS MATEMATICOS TECMILENIO


Enviado por   •  9 de Marzo de 2018  •  Tareas  •  1.406 Palabras (6 Páginas)  •  4.663 Visitas

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Nombre: Claudia Sarahí Paredes López

Luis Pablo Bush Cabanillas  

Matrícula: 02864931

2868113

Nombre del curso: Fundamentos matemáticos

Nombre del profesor: Sonia Garay

Módulo:2. La integral y sus aplicaciones

Ejercicio: Evidencia 2. Tema 14 – 15

Fecha: 03 Febrero 2018

Bibliografía:

Cervellera, M. J. (01 de Enero de 2011). Investigación y Ciencia. Obtenido de Frank Fenner y la erradicación de la viruela : https://www.investigacionyciencia.es/blogs/medicina-y-biologia/8/posts/frank-fenner-y-la-erradicacin-de-la-viruela-10251

Universidad Tecmilenio. (2017). Universidad Tecmilenio. Obtenido de Universidad Tecmilenio. Explicación del Tema 14 y 15 : https://miscursos.tecmilenio.mx/webapps/blackboard/content/contentWrapper.jsp?content_id=_3047036_1&displayName=Fundamentos+matem%C3%A1ticos&course_id=_107443_1&navItem=content&href=https%3A%2F%2Fmiscursos.tecmilenio.mx%2Fbbcswebdav%2Finstitution%2FUTM%2F

Parte 1:

Resuelve las siguientes integrales:

 [pic 2]

Primero debes determinar la formula o método que vas a utilizar, para ello responde a la siguiente pregunta:

¿Cumple con alguno de los casos apara aplicar la técnica de integración por partes? ¿Cuál es?

Es una ecuación y tiene dos funciones, una algebraica x2 y una logarítmica ln x, cabe mencionar que la función logarítmica se debe resolver como integración partes.

Usa las siglas LATE para seleccionar u y dv:

U= ln x                        dv= x2 dx

Deriva u                        Integra dv

Du= 1dx/x                         v= x3 dx/3

Utiliza la fórmula para integrar por partes:

∫ U dv = uv  - ∫ v du

∫x2 ln x dx = (ln x) (x3)/3 - ∫ x3 /3* 1 dx/x

∫x2 ln x dx = (ln x)    (x3)/3 - ∫ x3/3x   dx    

∫x2 ln x dx = (ln x)    (x3)/3 – 1/3 ∫ x2    dx

∫x2 ln x dx = (ln x)    (x3)/3 – 1/3 (x3)/3 dx              [pic 3]

                 

Resuelve la siguiente integral con sustitución trigonométrica:

[pic 4]

  √x2 – 25/5                 = CO/CA                = TAN θ[pic 5]

X /5 = SEC θ

dx = 5 SEC θ * TAN θ dθ

∫ √X2 – 25/X dx =  ∫  5 TAN θ/ 5 SEC θ * 5 SEC θ * TAN θ dθ

∫ √X2 – 25/X dx =  ∫  5 TAN θ/5  * 5 SEC θ * TAN θ dθ*5 SEC θ

∫ √X2 – 25/X dx =  ∫  5 TAN θ  *  TAN θ dθ   =   1/5  ∫ TAN θ d θ[pic 6]

Utiliza métodos de fracciones parciales para resolver la siguiente integral:

[pic 7]

X(X2+2x+1)=X (X+1) (x+1)  

5X2+20X+6  / X3 +2X2+ X  = A/X B/(X+1)2 C/(X+1)                                            

A(X+1)2  + BX + CX (X+1) / X (X+1)2  =      5X2+20X+6 / X3+2X2+X

A(X+1)2  + BX + CX (X+1)     =      5X2+20X+6    

A(X2+2X+1) +BX+CX+(X+1)

AX2+2AX+A+BX+CX2+CX = 5X2+20X+6    

A+C=5    6 + C =5    C = 5-6  

2A+B+C = 20     2(6)+B+ (-1)=20   12 + B -1 = 20

B=20-12+1  

                                             [pic 8]

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