EVIDENCIA 2 FUNDAMENTOS MATEMATICOS TECMILENIO
Enviado por Sarahí Paredes • 9 de Marzo de 2018 • Tareas • 1.406 Palabras (6 Páginas) • 6.688 Visitas
Nombre: Claudia Sarahí Paredes López Luis Pablo Bush Cabanillas | Matrícula: 02864931 2868113 |
Nombre del curso: Fundamentos matemáticos | Nombre del profesor: Sonia Garay |
Módulo:2. La integral y sus aplicaciones | Ejercicio: Evidencia 2. Tema 14 – 15 |
Fecha: 03 Febrero 2018 | |
Bibliografía: Cervellera, M. J. (01 de Enero de 2011). Investigación y Ciencia. Obtenido de Frank Fenner y la erradicación de la viruela : https://www.investigacionyciencia.es/blogs/medicina-y-biologia/8/posts/frank-fenner-y-la-erradicacin-de-la-viruela-10251 Universidad Tecmilenio. (2017). Universidad Tecmilenio. Obtenido de Universidad Tecmilenio. Explicación del Tema 14 y 15 : https://miscursos.tecmilenio.mx/webapps/blackboard/content/contentWrapper.jsp?content_id=_3047036_1&displayName=Fundamentos+matem%C3%A1ticos&course_id=_107443_1&navItem=content&href=https%3A%2F%2Fmiscursos.tecmilenio.mx%2Fbbcswebdav%2Finstitution%2FUTM%2F |
Parte 1:
Resuelve las siguientes integrales:
[pic 2]
Primero debes determinar la formula o método que vas a utilizar, para ello responde a la siguiente pregunta:
¿Cumple con alguno de los casos apara aplicar la técnica de integración por partes? ¿Cuál es?
Es una ecuación y tiene dos funciones, una algebraica x2 y una logarítmica ln x, cabe mencionar que la función logarítmica se debe resolver como integración partes.
Usa las siglas LATE para seleccionar u y dv:
U= ln x dv= x2 dx
Deriva u Integra dv
Du= 1dx/x v= x3 dx/3
Utiliza la fórmula para integrar por partes:
∫ U dv = uv - ∫ v du
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3)/3 - ∫ x3 /3* 1 dx/x
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3)/3 - ∫ x3/3x dx
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3)/3 – 1/3 ∫ x2 dx
∫x2 ln x dx = (ln x) (x3)/3 – 1/3 (x3)/3 dx [pic 3]
Resuelve la siguiente integral con sustitución trigonométrica:
[pic 4]
√x2 – 25/5 = CO/CA = TAN θ[pic 5]
X /5 = SEC θ
dx = 5 SEC θ * TAN θ dθ
∫ √X2 – 25/X dx = ∫ 5 TAN θ/ 5 SEC θ * 5 SEC θ * TAN θ dθ
∫ √X2 – 25/X dx = ∫ 5 TAN θ/5 * 5 SEC θ * TAN θ dθ*5 SEC θ
∫ √X2 – 25/X dx = ∫ 5 TAN θ * TAN θ dθ = 1/5 ∫ TAN θ d θ[pic 6]
Utiliza métodos de fracciones parciales para resolver la siguiente integral:
[pic 7]
X(X2+2x+1)=X (X+1) (x+1)
5X2+20X+6 / X3 +2X2+ X = A/X B/(X+1)2 C/(X+1)
A(X+1)2 + BX + CX (X+1) / X (X+1)2 = 5X2+20X+6 / X3+2X2+X
A(X+1)2 + BX + CX (X+1) = 5X2+20X+6
A(X2+2X+1) +BX+CX+(X+1)
AX2+2AX+A+BX+CX2+CX = 5X2+20X+6
A+C=5 6 + C =5 C = 5-6
2A+B+C = 20 2(6)+B+ (-1)=20 12 + B -1 = 20
B=20-12+1
[pic 8]
...