Fundamentos de matematicas Uniminuto

Corporación Universitaria Minuto de Dios- UNIMINUTO

Administración de Salud Ocupacional

Fundamentos de Matemáticas

Dirigido a: Ervin Rueda

Presentado por: Cristian David Ruge

ID:364349

Para hallar la pendiente

Para iniciar el procedimiento de encontrar la pendiente se debe tener claridad en la definición de esta por lo tanto se entiende que la pendiente se define como la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje sean P1 (x1;y1) y P2 (x2;y2)

1. En primera instancia se debe tener claro que:

[pic 1]

1. Teniendo la ecuación anteriormente clara se pasa a definir los puntos P1 (x1,y1) P2 (x2,y2) en la gráfica de la recta como a continuación:

[pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

1. Seguido a esto se pasa a reemplazar los valores de P1 Y P2 en la ecuación que se repasó en el primer paso.

                                                     m=  [pic 12]

                                    m=  =    [pic 13][pic 14]

                                       m =  [pic 15]

1. La pendiente es igual a dos medios que se puede dejar el resultado así en fracción o se puede realizar la división para obtener su resultado en decimal.

                                            m= -0.66

Para hallar punto de corte de una línea recta

1. Se debe tener en cuenta la ecuación que se requiere graficar, ejemplo:

                                                                           F(x) = 2x-4

1. Seguido a esto se pasa a encontrar el punto de corte del eje y, para ello diremos que x=0 y para encontrar el valor de y cuando x=0 usaremos la regla de correspondencia de la función, ejemplo:

[pic 16]

                                  X=0     Y= 2x-4[pic 17][pic 18][pic 19]

                                              Y= 2(0)-4

                                              Y= -4[pic 20]

1. Después de haber hallado el punto de corte del eje y, se pasa a encontrar el punto de corte del eje x, para ello diremos que Y=0 y utilizamos la regla de correspondencia.

                                                          Y= 0           Y=2x-4[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

                                                       0= 2x-4

                                                       4= 2x

                                                        x =2/4

                                                        x=2[pic 25]

1. Por lo tanto ya tenemos el punto de corte al eje Y (0;-4) y al eje X (2;0) y se pasa a graficar la línea recta en el plano.

[pic 26]

Para hallar la ecuación general de una recta

Una ecuación de una recta se puede expresar en la forma Y= mx + b, en esta ecuación, x y y son coordenadas de un punto, m es la pendiente y b es la coordenada y de la intersección en y.

1. Para ello se utiliza el método punto – pendiente que se refleja a través de la siguiente ecuación:

                                                         Y-y1 = m *  (x – x1)

1. Posterior a ello reemplazamos valores, para esto utilizaremos los siguientes datos

Valores: P1 (x1,y1) = (3,2)

                P2 (x2, y2) = (-1,-2)

                M = 1

               Y – 0 = 1 * (x -3)

                  Y – 2 = x – 3  [pic 27]

1. Sin embargo, nos piden la ecuación en forma general, entonces quedaría:

Y – 2 – X + 3= 0 Y se deben organizar de la siguiente forma:

• Se inicia con la letra x
• Luego seguimos con la letra y [pic 28][pic 29]
• Luego colocamos el termino independiente
• Como se muestra en el cuadro azul la x es negativa sin embargo cuando nos piden una ecuación general no se puede iniciar con un número negativo por lo tanto se realiza la siguiente operación.

Se multiplica la ecuación a ambos lados por -1, lo que genera un cambio en los signos[pic 30][pic 31]

1. Esta sería la ecuación de la recta en su forma general

(montereyinstitute, 2018)

Los pasos para hallar el vértice y los puntos de corte

El vértice de una ecuación cuadrática o parábola es el punto más alto o más bajo de la gráfica correspondiente a dicha función.

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