Mediciones En Fisica

UNIVERSIDAD TECONOLOGICA DE PANAMA

CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE AZUERO

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

LICENCIATURA EN INGENIERIA INDUSTRIAL

FISICA I

TEORIA DE ERRORES

GRUPO B

INTEGRANTES

BATISTA, ALEJANDRA

HING, IVAN

RODRIGUEZ, MIRIAM

PROFESORA:

MEIVIS GONZALEZ DE BARRIOS

II SEMESTRE

JUEVES 5 DE SEPTIEMBRE DE 2013

INTRODUCCION

El resultado de toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre. Esto se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud.

La teoría de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.

Esta ciencia, parte de la estadística, fue desarrollada por el matemático alemán Karl Friedrich Gauss a partir de sus estudios algebraicos y complementada luego por el inglés Sir Isaac Newton quien aplica su teoría del análisis matemático a la estadística y más tarde por el francés Pierre Simon Laplace quien con su teoría de las probabilidades le da a la estadística y la teoría de errores carácter de ciencia.

Existen varios procedimientos para cumplir los objetivos de la teoría de errores, algunos incluyen procedimientos propios del análisis matemático, como integrales, derivadas, logaritmos Neperianos, etc. no parece ser necesario en estos apuntes tal profundización sobre un tema que no reviste capital importancia para las prácticas topográficas, por lo que solo se verá una versión básica del tema, que se adecua al tema predominante en el ámbito topográfico, la medición en todos sus aspectos. No obstante en el CD de este apunte se puede encontrar una versión más completa de esta teoría, para quien quiera profundizar en el tema.

Cuando se efectúa la medición de una distancia para conocer su magnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos qué afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocer con certeza y perfección la verdadera magnitud medida y el error que se ha cometido al hacerlo. Es objetivo de la teoría de errores hallar el valor más cercano posible al verdadero de la magnitud que medimos y el error que hemos cometido durante el trabajo de campo.

Para ello se efectúa una serie de n mediciones de la magnitud a medir (donde n es un número entero, positivo y de un valor absoluto suficientemente grande como para alcanzar la precisión requerida por el trabajo a realizar). Estas n mediciones, en general, nos proporcionan magnitudes que difieren entre sí por valores muy pequeños ya que los errores cometidos son, generalmente, pequeños y pasarían desapercibidos sino fueran objeto de observación. Al estudiar estos pequeños errores podemos, por medio de artificios matemáticos llegar a un valor tan aproximado al verdadero de la magnitud, y al error cometido, como se quiera.

FUNDAMENTO TEORICO

Medición Directa: Se entiende por error de una medición directa a la desviación existente entre el resultado de la medición de una magnitud física y el valor verdadero de esta.

El error se puede clasificar en las siguientes categorías:

Errores sistemáticos

Los errores sistemáticos son aquellos errores que se repiten de manera conocida en varias realizaciones de una medida. Esta característica de este tipo de error permite corregirlos a posteriori. Un ejemplo de error sistemático es el error del cero, en una báscula, que a pesar de estar en vacío, señala una masa no nula. Otro error que aparece en los sistemas GPS es el error debido a la dilatación del tiempo que, de acuerdo con la teoría de la relatividad general sufren los relojes sobre la superficie de la tierra en relación a los relojes de los satélites. Puede solventarse al calibrar de una manera adecuada los instrumentos y revisando las condiciones de nuestros equipos de medición.

Errores aleatorios

Los errores aleatorios se producen de modo no regular, sin un patrón predefinido, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición. Si bien no es posible corregir estos errores en los valores obtenidos, puede minimizarse realizando muchas veces las medidas utilizando el mismo instrumento.

El resultado de una medición debe expresarse así:

x

El resultado de una medición es exacto si se acerca o aproxima al valor verdadero de una magnitud.

Los métodos estadísticos pueden ser muy útiles para la determinación del valor más probable de una cantidad partiendo de un grupo limitado de datos.

Magnitudes estadísticas empleadas:

OBJETIVOS

Expresar correctamente el resultado de una medición utilizando los conceptos básicos de la teoría de errores

Calcular los intervalos absolutos de los diferentes tipos de errores en las mediciones

MATERIALES

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