Fundamentos Matematicos

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

PAG 193.

Física Un resorte helicoidal tiene una longitud natural (sin estirar) de Lo y requiere una fuerza F de kx para estirarse x unidades más allá de su longitud natural. La letra k representa una constante conocida como constante del resorte. La distancia en que se estira el resorte, x , es igual a L- Lo, donde L es la longitud del resorte cuando está estirado.

Escriba la ecuación en la forma pendiente- intersección para la fuerza F en términos de K, L y Lo.

F=K(L-Lo)

F=KL-Klo

Si k= 4.5 y Lo= 6 cm, escriba una ecuación en la forma pendiente- intersección para la fuerza F en términos de L.

F=4.5L-(4.5)(6)

F=4.5L-27

Grafique la ecuación de b.

Física La presión P a la profundidad h en un líquido depende de la densidad del líquido, ρ. En cierto líquido a 4 pies, la presión es 250 lb/pie². A 9 pies la presión es 562.5 lb/pie². Escriba una ecuación en la forma punto- pendiente para hallar la presión en términos de la profundidad.

m=((250)-0)/((4)-0)

m=62.5

Ecuación punto-pendiente. y-y1=m(x-x1)

y-250=62.5(x-4)

y-250=62.5x-250

62.5x-y=0

PAG 199.

En los ejercicios 1 a 8, resuelva gráficamente cada uno de los sistemas de ecuaciones. Si es necesario, estime cada resultado hasta la décima más cercana. Compruebe sus resultados, pero recuerde que su estimación podría no coincidir exactamente.

{█(x+y=6@x-y=2)┤

2x=8

x=8/2

x=4

Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones

4+y=6

y=6-4

y=2

Punto de intersección: (4, 2)

Para graficar las ecuaciones tenemos que hacer intersección con cada uno de los ejes:

1°. x+y=6

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

x= 6 y= 6

2°. x-y=2

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

x=2 y= -2

GRAFICO:

{█(x+y=8@2x-y=1)┤

3x=9

x=9/3

x=3

Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones

3+y=8

y=8-3

y=5

Punto de intersección: (3, 5)

Para graficar las ecuaciones tenemos que hacer intersección con cada uno de los ejes:

1°. x+y=8

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

x= 8 y= 8

2°. 2x-y=1

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

x=1/2 y= -1

Gráfico.

{█(2x+3y=15@4x-4y=10)┤

{█(8x+12y=60@12x-12y=30)┤

20x=90

x=90/20

x=9/2

Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones

2(9/2)+3y=15

3y=15-9

3y=6

y=2

Punto de intersección: (9/2, 2)

Para graficar las ecuaciones tenemos que hacer intersección con cada uno de los ejes:

1°. 2x+3y=15

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

2x= 15 3y=15

X=15/2 y= 5

2°. 4x-4y=10

Int eje x int eje y

y= 0 x= 0

4x=10 -4 y= 10

X=5/2 y= -5/2

GRAFICO:

{█(3x+2y=2@2x-6y=-39)┤

{█(9x+6y=6@2x-6y=-39)┤

11x=-33

x=(-33)/11

x=-3

Reemplazo en cualquiera de las ecuaciones

3(-3)+2y=2

2y=2+9

y=11/2

...