FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS SLN A

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M9 - M10 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS SLN A

PROYECTO INTEGRADOR

Nombre del Tutor: María García.

Estudiante:  Yessica Hernández Fuentes

Matricula: AL085463

Nombre de la Institución: Universidad Virtual (CNCI)

Profesor en Línea: JOSÉ RODRÍGUEZ MEZA.

Ciudad Juárez, Chihuahua.         18 de Octubre de 2022

INTRODUCCIÓN        

Te   has   preguntado   alguna   vez   ¿Cómo   se   mide   el   crecimiento   de   la   población,   la intensidad de los terremotos y el sonido a través de los decibeles entre otras cosas?, en este proyecto integrador se tendrá respuesta de todo esto y un mejor punto de vista delo que son las funciones de la simplificación algebraica, ya que es un punto importante ver el uso correcto de las funciones: Polinomiales, logarítmicas y exponenciales ya que esto nos ayuda a aplicar correctamente la función y graficarlo de manera correcta y obtener el resultado deseado, todo esto nos ayuda a que sea más práctico para nosotros en la vida personal como en la vida laboral, ya que se nos puede presentar estos tipos de ejercicios y tener conocimiento de esto nos ayudara a resolverlos de la manera adecuada, dentro de                esta actividad se deja un video anexo donde se explican estas funciones más detalladamente. (cnci, 2022).

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Donde los coeficientes, son números reales y los exponentes, son números enteros no negativos.

Función polinomial.

Es aquella que está definida por un polinomio, la función de grado entero no negativo n y se expresa como f(x) donde x acompaña a distintos valores en un polinomio, que se representa como:

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Donde, son las constantes.

[pic 4]son coeficientes, siempre es distinto a cero.

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Ejemplos de función Polinomial son:

 [pic 6]Función de grado n=3 y coeficiente principal =1

[pic 7]Función de grado n=4 y coeficiente principal es =-2.

Gráfica de una función polinomial

Es una curva suave y continua que se extiende sobre todo el eje x, pues su dominio es R, la forma de la gráfica depende de si el grado n es par o impar y del signo del coeficiente principal an, Enseguida se debe interpretar la información en la gráfica comenzando por el valor principal que indica cómo empieza la función de izquierda a derecha. Al obtener un valor positivo entonces la gráfica empieza de manera creciente, es decir, de abajo hacia arriba. Y como el signo fue negativo en los valores de prueba entre menos infinito y -2 la gráfica viene de abajo y cruza en -2:

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Por otra parte, existen algunos comportamientos que pueden ser aproximados a curvas polinomiales generando un par de ajustes, por ejemplo, si se da un conjunto de datos y a partir de un proceso éstos forman una curva dichos datos son presentados en forma de diagramas de dispersión, se definen como la representación gráfica de la relación entre dos variables, comúnmente utilizada en las fases de comprobación de teorías e identificación de causas raíces, también los diagramas de dispersión sirven para el diseño de soluciones y mantenimiento de los resultados obtenidos.

Por ejemplo, estos diagramas pueden ser utilizados para verificar el crecimiento de una población, los datos se ordenan, ya sea por año o por ubicación. 

La primera forma de describir una distribución bivariante (de dos variables) es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El gráfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersión.

Según sea la dispersión de los datos en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones: lineal, cuadrática o exponencial.

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(L)        

(E)

        (C)

(polinomial, 2022)

(polinominal, 2022)

• Función logarítmica.

La operación inversa de una potencia es el logaritmo, se puede definir como:

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• La gráfica de una función logarítmica puede estar relacionada con otra por medio de una transformación.

[pic 13][pic 14]Translación hacia arriba Translación hacia la derecha

Para trazar una gráfica para el análisis de las transformaciones como:

• Identificar la función básica y0.
• Realizar una tabulación para la función básica, los datos se obtienen sustituyendo cada valor de x en la función.
• Ubicar los puntos en el plano y unirlos con una curva.

Las propiedades logarítmicas ayudan a reducir expresiones del mismo tipo que se presentan en forma literal y, en algunos casos, nos facilitan el cálculo sin la necesidad de usar calculadora.

• Función exponencial.

La función exponencial muestra la relación entre dos conjuntos donde la variable independiente es un exponente y sirve para indicar una variación de crecimiento rápido. Se representa de la siguiente forma:

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