FISICA - MEDICIONES

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE

INGENIERÍA CIVIL

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CURSO        :        

FÍSICA I (FS – 142)

                        MEDICIONES Y TEORÍA DE ERRORES

DOCENTE        :        

KLÉBER JANAMPA QUISPE

HORARIO        :        

                        LUNES (5 – 8 pm)

ALUMNOS        :        

HUICHO AUCCATOMA, Michael

                        CASTRO CÁRDENAS, Renzo Jair

AYACUCHO – PERÚ

2016

INDICE

0.0        OBJETIVOS        4

1.0        FUNDAMENTO TEÓRICO        4

1.1        DEFINICIONES FUNDAMENTALES        4

1.1.1        Medición        4

1.1.2        Clases de Medidas        4

1.1.3        Teoría de Errores        4

1.1.4        Tipos de Errores        5

1.1.5        Combinación del error sistemático y error estadístico        6

1.1.6        Propagación de Errores en Mediciones Indirectas        6

2.0        MATERIALES E INSTRUMENTOS        7

3.0        PROCEDIMIENTO        7

4.0        DATOS EXPERIMENTALES        8

5.0        RESULTADOS        10

1.        Tabla I.        10

Balanza                10

Probeta                11

Cronómetro        11

2.        Tabla II.        11

3.        Tabla III y IV.        12

Usando calibrador Vernier        13

Usando regla patrón        15

4.        Tabla V y VI.        17

Esfera metálica        17

Paralelepípedo de concreto        18

Paralelepípedo de ladrillo        21

Observaciones        24

Conclusiones        24

6.0        CUESTIONARIO        24

BIBLIOGRAFÍA        27

1. OBJETIVOS

1. Identificar las fuentes de error.
2. Determinar el verdadero valor de magnitudes físicas medidas directa e indirectamente.
3. Familiarizarse con equipos de medición de laboratorio.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. DEFINICIONES FUNDAMENTALES

1. Medición

 La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno, cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

1.1.2        Clases de Medidas

a)        Medida Directa

La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene comparando la variable a medir con una de la misma naturaleza física.

b)        Medida Indirecta

Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.

1.1.3        Teoría de Errores

Las magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinación de medidas. Estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchos factores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.

A continuación desarrollaremos conceptos fundamentales:

1. Error de medida 
   
   Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.
2. Valor verdadero

Es el valor ideal que se obtendría al utilizar equipos de medición perfectos,  por lo que se deduce  que este valor, no puede ser obtenido en la práctica. Sin embargo se le considera existente con un error ∆x.

Es así que el valor verdadero define un intervalo de valores; aproximándose al valor más probable (valor medio  )[pic 6]

1. Valor medio o  Valor promedio

Como su nombre indica es un promedio aritmético, o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física.

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1. Desviación estándar de la media

Es una medida de dispersión de una serie de datos

1.1.4        Tipos de Errores

a)        Errores Sistemáticos

Es el error que posee todo instrumento, debido a que tiene una lectura mínima.

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b)        Errores Estadísticos

Es el error que se genera al realizar varias mediciones  de una magnitud física. El Error estadístico se puede calcular al igual que la desviación estándar.

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1.1.5        Combinación del error sistemático y error estadístico

Este error representa una combinación de los errores principales de medición, el sistemático y estadístico, al sumar los cuadrados se asocia  a un resultado de la estadística y se obtiene de suponer que las fuentes de error son independientes unas de otras.

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Error relativo

Proviene del cociente entre el error efectivo o absoluto y el valor medio.

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Error porcentual

Este error sirve para otorgar un mayor significado al error relativo, por lo cual se le transforma en porcentaje.

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1.1.6        Propagación de Errores en Mediciones Indirectas

Cuando las magnitudes no se miden directamente, es decir derivan de otras que si son medidas directamente; como por ejemplo para hallar el volumen de un rectángulo se miden  las longitudes de sus lados; es así que para un caso general Z es una función que depende de los parámetros x, y, z, etc.

Z=f (x, y, z...)

Tenemos  x, y;  que se midieron directamente, por lo tanto:

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Por ejemplo:

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1.  MATERIALES E INSTRUMENTOS

• Una regla graduada
• Un calibrador vernier
• Un micrómetro
• Una balanza
• Una pieza cilíndrica
• Un paralelepípedo
• Un ladrillo con dimensiones similares al paralelepípedo

1.  PROCEDIMIENTO

1. En la TABLA I, calculamos las lecturas mínimas de: la balanza, la probeta y el cronómetro. Luego efectuamos cálculos con dichos instrumentos.
2. En la TABLA II, realizamos 10 mediciones  al espesor de 10 hojas de cuaderno con la ayuda del micrómetro. Anotamos dichas mediciones. Con dichos datos calculamos el promedio y la desviación estándar de la media, para así determinar errores (sistemático, estadístico, absoluto, relativo y porcentual). Anotamos los resultados.
3. En la TABLA III, con la ayuda de la regla graduada realizamos 5 mediciones a las dimensiones (largo, ancho y altura) de un ladrillo y luego lo masamos. Con dichos datos calculamos el promedio y la desviación estándar de la media, para así determinar errores (sistemático, estadístico, relativo y porcentual). Anotamos los resultados.
4. En la TABLA IV, ahora con el calibrador Vernier repetimos las mediciones al ladrillo y, también (TABLA VI) al paralelepípedo de concreto (lo masamos). Con dichos datos calculamos el promedio y la desviación estándar de la media, para así determinar errores (sistemático, estadístico, relativo y porcentual). Anotamos los resultados.
5. En la TABLA V, con el calibrador Vernier realizamos 5 mediciones al diámetro de la esfera metálica. Con dichos datos calculamos el promedio y la desviación estándar de la media, para así determinar errores (sistemático, estadístico, relativo y porcentual). Anotamos resultados.
6. Medimos las masas del paralelepípedo de concreto y ladrillo, y la esfera metálica. Anotamos los resultados.
7. Observación, en caso de densidades la unidad de medida es el g/cm3 por lo que debemos realizar una conversión de mm a cm; es decir dividimos los resultados obtenidos entre 10.

1.  DATOS EXPERIMENTALES

Luego de efectuar las mediciones correspondientes, hacemos uso de tablas para su mejor apreciación.

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