Guía Matemática 3er Año

Guía de ejercicios Matemática 3er año

3er Lapso Colegio La Sagrada Familia

Obj. 13 Función cuadrática

• Efectúa el análisis de las siguientes funciones cuadrática indicando: concavidad, vértice, cortes en el eje x, corte en el eje y y grafique la función.

1. y = x2 + 2x – 4        2) y = x2 – 3                3) y = 5 – 2x2 + 3x                4) y = x2- x + 5

      5)y = x2 – 4 + 2x        6) y = x2 – 5 + x        7) y = x2 -6x +8                8) y = x2 + 3x – 7

     9)y = (x - 5)2                10) y = x2 + 5x -4        11) y = x2 + 1                12) y = 2x + x2 – 3

  13)y = x2 – 3x + 4                14) y = x2                15) y = - x2+ 3x + 5                16) y = - x2 – 5x

   17) y = - x2 + x – 2        18) y = - 2 x2  - 3x – 1        19) y = 4 – x –x2        20) y = - x2- x + 5

Obj. 14 Ecuación de 2do. Grado

• Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la resolvente:

1. X2 + x – 12 = 0        2) x2 -10x +21 = 0                3) x2 + x – 6 = 0        4) x2 + 3x = 28

            5)X2 = x + 20                6) x2 + 9x = - 18                7) x2 – 12 = 4x        8) x2 + 6x +9 = 0

            9)x2 = - 5x – 6                10) x2 – 10x + 25 = 0        11) 3x2  - 2 – x = 0        12) x2 = 30 – 7x

         13)- 6x – 1 = - 8x2                14) 2x2 = x + 6         15) 8x2 + 10x + 3 = 0        16) 63x + 8x2 = - 8

         17)10x – 21 = 6x2 – 13        18) 15 x2 = 2 – 7x        19) 6x2 – 17x = 14           20) 2 –(x-4)2=4x(x-2)-5

• Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales:

21)                     22)                          23) x +2 24)            25)                26)[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

27)            28)             29)         30) =[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

31)                                 32)[pic 12][pic 13]

33)                                 34)[pic 14][pic 15]

35)                         36) [pic 16][pic 17]

37)                                         38) [pic 18][pic 19]

39) -=                                        40) [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

• Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas:

41) x4 + 36 =13 x2                42) x4- 4x2 = 0                43) x4 + 13x2 – 36 = 0        

44) x4 – 29 x2 + 100 = 0        45) x4 = 20 x2 – 64                46) x4 + 4x2 = 0

47) x4 + 5x2 = 36                48) 4x4 - 8x2 – 9 =0                49) x4 + x2 – 12 = 0

50) x2(x2-2) – 63 = 0

Obj. 15 Teoremas de Pitágoras, Euclides y Thales

• Halla el tercer lado de cada uno de los triángulos rectángulos del siguiente cuadro:

      1)

1. En un triángulo rectángulo isósceles un cateto mide 2,5 cm. ¿Cuánto mide la       hipotenusa?
2. Calcula la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 4 cm.
3. Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm.
4. ¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero sabiendo que el perímetro es 24 cm?
5. Una parcela de 40 por 50 m se quiere dividir en dos partes de forma triangular exactamente iguales. Para separar las partes se colocará una pared. ¿Qué longitud tendrá la pared?
6. Un rombo tiene 12 cm de lado. ¿Cuánto medirá la diagonal mayor si la diagonal menor tiene igual longitud que un lado?
7. Un camino vecinal tiene una pendiente de 8m cada 1.000 m medidos sobre la horizontal: a) ¿Cuánto se recorre cada 8 metros de altura?  b) ¿Cuánto se recorre para ascender 24 metros?
8. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunsferencia, sabiendo que el diámetro mide 8 m.

10)Una escalera de 10 m de largo está apoyada sobre la máxima altura de un muro. Si del pié de la escalera al muro hay 5 m. ¿Cuánto es la altura del muro?

11) Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 1,6 m cada uno y el lado desigual 1,8 m.

12) El lado de un triángulo equilátero mide 5 cm. ¿Cuánto mide su altura?

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